Cum se calculează aria unui poligon
Calculând aria unui poligon poate fi la fel de simplu ca și găsirea ariei unui triunghi regulat sau poate fi la fel de complicat ca găsirea zona a unei neregulate părți unsprezece plan figura. Dacă doriți să aflați cum să găsiți zona de diferite tipuri de poligoane, trebuie doar să urmați acești pași.
conținut
pași
1
Înregistrați formula pentru a găsi zona unui poligon obișnuit. Pentru a găsi zona unui poligon obișnuit, tot ce trebuie să faceți este să urmați această formulă simplă: zona = 1/2 x perimetru x apothem. Aici aveți semnificația fiecărui element:
- Perimetrul = suma lungimilor tuturor laturilor
- Apotema = un segment care intră în centrul poligonului cu punctul central al oricărei laturi perpendiculare pe acea parte
2
Găsiți apotivul poligonului. Dacă intenționați să folosiți metoda apothem, lungimea apotemului va fi dezvăluită în această problemă. Imaginați-vă că doriți să calculați aria hexagonului a cărui apothem are o lungime de 10√3.
3
Găsiți perimetrul poligonului. Dacă perimetrul este dezvăluit în această problemă, practic se face totul, dar este, probabil, ceva mai mult de făcut. Dacă apostolul este făcut cunoscut și știți că este un poligon obișnuit, puteți folosi aceste date pentru a găsi perimetrul. În continuare, veți vedea cum să faceți acest lucru:
4
Introduceți valorile apotemului și ale perimetrului în formula. Dacă utilizați formula zona = 1/2 x perimetru x apothem, puteți introduce valorile 120 de unități pentru perimetru și 10√3 pentru apotem. Aici puteți vedea rezoluția după adăugarea valorilor numerice la formula:
5
Simplificați rezultatul Este posibil să trebuiască să exprimați rezultatul în zecimale în loc să utilizați rădăcina pătrată. Dacă da, trebuie să folosiți calculatorul pentru a găsi valoarea cea mai apropiată de √3 și să o multiplicați cu 600. √3 x 600 = 1039.2. Acesta este rezultatul final.
Partea 2
Găsiți zona unui poligon obișnuit folosind alte formule
1
Găsiți zona unui triunghi drept. Dacă doriți să găsiți zona unui triunghi drept, tot ce trebuie să faceți este să utilizați această formulă: zona = 1/2 x baza x inaltime.
- Dacă este un triunghi cu o bază de 10 unități și o înălțime de 8, suprafața = 1/2 x 8 x 10 sau 40.
2
Găsiți zona unui pătrat. Pentru a găsi zona unui pătrat, pur și simplu trebuie să pătrundă lungimea oricărei laturi. Aceasta este de fapt același ca și înmulțirea bazei cu înălțimea de pătrat, ca în cazul acestei cifre special, lungimea de bază este egală cu înălțimea.
3
Găsiți zona unui dreptunghi. Pentru a găsi zona unui dreptunghi, trebuie să înmulțiți baza doar cu înălțimea.
4
Găsiți zona unui trapez. Pentru a găsi zona unui trapez, trebuie doar să utilizați această formulă: aria = [(baza 1 + baza 2) x înălțimea] / 2.
Partea 3
Găsiți zona unui poligon neregulat
1
Înregistrați coordonatele vârfurilor poligonului neregulat. Puteți găsi zona unui poligon neregulat care cunoaște coordonatele vârfurilor sale.
2
Faceți un vector. Scrieți coordonatele "x" și "y" ale fiecărui vârf al poligonului în sens invers acelor de ceasornic. Repetați coordonatele primului punct de la sfârșitul listei.
3
Multiplicați coordonatele "x" ale fiecărui vârf cu coordonatele "y" ale următorului vârf. Adăugați rezultatele. Suma totală a acestor produse va fi egală cu 82.
4
Multiplicați coordonatele "y" ale fiecărui vârf cu coordonatele "x" ale următorului vârf. Din nou, adăugați aceste rezultate. Suma totală a acestor produse este egală cu -38.
5
Se scade rezultatul sumei primelor produse la rezultatul sumei celorlalte două produse. Rezolvați prin scăderea de la -38 la 82: 82 - (-38) = 120.
6
Împărțiți rezultatul acestei scăderi cu 2 pentru a găsi zona poligonului. Trebuie doar să împărțiți 120 cu 2, obținând 60 și veți fi terminat.
sfaturi
- Dacă introduceți coordonatele vârfurilor în sensul acelor de ceasornic în loc de invers acelor de ceasornic, veți obține rezultatul negativ al zonei. Prin urmare, puteți utiliza această ordine atunci când adnotați vârfurile pentru a identifica modelul ciclic al unei secvențe de puncte date care formează un poligon.
- Cu această formulă, veți obține zona cu o anumită orientare. Dacă-l utilizați pentru a calcula suprafața unei forme în care se intersectează două segmente, liniile de opt, pentru a primi zona închisă între punctele care urmează un antiorar puțin zona delimitată între punctele următoarea semnificație program.
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
- Cum să înțelegeți programarea orientată pe obiecte
- Cum se calculează unghiurile
- Cum se calculează câte diagonale are un poligon
- Cum se calculează suprafața poligoanelor obișnuite
- Cum se calculează suprafața unui hexagon
- Cum se calculează zona și perimetrul
- Cum se calculează perimetrul unui pătrat
- Cum se calculează perimetrul unui dreptunghi
- Cum se calculează volumul
- Cum se calculează volumul unei prisme
- Cum se calculează capacitatea unui rezervor de apă
- Cum se calculează suma unghiurilor interne
- Cum de a desena un poligon
- Cum să găsiți zona și perimetrul unui dreptunghi
- Cum să găsiți zona unui dreptunghi
- Cum să găsiți perimetrul unui poligon
- Cum să găsiți perimetrul unei figuri
- Cum să găsiți perimetrul unui triunghi
- Cum să găsiți înălțimea unui triunghi
- Cum să găsiți suprafața unui pentagon
- Cum să găsiți perimetrul