Cum să găsiți imaginea unei funcții matematice

Găsiți vârful funcției dacă este cadran. Dacă lucrați cu o linie sau cu orice funcție polinomală cu exponenți ciudați, cum ar fi f (x) = 6x + 2x + 7, puteți trece peste acest pas. Dar dacă lucrați cu o parabolă sau cu orice ecuație în care variabila x este pătrată sau o putere uniformă, trebuie să desenați vârful. Pentru a face acest lucru, pur și simplu utilizați formula -b / 2a pentru a obține variabila x a funcției 3x + 6x-2, în care 3 = a, 6 = b și -2 = c. În acest caz -b este -6, și 2a este 6, deci variabila x este -6/6, sau -1.

Găsiți alte puncte ale funcției. Pentru a obține o idee despre funcție, înlocuiți x cu alte valori și obțineți o idee despre cum arată funcția înainte de a începe să căutați imaginea. Deoarece este o parabolă și variabila x este pozitivă, ea va fi orientată în sus. Dar doar pentru a evita erorile, înlocuiți unele valori ale variabilei x pentru a vedea valorile variabilei și pe care le revin:

Găsiți imaginea de pe diagramă. Acum, uitați-vă la variabila y din grafic și găsiți valoarea minimă a variabilei și "atingeți" graficul. În acest caz, valoarea minimă a variabilei y este cea a vârfului, -5 și deasupra acestui punct, graficul se extinde infinit în sus. Aceasta înseamnă că imaginea funcției este y = toate numerele reale ≥ -5.

Găsiți funcția maximă. Să presupunem că cea mai mare valoare atinsă de variabila y în funcție este 10. Funcția ar putea deveni, de asemenea, infinit mai mare și mai mare, fără a atinge o anumită valoare maximă, crescând doar infinit.

Determinați imaginea. Aceasta înseamnă că imaginea funcției sau imaginea variabilei merge de la -3 la 10. Apoi, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Aceasta este imaginea funcției.

Faceți o listă a variabilelor și a relației. Pentru a găsi raza relației, scrieți pur și simplu toate valorile y pentru fiecare pereche ordonată: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Eliminați orice valoare duplicat pentru a obține o singură valoare pentru fiecare y. Este posibil să observați că "6" apare de două ori în listă. Eliminați unul pentru a păstra {-3, -1, 6, 3}.

Scrieți imaginea relației în ordine crescătoare. Acum reordonați numerele setului astfel încât acestea să meargă de la cea mai mică la cea mai mare și astfel obțineți imaginea. Imaginea relației este {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3) }. Ai terminat

Asigurați-vă că relația fi o funcție. Pentru ca o relație să fie o funcție, de fiecare dată când înlocuiți x cu o valoare, valoarea pe care o ia variabila și trebuie să fie aceeași. De exemplu, relația {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} aceasta nu este o funcție, pentru că atunci când înlocuiți x cu 2 prima dată, veți obține un 3, dar când înlocuiți cu 2 a doua oară, veți obține un număr de patru. Pentru ca o relație să fie o funcție, dacă o înlocuiți cu aceeași valoare de intrare, trebuie să obțineți întotdeauna aceeași valoare de ieșire. Dacă ați pus un -7, trebuie să obțineți aceeași valoare a variabilei y (oricare ar fi valoarea), de fiecare dată.

Scrieți problema ca o funcție. În acest caz, M reprezintă suma de bani pe care o colectează și t reprezintă numărul de bilete pe care le vindeți. Cu toate acestea, deoarece fiecare bilet va costa 5 $, trebuie să multiplicați numărul de bilete vândute cu 5 pentru a găsi suma de bani. Apoi, funcția poate fi scrisă ca M (t) = 5t.

Determinați domeniul. Pentru a determina imaginea, trebuie mai întâi să găsiți domeniul. Domeniul este toate valorile posibile ale t care ecuația poate lua. În acest caz, Beatriz poate vinde 0 sau mai multe bilete, dar nu poate vinde intrări negative. Din moment ce nu cunoaștem numărul de locuri din auditoriul școlii, putem presupune că teoretic poți vinde un număr infinit de bilete. Și puteți vinde numai un număr întreg de bilete - nu puteți vinde, de exemplu, 1/2 intrare. Prin urmare, domeniul funcției este t = orice număr întreg pozitiv