Cum să găsiți ecuația unei linii

Pentru a găsi ecuația unei linii, sunt necesare două lucruri: a) un punct pe linie și b) panta liniei. Dar ceea ce faci pentru a obține aceste două date și ceea ce faci cu ei mai târziu poate varia în funcție de situație. Pentru simplificare, acest articol se va concentra pe ecuația comandată de pantă "y = mx + b" în locul formării punct-pantă
(și - și₁

Primul număr dintr-o pereche ordonată este coordona x. Controlează poziția orizontală a punctului (cât de departe la dreapta sau la stânga este originea).

Al doilea număr într-o pereche ordonată este coordonează-te. Controlează poziția verticală a punctului (cât de mare este sau de origine scăzută).

Este în așteptare descrierea în ce măsură trebuie să mergeți în sus (sau în jos) și în dreapta (sau stânga) pentru a putea trece de la un punct la altul.

Sunt două linii Paralel dacă nu se intersectează (se încrucișă unul peste altul).

Sunt două linii perpendiculare dacă se intersectează pentru a forma un unghi drept (90 de grade).

Având un punct și o pantă.

Având în vedere două puncte, dar nici o pantă.

Având un punct și o altă linie paralelă cu a ta.

Având un punct și o altă linie care este perpendiculară pe a ta.

2

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

3

Umpleți primul spațiu, înainte de x, cu panta.

4

Umpleți al doilea spațiu cu ordinul de la origine ceea ce ați calculat deja

5

Rezolvați problema de exemplu. Având în vedere punctul (6, -5) și pantă 2/3, care este ecuația liniei?

Reordonați-vă ecuația b = y - mx.

Înlocuiți și rezolvați.

Scrieți ecuația: y = 2/3 x - 9

• puncte (3, 8) și (7, 12). (Y₂ - și₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, sau 1.
• puncte (5, 5) și (9, 2). (Y₂ - și₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4.

2

Alegeți un set de coordonate pentru restul problemei. Separați celălalt set sau acoperiți-l astfel încât să nu-l folosiți accidental.

3

Calculați ordonanța ecuației dvs. Încă o dată, reordonați formula y = mx + b astfel încât să rămână ca b = y - mx. Este totuși aceeași ecuație - tocmai ați rearanjat-o.

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

5

Umpleți primul spațiu, înainte de x, cu panta.

6

Umpleți al doilea spațiu cu ordinul de la origine.

7

Rezolvați problema de exemplu. Având în vedere punctele (6, -5) și (8, -12), care este ecuația liniei?

Rezolvați pentru pantă. Slope = (Și₂ - și₁) / (X₂ - X₁)

Înlocuiți și rezolvați.

Notați ecuația: y = -7/2 x + 16

• Pentru a obține panta într-o ecuație ca aceasta, reordonați-o astfel încât să și fi singur:
• 4y = 3x + 8
• Împărțiți ambele părți între "4": y = 3 / 4x + 2

2

Calculați ordonata folosind panta din prima etapă și ecuația b = y - mx.

3

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

4

Umpleți primul spațiu, chiar înainte de x, cu panta identificată la pasul 1. Ceea ce se întâmplă cu linii paralele este că au aceeași pantă, deci tot ceea ce ai început este și ceea ce ai de ajuns.

5

Umpleți al doilea spațiu cu ordinul de la origine.

Rezolvați pentru pantă. Panta liniei noastre noi va fi aceeași cu panta primei linii. Rezolvați pentru panta primei linii:

Reordonați-vă ecuația b = y - mx.

Scrieți ecuația: y = 5/2 x - 7

2

Găsiți inversul reciproc al acestei pantă. Cu alte cuvinte, răsturnați-o și schimbați semnul. Problema cu liniile perpendiculare este că au pante inverse reciproce, deci trebuie să faceți niște modificări în panta înainte de ao folosi.

3

Calculați ordonata la origine folosind panta din etapa 2 și din ecuația b = y - mx

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

5

Completați primul spațiu, chiar înainte de x, cu panta calculată la pasul 2.

6

Umpleți al doilea spațiu cu ordinul de la origine.

Rezolvați pentru pantă. Panta liniei noastre noi va fi inversul reciproc al pantei vechii linii. Găsiți panta liniei vechi:

Inversa reciprocă a lui -2 este de 1/2.

Introduceți și rezolvați.

Înregistrați ecuația: y = 1/2 x - 5