Cum să găsiți perimetrul

Metoda generală de a găsi perimetrul unei figuri geometrice este de a adăuga lungimea tuturor laturilor sale. În unele figuri geometrice, cum ar fi dreptunghiurile și cercurile, există câteva formule specifice pe care le puteți utiliza pentru a simplifica procedura. În alte circumstanțe, este posibil să nu știți lungimea uneia sau a mai multor părți, ci să vă bazați pe alte informații. În aceste cazuri, va trebui să luați pași suplimentari pentru a găsi lungimea laturii lipsă înainte de a calcula perimetrul.

pași

Determinați formula pentru a găsi perimetrul unui dreptunghi. Formula este ${ afișare stil P = 2 (w + h)}$P{ displaystyle P}Este egal cu perimetrul dreptunghiului - ${ displaystyle w}$h{ displaystyle h}P=la+b+c+d{ afișare stil P = a + b + c + d}

2

Înlocuiește lățimea și înălțimea din formula. Datorită proprietății comutative, nu contează ce dimensiune folosiți pentru lățime și înălțime, deoarece acestea sunt laturi adiacente. Dacă dreptunghiul nu este pătrat, lungimea acestor laturi trebuie să fie diferită.

De exemplu, dacă un dreptunghi are o lățime de 5 cm și o înălțime de 10 cm, formula va fi următoarea: ${ displaystyle P = 2 (5 + 10)}$

3

Adăugați lungimea și lățimea, apoi multiplicați cu 2. Asigurați-vă că urmați ordinea de operații și completați ecuația în paranteze înainte de a multiplica. Rezultatul va fi perimetrul dreptunghiului.

De exemplu:
${ displaystyle P = 2 (5 + 10)}$
${ displaystyle P = 2 (15)}$
${ displaystyle P = 30}$
Prin urmare, perimetrul dreptunghiului este de 30 cm.

4

Utilizați următoarea formulă ${ displaystyle P = 4x}$pentru a găsi perimetrul unui pătrat. În această formulă ${ displaystyle x}$este egal cu lungimea unei laturi a pătratului. Un pătrat are patru laturi egale, așa că pentru a găsi perimetrul, va trebui să multiplicați lungimea unei părți cu câte 4.

De exemplu, dacă pătratul are o latură lungă de 3 cm, pentru a găsi perimetrul trebuie să calculați ${ displaystyle P = 4 (3) = 12}$

5

Găsiți perimetrul utilizând alte date. În general, nu veți cunoaște lungimea tuturor laturilor sau chiar a vreunuia dintre ele. Cu toate acestea, este încă posibil găsiți perimetrul unui dreptunghi.

Dacă cunoașteți zona dreptunghiului și lungimea uneia dintre fețe, pentru a găsi perimetrul, trebuie mai întâi să găsiți lățimea sau înălțimea folosind formula din zonă. Utilizați formula ${ displaystyle A = wh}$la2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}c{ displaystyle c}și cel din lateral ${ displaystyle a}$b{ displaystyle b}

Metoda 2
Găsiți perimetrul unui cerc

2

Înlocuiește lungimea razei din formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila ${ displaystyle r}$d{ displaystyle d}C=2π⋅6{ displaystyle C = 2 pi cdot 6}

3

Înmulțiți radioul cu ${ displaystyle 2 pi}$π{ displaystyle pi}π{ displaystyle pi}pentru a obține un răspuns mai precis. Produsul acestor trei valori va fi echivalent cu circumferința sau perimetrul cercului.

De exemplu: ${ displaystyle C = 2 pi cdot 6 = 37,7}$

4

Găsiți perimetrul dacă cunoașteți zona. Puteți găsi zona unui cerc utilizând formula ${ displaystyle A = pi cdot r ^ {2}}$r{ displaystyle r}r{ displaystyle r}64=π⋅r2{ displaystyle 64 = pi cdot r ^ {2}} algebra reguli pentru a găsi valoarea ${ displaystyle r}$:
${ displaystyle 64 = pi cdot r ^ {2}}$
${ displaystyle { frac {64} { pi}} = { frac { pi cdot r ^ {2} { pi}}}$
${ displaystyle 20,37 = r ^ {2}}$
${ displaystyle { sqrt {20,37}} = { sqrt {r ^ {2}}}}$
${ displaystyle 4,51 = r}$
Prin urmare, raza cercului măsoară 4,51 cm. Acum puteți înlocui această valoare în formula pentru a găsi perimetrul.

Determinați formula pentru a găsi perimetrul unui triunghi. Formula este ${ afișarea stilului P = a + b + c}$P=5+7+12=24{ displaystyle P = 5 + 7 + 12 = 24}

2

Găsiți perimetrul unui triunghi drept care are o latură necunoscută. Uneori, ai putea avea un triunghi drept, unde știi doar două părți. În acest caz, utilizați teorema lui Pythagorean pentru a găsi partea pe care nu o cunoașteți. Formula este ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$c{ displaystyle c}este lungimea hypotenuse (partea opusă a unghiului drept) și ${ displaystyle a}$și ${ displaystyle b}$acestea sunt celelalte două lungimi laterale. Calculați variabila lipsă pentru a găsi partea lipsă.

De exemplu, dacă aveți un triunghi drept cu o hypotenuse care măsoară 10 cm și o latură de 6 cm, utilizați următoarea formulă pitagoreană: ${ displaystyle 6 ^ {2} + b ^ {2} = 10 ^ {2}}$

calcula ${ displaystyle b}$:
${ displaystyle 36 + b ^ {2} = 100}$
${ displaystyle 36 + b ^ {2} -36 = 100-36}$
${ displaystyle b ^ {2} = 64}$
${ displaystyle { sqrt {b ^ {2}}} = { sqrt {64}}}$
${ displaystyle b = 8}$

Acum că știți lungimea celor trei laturi, le puteți adăuga pentru a găsi perimetrul: ${ afișare stil 10 + 6 + 8 = 24}$

3

Găsiți perimetrul unui triunghi isoscel cu o latură necunoscută. Având în vedere că înălțimea unui triunghi isoscel bisects baza, dacă știi înălțimea și baza triunghiului, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a găsi părțile lipsă.

De exemplu, dacă un triunghi isoscel are o înălțime care măsoară 10 cm și o bază de 6 cm, imaginați-vă că înălțimea creează două triunghiuri drepte. Deoarece înălțimea bisectează baza, o parte a triunghiului drept va măsura 3 cm. Cealaltă parte va fi egală cu înălțimea, adică 10 cm. Partea lipsă va fi hypotenuse.

Utilizați teorema Pitagora prin înlocuirea lungimilor laturilor: ${ displaystyle 10 ^ {2} + 3 ^ {2} = c ^ {2}}$100+9=c2{ displaystyle 100 + 9 = c ^ {2}}
${ displaystyle 109 = c ^ {2}}$
${ displaystyle { sqrt {109}} = { sqrt {c ^ {{2}}}}$
${ displaystyle 10.44 = c}$2x+b{ displaystyle 2x + b}x{ displaystyle x}este egal cu lungimea unei laturi și ${ displaystyle b}$Este egal cu baza. Prin urmare, dacă cunoașteți lungimea bazei și pe o parte, puteți găsi perimetrul unui triunghi isoscel: ${ displaystyle P = 2 (10,44) + 6 = 26,88}$

Metoda 4
Găsiți perimetrul unui poligon obișnuit

2

Utilizați formula pentru a găsi perimetrul unui poligon obișnuit. Formula este ${ displaystyle P = nx}$n{ displaystyle n}este numărul de laturi pe care poligonul le are și ${ displaystyle x}$

3

Înlocuiți valorile ${ displaystyle x}$și ${ displaystyle n}$în formula. Înmulțiți-le pentru a găsi perimetrul poligonului.