Cum se fac funcții liniare

Unele dintre cele mai importante funcții sunt liniare: au motive de schimbare constantă și, prin urmare, ele sunt reprezentate cu o linie dreaptă. Puteți trage linia dacă știi cel puțin două puncte, dar este mai bine să aleagă 3, astfel, pot asigurați-vă că nu ați făcut o greșeală. Trebuie să lucrați cu funcții liniare? Începeți cu pasul 1.

conținut

Pași
Metoda 1funcțiile grafice grafice în forma lor standard
Metoda 2funcțiile grafice grafice în forma lor non-standard
Sfaturi

pași

Metoda 1
Funcțiile grafice grafice în forma lor standard

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 1

Recunoaște forma standard a unei funcții liniare. În mod obișnuit, funcțiile liniare sunt scrise în forma f (x) = ax + b. "A" reprezintă gradientul liniei, care dă rata de schimbare a variabilei dependente. Aceasta se numește "pantă". „B“ reprezintă intersecția cu axa Y este valoarea Această variabilă dependentă sau cu alte cuvinte, valoarea funcției când X = 0.

De exemplu, să presupunem că aveți funcția f (x) = x + 5. Aceasta este o funcție liniară în forma sa standard.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 2

Căutați cel puțin două puncte. Veți ști că graficul dvs. va avea o linie dreaptă deoarece aveți o funcție liniară, prin urmare, aveți nevoie doar de două puncte. În general, cu toate acestea, ar trebui să găsiți 3 puncte în loc de 2 pentru a verifica precizia.

În exemplul anterior, este posibil să alegeți -1, 0 și 1 pentru valorile lui X. Rezolvați așa cum se arată în imagine.

Imaginea intitulată Funcții liniare de nivel 2Bullet1

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se face

Desenați punctele. Plasați punctele în sistemul de coordonate utilizând valorile obținute la rezolvarea celor trei ecuații.

În exemplul anterior, diagrama ar trebui să arate așa.

Imaginea intitulată Funcții liniare de nivel 3Bullet1

Conectați punctele. Pentru oricare două puncte, există o singură cale de a le conecta cu o linie dreaptă. Utilizați o regulă pentru a le asocia cu o linie. Ar trebui să observați că dacă faceți un grafic de 3 puncte și nu toate cad pe aceeași linie, ați făcut o eroare. Du-te înapoi și calculați totul din nou.

În exemplul anterior, graficul dvs. ar trebui să arate astfel.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 4Bullet1

Metoda 2
Funcțiile grafice grafice în forma lor non-standard

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 5

Fixați funcția pentru a face ca Y să fie subiectul. Dacă aveți o funcție liniară care nu este în forma sa standard, trebuie să o rescrieți înainte de a putea face graficul.

Să presupunem că aveți funcția 6x - 2y = 4. Deplasați tot cu excepția Y în stânga în modul următor.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se aplică

Apoi împărțiți ambele părți între -2. Acum aveți forma standard a unei funcții liniare: y = 3x - 2.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 6

În exemplul rescris mai sus, ați putea alege -1, 0 și 1 ca valori ale lui X. Rezolvați după cum urmează.

Imaginea intitulată Funcții liniare de nivel 6

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 7

Desenați punctele. Plasați punctele în sistemul de coordonate utilizând valorile obținute la rezolvarea celor trei ecuații.

În exemplul anterior, punctele ar trebui să arate așa.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 7Bullet1

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează

În exemplul anterior, diagrama ar trebui să arate așa.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu poate fi făcută în etapa 8Bullet1

sfaturi

Funcțiile au o variabilă independentă "X" și o variabilă dependentă "Y". Panta unei linii care trece prin punctele (x1, y1) și (x2, y2) se calculează în modul următor.
Funcțiile liniare au multe aplicații practice, în special în economie.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit