Cum să găsiți perimetrul unui triunghi

Găsirea perimetrului unui triunghi înseamnă găsirea distanței în jurul triunghiului. Cel mai simplu mod de a găsi perimetrul unui triunghi este adăugarea lungimea de toate părțile, dar dacă nu știți lungimile de toate părțile, trebuie mai întâi să calculeze. Acest articol vă va arăta mai întâi cum să găsiți perimetrul unui triunghi atunci când cunoașteți lungimea celor trei laturi. Aceasta este cea mai ușoară și cea mai comună cale. În al doilea rând, vă va învăța să găsiți perimetrul unui triunghi drept atunci când știți lungimea a două laturi. În cele din urmă, vă învață pentru a găsi perimetrul oricărui triunghi în care știu doar lungimile celor două părți și se măsoară unghiul format între (un triunghi "SAS"), folosind legea cosinelor.

pași

Metoda 1
Găsiți perimetrul atunci când știți lungimea celor trei laturi

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 1
1
Amintiți-vă formula pentru a găsi perimetrul unui triunghi. Pentru un triunghi ale cărui laturi sunt a, b și c perimetrul P este definit ca: P = a + b + c.
  • În termeni simpli, ceea ce înseamnă această formulă este că pentru a găsi perimetrul unui triunghi, trebuie doar să adăugați lungimea fiecărei laturi.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 2
    2
    Observați triunghiul și stabiliți lungimile celor trei laturi. În acest exemplu, lungimea laturii la este egal cu 5, lungimea laturii b este egal cu 5 și lungimea laturii c este egal cu 5.
  • Acest exemplu particular este cunoscut ca un triunghi echilateral deoarece toate cele trei laturi au aceeași lungime. Dar rețineți că formula perimetrului este aceeași pentru orice tip de triunghi.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 3
    3
    Adăugați cele trei lungimi ale laturilor pentru a găsi perimetrul. În acest exemplu, 5 + 5 + 5 = 15. Prin urmare, P = 15 .
  • Într-un alt exemplu, unde a = 4, b = 3 și c = 5, perimetrul ar fi: P = 3 + 4 + 5, sau 12.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 4
    4
    Nu uitați să includeți unitățile în răspunsul final. Dacă laturile triunghiului sunt măsurate în centimetri, răspunsul dvs. ar trebui exprimat și în centimetri. Dacă laturile sunt măsurate în funcție de o variabilă, cum ar fi x, răspunsul dvs. ar trebui, de asemenea, să fie exprimat în termeni de x.
  • În acest exemplu, lungimea laturilor este de 5 cm, deci valoarea corectă pentru perimetru este de 15 cm.
  • Metoda 2
    Găsiți perimetrul unui triunghi drept atunci când cunoașteți lungimea a două laturi

    Imaginea intitulată 2157327 5
    1
    Amintiți-vă ce este un triunghi drept. Un triunghi drept este un triunghi care are un unghi drept (90 de grade). Latura triunghiului opus unghiului drept este întotdeauna cea mai lungă și este cunoscută sub numele de "ipotenuză". Triunghiurile drepte apar foarte des în testele matematice și, din fericire, există o formulă foarte utilă pentru a găsi lungimea laturilor necunoscute!
  • Image cu titlul 2157327 6
    2
    Ține minte teorema lui Pitagora. Teorema lui Pitagora spune că pentru orice triunghi drept al cărui latură are lungimea la și b, și a cărei lungime de hypotenuse c, a + b = c.
  • Imaginea intitulată 2157327 7
    3


    Observați triunghiul dvs. și etichetați părțile laterale "la". "b" și "c". Amintiți-vă că cea mai lungă parte a triunghiului se numește hypotenuse. Acesta va fi opus unghiului drept și trebuie să îl etichetați cu litera "c". Etichetați cele două laturi mai scurte ca "la" și "b". Nu contează cu adevărat care este rezultatul va fi același!
  • Imaginea intitulată 2157327 8
    4
    Introduceți lungimea laturilor în formula teoremei pitagoreene. Ține minte asta a + b = c. Înlocuiți lungimile laturilor în literele corespunzătoare ale ecuației.
  • Dacă, de exemplu, știți că partea a = 3 și partea b = 4, apoi înlocuiți aceste valori în formula următoare: 3 + 4 = c.
  • Dacă știți că lungimea laturii a = 6, și hypotenuse c = 10, atunci trebuie să scrieți ecuația în felul următor: 6 + b = 10.
  • Imaginea intitulată 2157327 9 1
    5
    Rezolvați ecuația pentru a găsi partea rămasă. Mai întâi trebuie să pătrundem lungimile laturilor cunoscute, ceea ce înseamnă înmulțirea fiecărei valori prin ea însăși (de exemplu, 3 = 3 * 3 = 9 ). Dacă doriți să găsiți valoarea hypotenusei, adăugați pur și simplu cele două valori și găsiți rădăcina pătrată a acestui număr pentru a găsi lungimea. Dacă ceea ce trebuie să calculați este lungimea uneia dintre laturi, trebuie să faceți o simplă scădere și apoi să calculați rădăcina pătrată pentru a obține lungimea acelei laturi.
  • În acest exemplu, pătrați valorile din 3 + 4 = c pentru a descoperi asta 36 + b = 100. Apoi calculați rădăcina pătrată de 25 pentru a găsi valoarea lui c = 5.
  • În cel de-al doilea exemplu, pătrați valorile 6 + b = 10 , pentru a descoperi asta 36 + b = 100. Scădeți 36 de fiecare parte și veți obține b = 64. Apoi calculați rădăcina pătrată de 64 și veți obține valoarea lui b: b = 8.
  • Imaginea intitulată 2157327 10
    6
    Adăugați lungimile celor trei laturi pentru a obține perimetrul. Amintiți-vă că perimetrul P = a + b + c. Acum că știți lungimea laturilor a, b și c, trebuie doar să adăugați cele trei lungimi pentru a găsi perimetrul.
  • În primul exemplu, P = 3 + 4 + 5, sau 12.
  • În al doilea exemplu, P = 6 + 8 + 10, sau 24.
  • Metoda 3
    Găsiți perimetrul unui triunghi SAS folosind legea cosinelor

    Imaginea intitulată 2157327 11
    1
    Aflați legea cosinelor. Legea cosinelor vă permite să rezolvați orice triunghi atunci când cunoașteți lungimea a două laturi și măsura unghiului care se formează între ele. Funcționează pentru orice tip de triunghi și este o formulă foarte utilă. Legea cosinelor afirmă că pentru orice triunghi cu laturi a, b și c, cu unghiuri opuse A, B și C: c = a + b - 2ab cos (C).
  • Imaginea intitulată 2157327 12
    2
    Observați triunghiul și atribuiți litere variabile componentelor sale. Trebuie să etichetați prima pagină cunoscută sub numele de la și unghiul său opus ca A. Trebuie să etichetați a doua parte cunoscută sub numele de b și unghiul său opus ca B. Trebuie să etichetați unghiul cunoscut sub numele de C iar partea a treia, cea pe care trebuie să o calculați pentru a găsi perimetrul triunghiului, va fi partea c.
  • De exemplu, imaginați un triunghi care are două laturi cu lungimea de 10 și 12 și că unghiul dintre ele este de 97º. Trebuie să alocați variabilele în felul următor: a = 10, b = 12, C = 97 °.
  • Imaginea intitulată 2157327 13
    3
    Înlocuiți valorile din ecuație și rezolvați-le pentru a obține partea c. Mai întâi trebuie să găsiți patratele la și b și adăugați-le. Apoi trebuie să găsiți cosinusul C folosind funcția cos pe calculator sau pe un calculator online cosinus. înmulțiri cos (C) prin 2ab și să scadă produsul respectiv din suma din a + b. Rezultatul este c. Găsiți rădăcina pătrată a acestei valori și veți avea lungimea laturii c.Folosind triunghiul exemplu:
  • c = 10 + 12 - 2 x 10 x 12 x cos (97).
  • c = 100 + 144 - (240x -0,12187) (rotind cosinusul la 5 zecimale).
  • c = 244 - (-29,25)
  • c = 244 + 29,25 (Trageți simbolul minus atunci când cos (C) este negativ!)
  • c = 273,25
  • c = 16,53
  • Imaginea intitulată 2157327 14
    4
    Utilizați lungimea laturii c pentru a găsi perimetrul triunghiului. Amintiți-vă că perimetrul P = a + b + c, astfel încât tot ce trebuie să faceți este să adăugați lungimea pe care tocmai ați calculat-o pentru partea laterală c la valorile pe care le-ați avut deja pentru partea respectivă la și b. O bucată de tort!
  • În exemplu: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, Care este perimetrul triunghiului!
  • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează suprafața poligoanelor obișnuiteCum se calculează suprafața poligoanelor obișnuite
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează aria unui poligonCum se calculează aria unui poligon
    Cum se calculează zona și perimetrulCum se calculează zona și perimetrul
    Cum se calculează suprafața unui triunghiCum se calculează suprafața unui triunghi
    Cum se calculează centrul de greutate al unui triunghiCum se calculează centrul de greutate al unui triunghi
    Cum se calculează perimetrul unui pătratCum se calculează perimetrul unui pătrat
    Cum se calculează perimetrul unui dreptunghiCum se calculează perimetrul unui dreptunghi
    Cum se clasifică triunghiurileCum se clasifică triunghiurile
    Cum să găsiți zona unei suprafețeCum să găsiți zona unei suprafețe
    » » Cum să găsiți perimetrul unui triunghi

    © 2011—2020 ertare.com