Cum se calculează aria unui poligon

Calculând aria unui poligon poate fi la fel de simplu ca și găsirea ariei unui triunghi regulat sau poate fi la fel de complicat ca găsirea zona a unei neregulate părți unsprezece plan figura. Dacă doriți să aflați cum să găsiți zona de diferite tipuri de poligoane, trebuie doar să urmați acești pași.

pași

Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 1
1
Înregistrați formula pentru a găsi zona unui poligon obișnuit. Pentru a găsi zona unui poligon obișnuit, tot ce trebuie să faceți este să urmați această formulă simplă: zona = 1/2 x perimetru x apothem. Aici aveți semnificația fiecărui element:
  • Perimetrul = suma lungimilor tuturor laturilor
  • Apotema = un segment care intră în centrul poligonului cu punctul central al oricărei laturi perpendiculare pe acea parte
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 2
    2
    Găsiți apotivul poligonului. Dacă intenționați să folosiți metoda apothem, lungimea apotemului va fi dezvăluită în această problemă. Imaginați-vă că doriți să calculați aria hexagonului a cărui apothem are o lungime de 10√3.
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui poligon Pasul 3
    3
    Găsiți perimetrul poligonului. Dacă perimetrul este dezvăluit în această problemă, practic se face totul, dar este, probabil, ceva mai mult de făcut. Dacă apostolul este făcut cunoscut și știți că este un poligon obișnuit, puteți folosi aceste date pentru a găsi perimetrul. În continuare, veți vedea cum să faceți acest lucru:
  • Gândește-te la apoteam ca și cum ar fi partea lungă "x√3" aparținând unui triunghi de 30-60-90 grade. Puteți folosi această imagine deoarece hexagonul este alcătuit din șase triunghiuri echilaterale. Fiecare apothem taie unul din acele triunghiuri la jumătate, creând două triunghiuri cu unghiuri de 30-60-90 grade.
  • Stiu ca opus unghi de 60 = x√3 (apotemă), opus unghiului 30 = x lateral, iar = partea dreaptă 2x unghi opus 90. Dacă 10√3 corespunde "x√3", este ușor de observat că x = 10.
  • Știți că x = jumătate din lungimea bazei triunghiului echilateral. Înmulțiți-l cu două pentru a găsi lungimea totală a bazei. Baza triunghiului are o lungime de 20 de unități. Există șase dintre aceste laturi în hexagon, deci va trebui să înmulțiți 20 x 6 pentru a obține perimetrul hexagonului - adică 120.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 4
    4
    Introduceți valorile apotemului și ale perimetrului în formula. Dacă utilizați formula zona = 1/2 x perimetru x apothem, puteți introduce valorile 120 de unități pentru perimetru și 10√3 pentru apotem. Aici puteți vedea rezoluția după adăugarea valorilor numerice la formula:
  • Zona = 1/2 x 120 x 10√3
  • Zona = 60 x 10√3
  • Zona = 600√3
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui poligon Pasul 5
    5
    Simplificați rezultatul Este posibil să trebuiască să exprimați rezultatul în zecimale în loc să utilizați rădăcina pătrată. Dacă da, trebuie să folosiți calculatorul pentru a găsi valoarea cea mai apropiată de √3 și să o multiplicați cu 600. √3 x 600 = 1039.2. Acesta este rezultatul final.
  • Partea 2
    Găsiți zona unui poligon obișnuit folosind alte formule

    Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 6
    1
    Găsiți zona unui triunghi drept. Dacă doriți să găsiți zona unui triunghi drept, tot ce trebuie să faceți este să utilizați această formulă: zona = 1/2 x baza x inaltime.
    • Dacă este un triunghi cu o bază de 10 unități și o înălțime de 8, suprafața = 1/2 x 8 x 10 sau 40.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 7
    2
    Găsiți zona unui pătrat. Pentru a găsi zona unui pătrat, pur și simplu trebuie să pătrundă lungimea oricărei laturi. Aceasta este de fapt același ca și înmulțirea bazei cu înălțimea de pătrat, ca în cazul acestei cifre special, lungimea de bază este egală cu înălțimea.
  • Dacă partea pătratului are o lungime de 6 unități, suprafața este de 6 x 6 sau 36.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 8
    3


    Găsiți zona unui dreptunghi. Pentru a găsi zona unui dreptunghi, trebuie să înmulțiți baza doar cu înălțimea.
  • Dacă baza dreptunghiului este de 4 unități lungime și înălțimea este de 3, suprafața este de 4 x 3 sau 12.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 9
    4
    Găsiți zona unui trapez. Pentru a găsi zona unui trapez, trebuie doar să utilizați această formulă: aria = [(baza 1 + baza 2) x înălțimea] / 2.
  • Să presupunem că aveți un trapez cu lungimi de 6 și 8 unități și o înălțime de 10 unități. Găsiți zona este foarte simplu: [(6 + 8) x 10] / 2, care pot fi simplificate (14 x 10) / 2, sau 140/2, rezultând într-o 70.
  • Partea 3
    Găsiți zona unui poligon neregulat

    Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 10
    1
    Înregistrați coordonatele vârfurilor poligonului neregulat. Puteți găsi zona unui poligon neregulat care cunoaște coordonatele vârfurilor sale.
  • Imaginea intitulată
    2
    Faceți un vector. Scrieți coordonatele "x" și "y" ale fiecărui vârf al poligonului în sens invers acelor de ceasornic. Repetați coordonatele primului punct de la sfârșitul listei.
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui câmp de poligon 12
    3
    Multiplicați coordonatele "x" ale fiecărui vârf cu coordonatele "y" ale următorului vârf. Adăugați rezultatele. Suma totală a acestor produse va fi egală cu 82.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 13
    4
    Multiplicați coordonatele "y" ale fiecărui vârf cu coordonatele "x" ale următorului vârf. Din nou, adăugați aceste rezultate. Suma totală a acestor produse este egală cu -38.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pas 14
    5
    Se scade rezultatul sumei primelor produse la rezultatul sumei celorlalte două produse. Rezolvați prin scăderea de la -38 la 82: 82 - (-38) = 120.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui poligon Pasul 15
    6
    Împărțiți rezultatul acestei scăderi cu 2 pentru a găsi zona poligonului. Trebuie doar să împărțiți 120 cu 2, obținând 60 și veți fi terminat.
  • sfaturi

    • Dacă introduceți coordonatele vârfurilor în sensul acelor de ceasornic în loc de invers acelor de ceasornic, veți obține rezultatul negativ al zonei. Prin urmare, puteți utiliza această ordine atunci când adnotați vârfurile pentru a identifica modelul ciclic al unei secvențe de puncte date care formează un poligon.
    • Cu această formulă, veți obține zona cu o anumită orientare. Dacă-l utilizați pentru a calcula suprafața unei forme în care se intersectează două segmente, liniile de opt, pentru a primi zona închisă între punctele care urmează un antiorar puțin zona delimitată între punctele următoarea semnificație program.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează unghiurileCum se calculează unghiurile
    Cum se calculează câte diagonale are un poligonCum se calculează câte diagonale are un poligon
    Cum se calculează suprafața poligoanelor obișnuiteCum se calculează suprafața poligoanelor obișnuite
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează zona și perimetrulCum se calculează zona și perimetrul
    Cum se calculează perimetrul unui pătratCum se calculează perimetrul unui pătrat
    Cum se calculează perimetrul unui dreptunghiCum se calculează perimetrul unui dreptunghi
    Cum se calculează volumulCum se calculează volumul
    Cum se calculează volumul unei prismeCum se calculează volumul unei prisme
    Cum se calculează capacitatea unui rezervor de apăCum se calculează capacitatea unui rezervor de apă
    » » Cum se calculează aria unui poligon

    © 2011—2020 ertare.com