Cum să găsim inversul unei funcții algebric

O funcție matematică (de obicei numită f (x)) poate fi considerată o formulă care vă va da valoarea și dacă specificați o valoare pentru

conținut

x. Inversa unei funcții f (x) (care este scrisă ca f (x)) este în esență opusă: setați valoarea și, veți găsi valoarea inițială a x. Găsirea inversă a unei funcții poate părea un proces complex, dar pentru ecuații simple, tot ce aveți nevoie este cunoașterea pentru a efectua operații de bază algebrice. Continuați să citiți aceste instrucțiuni pentru a afla cum să găsiți inversul unei funcții algebric.

pași

Imaginea intitulată Algebric Găsiți inversa unei funcții Pasul 01
1
Scrieți funcția, înlocuind f (x) cu și dacă este necesar. Formula ta trebuie să aibă și pe de o parte a semnului egal de la sine cu termenii lui x de cealaltă parte a semnului egal. Dacă aveți o ecuație care este deja scrisă în termeni de și și x (de exemplu, 2 + y = 3x), tot ce aveți nevoie este să rezolvați și o izolează pe una dintre fețele semnului egal.
  • De exemplu: dacă aveți o funcție f (x) = 5x - 2, trebuie să o rescrieți în modul următor y = 5x - 2 pur și simplu înlocuind "f (x)" ele sunt a
și.
  • Notă: f (x) este notația funcțională standard, dar dacă aveți de-a face cu mai multe funcții, fiecare are o altă literă care le face mai ușor să le identifice. De exemplu, g (x) și h (x) sunt identificatori comuni ai funcțiilor.
  • Imaginea intitulată Algebric Găsiți inversa unei funcții Pasul 02
    2
    Rezolvați pentru x. Cu alte cuvinte, efectuează operațiile matematice necesare pentru izolare x pe o parte a semnului egal. Principiile de bază algebrice sunt cele care te vor ghida aici: da x are un coeficient numeric, împarte ambele părți ale ecuației între acel număr - dacă se adaugă un anumit număr x pe o parte a semnului egal, împrumutați-l de ambele părți și așa mai departe.
  • Rețineți că puteți efectua orice operație pe o parte a ecuației, atâta timp cât efectuați operația pe fiecare termen pe ambele părți ale semnalului egal.
  • Exemplu: pentru a continua cu exemplul, mai întâi adăugăm 2 la ambele părți ale ecuației. Ceea ce ne dă și + 2 = 5x. Acum divizăm ambele părți ale ecuației cu 5, ceea ce are ca rezultat (y + 2) / 5 = x. În cele din urmă, pentru a face mai ușor citirea, rescriem ecuația cu "x" pe partea stângă: x = (y + 2) / 5.
  • Imagine intitulată Algebric Găsiți inversa unei funcții Pasul 03
    3


    Modificați variabilele. înlocuiește x cu și viceversa. Rezultatul este inversul funcției. Cu alte cuvinte, dacă înlocuim o valoare pentru x în ecuația inițială și primim un răspuns, atunci când înlocuim răspunsul în ecuația inversă (din nou pentru x), vom obține valoarea inițială.
  • De exemplu: după schimbare x y și, vom obține y = (x + 2) / 5
  • Imagine intitulată Algebric Găsiți inversa unei funcții Pasul 04
    4
    înlocuiește și cu "f (x)" Funcțiile inverse sunt de obicei scrise ca f (x) = (termeni de x). Rețineți că în acest caz, exponentul -1 nu înseamnă că trebuie să efectuați o operație exponent pe funcție. Este doar modul de a indica faptul că funcția este inversă a originalului.
  • De la ridicare Rezultatele x la -1 puterea în fracțiunea 1 / x, vă puteți gândi la f (x) ca pe o modalitate de scriere "1 / f (x)" care este de asemenea egală cu inversul lui f (x).
  • Imaginea intitulată Algebric Găsiți inversul unei funcții Pasul 05
    5
    Verifică-ți munca Încercați să înlocuiți o constantă în funcția inițială cu x. Dacă ați găsit inversul corect, puteți introduce rezultatul în funcția inversă pentru a obține valoarea inițială x ca rezultat.
  • De exemplu: înlocuiți 4 cu x în ecuația inițială. Aceasta are ca rezultat f (x) = 5 (4) - 2 sau f (x) = 18.
  • Acum, înlocuiți răspunsul, 18, în funcția inversă de obținut x. Dacă faceți acest lucru, veți obține y = (18 + 2) / 5, care simplificată dă y = 20/5, pe care o puteți simplifica chiar mai mult la y = 4. 4 este valoarea inițială a x, astfel încât să puteți verifica dacă ați calculat funcția inversă corectă.
  • sfaturi

    • Puteți înlocui ori de câte ori doriți f (x) = y a f ^ (- 1) (x) = și atunci când efectuați operații algebrice asupra funcțiilor dumneavoastră. Dar păstrarea corectă a funcției inițiale și inversarea pot fi confuze, deci dacă nu lucrați la o funcție, păstrați-o cu notația f (x) o f ^ (- 1) (x), care vă ajută să le diferențiați.
    • Rețineți că inversul unei funcții este de obicei, dar nu întotdeauna, o funcție în sine.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se scrie formulare în Microsoft ExcelCum se scrie formulare în Microsoft Excel
    Cum se poate dovedi fals că Pi este egal cu 3Cum se poate dovedi fals că Pi este egal cu 3
    Cum să înveți algebraCum să înveți algebra
    Cum se calculează intervalul statisticCum se calculează intervalul statistic
    Cum se găsește domeniul unei funcțiiCum se găsește domeniul unei funcții
    Cum să găsiți vârful unei ecuații patrateCum să găsiți vârful unei ecuații patrate
    Cum să găsiți valoarea lui XCum să găsiți valoarea lui X
    Cum puteți găsi cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrateCum puteți găsi cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrate
    Cum să găsiți imaginea unei funcții matematiceCum să găsiți imaginea unei funcții matematice
    Cum se găsește inversul unei funcțiiCum se găsește inversul unei funcții
    » » Cum să găsim inversul unei funcții algebric

    © 2011—2020 ertare.com