ertare.com

Cum se găsește inversul unei funcții

O parte fundamentală în învățarea algebrei este de a învăța cum găsiți inversul a unei funcții, sau f (x). Inversa unei funcții este reprezentată de f ^ -1 (x) și este reprezentată vizual ca funcția inițială care se reflectă pe linia y = x. Acest articol vă va învăța cum să găsiți inversul unei funcții.

pași

Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 1
1
Asigurați-vă că funcția dvs. este una la-unu. Doar funcțiile one-to-one au inverse.
  • O funcție este una la una dacă treceți testul liniei verticale și testul liniei orizontale. Desenați o linie verticală prin întregul grafic al funcției și numărați de câte ori linia atinge funcția. Apoi trageți o linie orizontală pe întregul grafic al funcției și de câte ori această linie atinge funcția. Dacă fiecare linie atinge doar funcția o singură dată, atunci funcția este una la una.
  • Dacă graficul nu trece testul liniei verticale, atunci nu este o funcție.
  • Pentru a determina algebric dacă o funcție este una la una, conectați funcțiile f (a) și f (b) și vedeți dacă a = b. Ca exemplu, să luăm f (x) = 3x + 5.
  • f (a) = 3a + 5f (b) = 3b + 5
  • 3a + 5 = 3b + 5
  • 3a = 3b
  • a = b
  • Prin urmare, f (x) este o funcție unu-la-unu.
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 2
    2


    Având o funcție, schimbați x și y. Amintiți-vă că f (x) este un substitut pentru "și."
  • În a funcție, "f (x)" sau "și", aceasta reprezintă ieșirea și "x" reprezintă intrarea. Pentru a găsi inversa funcției, trebuie să modificați intrările și ieșirile.
  • De exemplu: Fie f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - care este o funcție unu-la-unu. Dacă schimbăm x și y și obținem x = (4y + 3) / (2y + 5).
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 3
    3
    Rezolvați pentru noul "și." Va trebui să manipulați expresiile pentru a rezolva și să găsiți noile operații care trebuie efectuate pe intrări pentru a obține inversul ca ieșire.
  • Acest lucru poate fi complicat în funcție de expresia dvs. Este posibil să fie nevoie să utilizați câteva trucuri algebrice, cum ar fi multiplicarea încrucișată sau factoring pentru a evalua expresia și a simplifica aceasta.
  • În exemplul nostru, vom efectua acești pași pentru a izola și:
  • Începem cu x = (4y + 3) / (2y + 5)
  • x (2y + 5) = 4y + 3 - Multiplicați ambele fețe cu (2y + 5)
  • 2xy + 5x = 4y + 3 -Distribuiți x
  • 2xy - 4y = 3 - 5x - puneți toți termenii în și pe o parte
  • y (2x - 4) = 3 - 5x - Inversați distribuția pentru a consolida termenii y
  • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - Împărțiți pentru a obține răspunsul
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 4
    4
    Înlocuiți noul "și" cu f ^ -1 (x). Aceasta este ecuația inversă a funcției inițiale.
  • Răspunsul nostru final este f ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Aceasta este funcția inversă a f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează mediile în ExcelCum se calculează mediile în Excel
    Cum se creează și se invocă funcții în PHPCum se creează și se invocă funcții în PHP
    Cum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft ExcelCum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft Excel
    Cum se șterge o linie orizontală în Microsoft WordCum se șterge o linie orizontală în Microsoft Word
    Cum se apelează o funcție în Visual BasicCum se apelează o funcție în Visual Basic
    Cum să atragă labirinturiCum să atragă labirinturi
    Cum de a desena un clef tripluCum de a desena un clef triplu
    Cum să găsim inversul unei funcții algebricCum să găsim inversul unei funcții algebric
    Cum de a desena un graficCum de a desena un grafic
    Cum se găsește domeniul unei funcțiiCum se găsește domeniul unei funcții
    » » Cum se găsește inversul unei funcții

    © 2011—2020 ertare.com