ertare.com

Cum să găsiți înălțimea unui triunghi

Pentru a calcula suprafața unui triunghi trebuie să știți înălțimea acestuia. Dacă nu aveți aceste informații, puteți să le calculați ușor pe baza a ceea ce știți. Acest articol vă va învăța două modalități de a găsi înălțimea unui triunghi utilizând informațiile pe care le aveți.

pași

Metoda 1
Utilizați baza și zona pentru a afla înălțimea

Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 1
1
Amintiți-vă formula pentru zona unui triunghi. Formula pentru aria unui triunghi este A = 1 / 2bh.
  • A = zona triunghiului
  • b = lungimea bazei triunghiului
  • h = înălțimea bazei triunghiului
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 2
    2
    Uită-te la triunghiul și a determina ce variabile știi. În acest caz, cunoașteți deja zona, deci atribuiți această valoare A. De asemenea, trebuie să cunoașteți valoarea lungimii unei părți, deci să atribuiți această valoare b. Dacă nu cunoașteți zona sau lungimea unei părți, va trebui să încercați o altă metodă.
  • Orice latură a unui triunghi poate fi baza, indiferent de modul în care este trasată triunghiul. Pentru ao vizualiza, imaginați-vă că rotiți triunghiul până când lungimea laturii cunoscute este în partea de jos.
  • De exemplu, dacă știți că zona unui triunghi este de 20 și o parte este de 4, atunci: A = 20 și b = 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 3
    3
    Introduceți valorile în ecuație A = 1 / 2bh și faceți operația. Mai întâi înmulțiți baza (b) cu ½, apoi împărțiți zona (A) cu produsul. Valoarea rezultată va fi înălțimea triunghiului.
  • În exemplu: 20 = 1/2 (4) h
  • 20 = 2 ore
  • 10 = h

    • Metoda 2
    Găsiți înălțimea unui triunghi echilateral

    Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 4
    1
    Amintiți-vă de proprietățile triunghiului echilateral. Un triunghi echilateral are trei laturi și trei unghiuri egale (valoarea fiecăruia este de 60 de grade). Dacă tăiați un triunghi echilateral pe jumătate, veți avea două triunghiuri drepte congruente.
    • În acest exemplu, se va folosi un triunghi echilateral cu laturi de lungime 8.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 5
    2
    Ține minte teorema lui Pitagora. Teorema pitagoreană afirmă că pentru orice triunghi drept cu laturi de lungime la și b și hypotenuse de lungime c: a + b = c. Această teoremă poate fi utilizată pentru a găsi înălțimea triunghiului echilateral.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 6


    3
    Împărțiți triunghiul echilateral pe jumătate și atribuiți valori variabilelor la, b și c. Hipotensiunea c va fi egal cu lungimea inițială a laturii. Partea la va fi egal cu ½ din lungimea laturii și a laturii b este înălțimea triunghiului pe care doriți să îl găsiți.
  • Folosind exemplul triunghiului echilateral cu laturile de 8: c = 8 și a = 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 7
    4
    Introduceți valorile în teorema lui Pythagorean și rezolvați b. Mai întâi găsi pătratul c și la înmulțind fiecare număr prin el însuși. Apoi scade din c.
  • 4 + b = 8
  • 16 + b = 64
  • b = 48
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 8
    5
    Găsiți rădăcina pătrată a b pentru a obține înălțimea triunghiului. Utilizați funcția rădăcină pătrată din calculator pentru a găsi Sqrt (b). Răspunsul este înălțimea triunghiului echilateral.
  • b = Sqrt (48) = 6,93

    • Metoda 3
    Determinați înălțimea cu unghiurile și laturile

    Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 9
    1
    Determinați ce variabile știți. Înălțimea unui triunghi poate fi găsită dacă aveți un unghi și o latură, dacă unghiul este între baza și partea pe care o aveți sau dacă aveți toate cele trei laturi. Imaginați-vă că laturile triunghiului sunt a, b și c și unghiurile A, B și C.
    • Dacă aveți toate cele trei laturi, puteți utiliza formula lui Heron și formula pentru zona unui triunghi.
    • Dacă aveți două laturi și un unghi, puteți utiliza formula pentru zona dată cu două unghiuri și o parte. A = 1 / 2ab (fără C).
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 10
    2
    Utilizați formula lui Heron dacă aveți toate cele trei laturi. Formula lui Heron are două părți. În primul rând, trebuie să găsiți variabila s, care este egală cu jumătate din perimetrul triunghiului. Aceasta se face cu următoarea formulă: s = (a + b + c) / 2.
  • Deci, pentru un triunghi cu laturi a = 4, b = 3 și c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Ce este s = (12) / 2. Ce este s = 6.
  • Apoi puteți aplica a doua parte a formulei lui Heron, suprafața = sqr (s (sa) (sb) (sc). Înlocuiți aria în ecuația cu echivalentul în formula din zonă: 1/2 bh sau 1 / 2ch).
  • Faceți operația pentru a găsi h. Pentru exemplul triunghiului acesta trebuie văzut ca 1/2 (3) h = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5) .Asta este 3 / 2h = sqr (6 (2) 3) (1) Ce este 3 / 2h = sqr (36) Utilizați un calculator pentru a calcula rădăcina pătrată, care în acest caz este 3/2h = 6. Prin urmare, înălțimea este egală cu 4, b ca bază.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 11
    3
    Utilizați formula din zona dată cu două laturi și un unghi dacă aveți o latură și un unghi. Înlocuiți aria din formula cu echivalentul ei în zona unei formule triunghiulare: 1 / 2bh. Aceasta vă oferă o formulă care arată astfel: 1 / 2bh = 1 / 2ab (fără C). Ceea ce poate fi simplificat la h = a (fără C), eliminând astfel una dintre variabilele laterale.
  • Rezolvați ecuația cu variabilele date. De exemplu, cu a = 3 și C = 40 de grade, ecuația arată astfel: h = 3 (fără 40). Utilizați un calculator pentru a termina ecuația, care, în exemplul de mai sus, are valoarea h fiind de aproximativ 1.928.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează suprafața unui trapezCum se calculează suprafața unui trapez
    Cum se calculează aria unui poligonCum se calculează aria unui poligon
    Cum se calculează zona și perimetrulCum se calculează zona și perimetrul
    Cum se calculează suprafața unui triunghiCum se calculează suprafața unui triunghi
    Cum se calculează centrul de greutate al unui triunghiCum se calculează centrul de greutate al unui triunghi
    Cum se calculează volumul unui cilindruCum se calculează volumul unui cilindru
    Cum se calculează volumul unui conCum se calculează volumul unui con
    Cum se calculează volumul unei piramide triunghiulareCum se calculează volumul unei piramide triunghiulare
    Cum se calculează volumul unei prismeCum se calculează volumul unei prisme
    » » Cum să găsiți înălțimea unui triunghi

    © 2011—2020 ertare.com