Cum să obțineți formula brută

Acest articol se referă la ecuația standard pentru polinomii de gradul al doilea: ax + bx + c = 0

Să derivăm formula patratică "completarea pătratului" în această ecuație și nici o valoare nu va fi introdusă în o,

2

Împărțiți ambele părți între a.x + (b / a) x + c / a = 0

3

scădere c / a pe ambele părți.x + (b / a) x = -c / a

4

Împărțiți coeficientul termenului de x, b / a, între două și apoi ridicați-l în pătrat. Adăugați rezultatul pe ambele fețe (b / 2a) b / 4ax + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a

5

Simplificați prin factorizarea părții stângi și adăugând termeni pe partea dreaptă (întâi găsiți un numitor comun).(X + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a) (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a

6

Luați rădăcina pătrată pe fiecare parte.√ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a) x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a

7

scădere b / 2a pe ambele părți și la sfârșit veți obține formula quadratic.x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a