ertare.com

Cum se grafice o funcție

Graficul unei funcții este o reprezentare vizuală a comportamentului unei funcții într-un plan x-

și. Graficele ne ajută să înțelegem diferitele aspecte ale unei funcții, ceea ce ar fi dificil doar prin examinarea ecuației. Puteți scrie mii de ecuații și fiecare are o formulă diferită. Cu toate acestea, există întotdeauna modalități de a grafice o funcție dacă uitați pașii exacți pentru acel tip specific de funcție.

pași

Metoda 1
Ecuațiile liniare grafice folosind panta

Imaginea intitulată Graph a Function Step 1
1
Recunoașteți funcțiile liniare prin ecuațiile simple și ușor de grafice, cum ar fi și=2x+5{ afișarestyle y = 2x + 5}F(x){ displaystyle F (x)}sau și=la+bx{ displaystyle y = a + bx}F(n)=4-2n{ displaystyle F (n) = 4-2n}
  • și=3T-120{ displaystyle y = 3t-120}
  • F(x)=23x+3{ displaystyle F (x) = { frac {2} {3}} x + 3}
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 2
    2
    Utilizați constanta pentru a marca punctul de intersecție cu axa și. Acesta este punctul din grafic în care funcția traversează axa și. Cu alte cuvinte, este punctul în care x=0{ displaystyle x = 0}și=2x+5{ afișarestyle y = 2x + 5}
    Imaginea intitulată Graph a Function Step 3
    3
    Găsiți panta liniei utilizând numărul care este chiar înaintea variabilei. În exemplu și=2x+5{ afișarestyle y = 2x + 5}
    Imaginea intitulată Graph a Function Step 4
    4
    Transformați panta într-o fracțiune. Panta are de a face cu înclinația și aceasta este pur și simplu diferența dintre mișcarea verticală și mișcarea orizontală. Panta este o fracțiune de ridicarea pe deplasare, adică, cât de mult crește linia înainte de a se deplasa pe orizontală. În exemplu, panta din 2 poate fi citită ca 2vșirTeuclaL1hsaureuzsaunTlaL{ displaystyle { frac {2vertical} {1orizontal}}}
    Imaginea intitulată Graph a Function Step 5
    5
    Plecând de la punctul de intersecție cu axa și, urmați modelul de înălțime și deplasare pentru a arăta mai multe puncte. După ce cunoașteți panta, utilizați-o pentru a descrie funcția liniară. Începeți în punctul de intersecție cu axa și care este punctul (0.5) în acest caz, și apoi mutați două unități în sus și una în dreapta. Marcați și acest punct, (1,7). Căutați unul până la două puncte pentru a crea o schiță a graficului.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 6
    6
    Utilizați o riglă pentru a se alătura punctelor și a arăta funcția liniară. Pentru a evita erorile sau versiunile aproximative ale graficului, găsiți și aderați cel puțin trei puncte separate, deși puteți gestiona cu două dacă vă grăbiți. Acesta este graficul ecuației dvs. liniare.

    • Metoda 2
    Estimați punctele pe un grafic

    Imaginea intitulată Graph a Function Step 7
    1
    Determinați funcția. Obțineți funcția în format f (x), unde și ar reprezenta intervalul, x ar reprezenta domeniul și f ar reprezenta funcția. Ca exemplu, vom folosi y = x + 2, unde f (x) = x + 2
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 8
    2
    Desenați două linii în formă de "+" pe o bucată de hârtie. Linia orizontală este axa x și linia verticală este axa și.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 9
    3
    Numără graficul. Numerează atât axa x ca axă și distanța între semne în mod egal. Pe axă x, numerele vor fi pozitive în partea dreaptă și negative în partea stângă. Pe axă și, numerele vor fi pozitive pe partea superioară și negative pe partea inferioară.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 10
    4


    Calculați o valoare de și pentru două sau trei valori ale lui x. Pentru funcția respectivă f (x) = x + 2, calculează unele valori ale lui și înlocuirea în funcție a valorilor corespunzătoare x care sunt vizibile pe axă. Pentru ecuațiile mai complicate, trebuie să simplificați funcția prin izolarea mai întâi a unei variabile.
  • -1: -1 + 2 = 1
  • 0: 0 +2 = 2
  • 1: 1 + 2 = 3
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 11
    5
    Plotați punctul pentru fiecare pereche de valori din grafic. Pur și simplu trageți linii imaginare verticale pentru fiecare valoare de x și linii imaginare orizontale pentru fiecare valoare din și. Punctul în care se intersectează aceste linii este un punct pe grafic.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 12
    6
    Ștergeți liniile imaginare. Când ați trasat toate punctele de pe grafic, puteți șterge liniile imaginare. Rețineți că graficul f (x) = x ar fi o linie paralelă care traversează originea (0,0), dar f (x) = x + 2 a mutat două unități în sus (de-a lungul axei y) din cauza "2" în ecuație.

    • Metoda 3
    Funcțiile grafice complicate de mână

    Imaginea intitulată Graph a Function Step 13
    1
    Înțelegeți modul în care să se descrie tipurile de ecuații comune. Există la fel de multe strategii pentru a ghida funcțiile deoarece există tipuri de funcții și există prea multe pentru a le acoperi complet în acest articol. Dacă aveți dificultăți și estimările nu funcționează, aruncați o privire la următoarele articole:
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 14
    2
    Găsiți mai întâi zerouri. Zero-urile, numite și puncte de intersecție cu axa x, sunt punctele la care graficul traversează linia orizontală. Deși nu toate graficele au zerouri, majoritatea au ele și este primul pas pe care trebuie să-l urmați. Pentru a găsi zerouri, pur și simplu faceți valoarea x este egal cu zero și rezolvă ecuația. De exemplu:
  • F(x)=2x2-18{ afișare stil F (x) = 2x ^ {2} -18}
  • Setați F (x) ca egal cu zero: 0=2x2-18{ displaystyle 0 = 2 ^ ^ {2} -18}
  • rezolvă: 0=2x2-18{ displaystyle 0 = 2 ^ ^ {2} -18}
  • 18=2x2{ displaystyle 18 = 2 ^ ^ {2}}
  • 9=x2{ displaystyle 9 = x ^ {2}}
  • x=3,-3{ displaystyle x = 3, -3}
  • Imaginea intitulată Graph a Function Pasul 15
    3
    Căutați și marcați cu o linie punctată linii asimptote orizontale sau locuri în care este imposibil să grafice ecuația. Acestea sunt, de obicei, punctele în care graficul nu există, ca și când împărțită 0. Dacă ecuația are o variabilă într-o fracțiune, ca și=14-x2{ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}F(n)=n2{ displaystyle F (n) = n ^ {2}}-1{ displaystyle { sqrt {-1}}}
    Imaginea intitulată Graph a Function Step 16
    4
    Înlocuiți și scrieți mai multe puncte. Pur și simplu alegeți câteva valori pentru x și rezolvați funcția. Apoi, urmăriți punctele de pe grafic. Cu cât graficul este mai complicat, cu atât mai multe puncte veți avea nevoie. De obicei, x = -1, x = 0 y x = 1 sunt cel mai ușor de a obține puncte, dar au nevoie de două sau trei puncte de pe ambele părți de la zero pentru a trasa un grafic bun.
  • Pentru ecuația și=5x2+6{ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}
    Imaginea intitulată Graph a Function Step 17
    5
    Afișați comportamentul final al funcției pentru a vedea ce se întâmplă atunci când valorile sunt foarte mari. Aceasta vă oferă o idee despre direcția generală a unei funcții, de obicei ca o asimptotă Verticală. De exemplu, știi că, pe termen lung, și=x2{ displaystyle y = x ^ {2}}Va deveni foarte mare. Doar o valoare suplimentară de x (un milion față de un milion și unu) poate face și să devină mult mai mare. Există mai multe moduri în care puteți testa comportamentul final al acestei funcții, inclusiv:
  • Înlocuiți două până la patru valori mari de x, jumătate pozitivă și jumătate negativă și împărțiți punctele.
  • Ce se întâmplă dacă înlocuiți "infinit" pentru o variabilă? Funcția devine infinit mai mare sau mai mică?
  • Dacă o fracție are aceleași grade în numărător și numitor, ca F(x)=x3-2x3+4{ Displaystyle F (x) = { frac {x ^ {3}} {- ^ {3} 2x 4}}}1-2{ displaystyle { frac {1} {- 2}}}) pentru a obține asimptota finală (-0,5).
  • În cazul în care clasele de o fracțiune sunt diferite în numărătorul și a chemat, trebuie să împartă ecuația în numărătorul ecuației folosind numitor diviziunea lungă a polinomilor.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 18
    6
    Alăturați-vă punctelor evitând asimptotele și urmând comportamentul final pentru a grafice o estimare a funcției. Când aveți cinci până la șase puncte, asimptotele și o idee generală despre comportamentul final al funcției, înlocuiți totul pentru a obține o versiune estimată a graficului.
  • Imaginea intitulată Graph a Function Step 19
    7
    Obțineți grafică perfectă utilizând un calculator de grafic. Calculatoarele grafice sunt computere puternice de buzunar care pot produce grafice exacte pentru orice ecuație. Acestea vă permit să căutați puncte exacte, să găsiți pante și să vizualizați ecuații dificile. Pur și simplu introduceți ecuația exactă în secțiunea grafică (de obicei, este un buton care spune "F (x) =") și apăsați "reprezentate grafic" pentru a vedea funcția în acțiune.

    • sfaturi

    • Grafica Calculatoare sunt o modalitate foarte bună de a practica. Încercați să grafice o funcție de mână și apoi să utilizați calculatorul pentru a obține o imagine perfectă a graficului și pentru a compara.
    • Dacă vă simțiți vreodată complet pierdut, începeți să înlocuiți punctele. Din punct de vedere tehnic, ați putea să arătați întreaga funcție în acest fel încercând combinații infinite de numere.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează zona paralelogramuluiCum se calculează zona paralelogramului
    Cum se calculează MomentulCum se calculează Momentul
    Cum se calculează fracțiunea unei cantitățiCum se calculează fracțiunea unei cantități
    Cum să aflăm dacă două linii sunt paraleleCum să aflăm dacă două linii sunt paralele
    Cum se divide logaritmeleCum se divide logaritmele
    Cum să găsim unghiul între două vectoriCum să găsim unghiul între două vectori
    Cum să găsiți zona unui pătrat folosind lungimea diagonală a acesteiaCum să găsiți zona unui pătrat folosind lungimea diagonală a acesteia
    Cum să găsiți vârful unei ecuații patrateCum să găsiți vârful unei ecuații patrate
    Cum să găsiți imaginea unei funcții matematiceCum să găsiți imaginea unei funcții matematice
    Cum se găsește inversul unei funcțiiCum se găsește inversul unei funcții
    » » Cum se grafice o funcție

    © 2011—2020 ertare.com