Cum se calculează perimetrul unui pătrat

Perimetrul unei forme geometrice bidimensionale este distanța totală din jurul acelei forme sau suma lungimii laturilor sale. Prin definiție, un pătrat este o formă de patru laturi drepte de lungime egală și patru unghiuri (90 de grade). Din moment ce cele patru laturi au aceeași lungime, găsirea perimetrului pătratului va fi foarte simplu! Acest articol vă va arăta cum să calculați perimetrul unui pătrat dacă cunoașteți lungimea unei laturi. Apoi vă va arăta calea de a găsi perimetrul unui pătrat, dacă știți doar zona sa și, în final, vă va învăța să găsiți perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc cu o rază cunoscută.

pași

2

Determinați lungimea unei laturi și înmulțiți-o cu 4 pentru a găsi perimetrul. În funcție de ce ar trebui să faceți, este posibil să fie necesar să măsurați partea cu o riglă sau să vedeți mai multe informații pe pagină pentru a determina lungimea laturii. Iată câteva exemple pentru a calcula perimetrul:

2

Găsiți rădăcina pătrată a zonei. Rădăcina pătrată a zonei vă va oferi lungimea uneia dintre laturile pătratului. Pentru majoritatea numerelor, va trebui să utilizați un calculator pentru a găsi rădăcina pătrată introducând mai întâi valoarea zonei, urmată de semnul rădăcină pătrată (√). De asemenea, puteți învăța calculați o rădăcină pătrată cu mâna!

3

Înmulțiți lungimea laturii cu 4 pentru a găsi perimetrul. Luați lungimea laturii L pe care tocmai l-ai calculat și l-ai conectat în formula perimetrului, P = 4L. Rezultatul va fi perimetrul pătratului!

2

Recunoașteți relația dintre raza cercului și lungimea laturii pătrate. Distanța de la centrul unui pătrat inscripționat la fiecare dintre colțurile sale este egală cu raza cercului. Pentru a găsi lungimea L, trebuie să ne imaginăm mai întâi că am tăiat pătratul pe jumătate pe diagonală pentru a forma două triunghiuri drepte. Fiecare dintre aceste triunghiuri va avea laturi egale la și b pe lângă o hypotenuse c, despre care știm că este egal cu dublul razei cercului sau 2r.

3

Utilizați teorema lui Pythagorean pentru a găsi lungimea laturii pătratului. Teorema pitagoreană determină că pentru orice triunghi drept cu laturi la și b, și o hypotenuse c, a + b = c . De la laturi la și b ele sunt aceleași (amintiți-vă că încă avem de a face cu un pătrat!) și știm asta c = 2r, putem scrie ecuația și o putem simplifica pentru a găsi lungimea laturii în felul următor:

4

Multiplicați lungimea laturii pătrate cu patru pentru a găsi perimetrul. În acest caz, perimetrul pătratului P = 4 (2r). Datorită proprietăților distributive ale exponenților, ceea ce indică faptul că 4 (2r) este egal cu 4√2 * 4√r, îl putem simplifica la următoarea ecuație: perimetrul oricărui pătrat înscris într-un cerc cu o rază r este definit ca P = 5,657r!

5

Rezolvați o ecuație model. Luați în considerare un pătrat înscris într-un cerc cu o rază de 10. Aceasta înseamnă că diagonala acestui pătrat = 2 (10) sau 20. Folosind teorema lui Pitagora, știm că 2 (a) = 20, așa 2a = 400. Acum să împărțim ambele părți în jumătate pentru a găsi a = 200. Apoi luați rădăcina pătrată a fiecărei părți pentru a descoperi asta a = 14,142. Înmulțiți-l cu 4 și veți găsi perimetrul pătratului: P = 56,57.