ertare.com

Cum să găsiți perimetrul unui poligon

În geometrie, termenul "perimetru" se referă de obicei la "Lungimea totală a conturului unui poligon", poligonul fiind o figură bidimensională de trei sau mai multe laturi și unghiuri. Cu alte cuvinte, perimetrul unei figuri planare date este suma lungimilor tuturor laturilor sale. Ușurința cu care se poate găsi un perimetru va depinde de mai mulți factori. Mai exact, gradul de dificultate depinde dacă forma este un poligon regulat (un poligon ale cărui laturi și unghiuri sunt toate la fel), sau în cazul în care sunt cunoscute măsurile din toate laturile figurii. Dacă se întâmplă unul dintre aceste cazuri, dificultatea de a găsi perimetrul figurinei va varia în funcție de datele cunoscute despre poligonul în cauză.

pași

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 1
1
Găsiți și adăugați lungimile tuturor laturilor poligonului. Perimetrul oricărui poligon poate fi calculat prin găsirea lungimii fiecărei laturi și apoi prin adăugarea tuturor rezultatelor. Aceasta este modalitatea cea mai directă de a găsi perimetrul unui poligon, iar în cazul cifrelor care au diferite laturi diferite, este de obicei singura metodă exactă de a face acest lucru.
  • De exemplu, un poligon neregulat cu laturi de lungimi 5, 5, 4, 3 și 3 va avea un perimetru egal cu: 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20.
  • Dacă nu cunoașteți lungimea uneia sau mai multor laturi ale poligonului, procesul de calcul al perimetrului poate deveni dificil și poate necesita cunoștințe mai avansate despre geometrie. De exemplu, dacă poligonul este un triunghi drept (sau poate fi împărțit în mai multe triunghiuri drepte, trigonometrie Acesta poate fi un instrument foarte util atunci când vine vorba de găsirea perimetrului figurii.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 2
    2
    Înmulțiți lungimea laturilor care sunt egale între ele prin numărul laturilor egale. Anumite tipuri de poligon au două sau mai multe părți egale una cu cealaltă. De exemplu, triunghiuri isoscele și isoscel trapezelor au două laturi egale 2 unul față de celălalt, în timp ce paralelograme și dreptunghiuri au patru laturi în total, cu două paralele și egale cu fiecare alte perechi. În aceste cazuri, dacă știți lungimea de o parte, care este egală cu o alta, vă puteți multiplica că lungimea cu numărul de laturi egale între ele, apoi se adaugă rezultatul la lungimile rămase laturile inegale și de a găsi perimetrul total al cifrei.
  • De exemplu, să presupunem că un triunghi isoscel are două laturi de lungime egale cu 12,7 cm (5 inci) și o latură cu lungimea egală cu 10,2 cm (4 inci). În acest caz, pentru a găsi perimetrul ar multiplica lungimea laturilor egale (5 inch) cu numărul de laturi egale (2), apoi se adaugă rezultatul la lungimile laturilor rămase inegale. (5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 țoli (35,6 cm).
  • Pentru a da un exemplu, o formă cu mai multe perechi de laturi egale, să presupunem că avem un paralelogram cu două laturi de lungime egală cu 12,7 cm (5 inch) și două laturi de lungime egală cu 10,2 cm (4 inch). Pentru a găsi perimetrul, va trebui să înmulțim lungimea laturii majore cu 2, iar lungimea părții minore cu 2 și apoi să adăugăm ambele produse. (2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 inch (45,7 cm).
  • Rețineți că această metodă poate fi de asemenea utilizată pentru a găsi perimetrul pătratelor și diamantelor, cifre care, asemenea dreptunghiurilor, sunt cazuri particulare de paralelograme.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 3


    3
    Înmulțiți partea unui poligon obișnuit cu numărul total de laturi. Poligoane cu toate laturile lor egale în lungime și toate unghiurile lor de aceeași mărime sunt numite poligoane regulate. De exemplu, pătratele și triunghiurile echilaterale sunt poligoane regulate, cum ar fi pentagonii obișnuiți (cum ar fi logo-ul Chrysler) și octogonii obișnuiți (cum ar fi semnalizatoarele). "stop"). Dacă o figură este un poligon obișnuit, găsirea perimetrului său este la fel de simplă ca înmulțirea lungimii oricărei laturi cu numărul total de laturi.
  • De exemplu, perimetrul unui pătrat perfect al cărui latură măsoară 10,2 cm (4 inci) va fi egal cu 4 × 4 inci (deoarece un pătrat are 4 laturi) sau 16 țoli (40,6 cm), în timp ce perimetrul unui triunghi echilateral ale cărui laturi măsoară 10,2 cm (4 inci) va fi egal cu 4 × 3, sau 12 cm (30,5 cm).
  • Această metodă de bază este de asemenea aplicabilă poligoanelor neregulate ale căror laturi au aceeași lungime. De exemplu, cu toate că un diamant nu este un poligon regulat (pentru că unghiurile lor nu sunt toate de aceeași dimensiune), puteți găsi perimetrul său, prin înmulțirea lungimii de fiecare parte prin numărul total de părți, ca și cele patru laturi sunt egale Da.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 4
    4
    Alternativ, puteți găsi perimetrul unui poligon obișnuit din zona și apotemele acestuia. Deși cel mai simplu mod de a găsi perimetrul unui poligon regulat este de a multiplica lungimea oricărei laturi cu numărul total de laturi, aceasta nu este singura metodă posibilă. Distanța de la centrul poligonului până la punctul exact al fiecărei laturi, numit "apotemă", face parte dintr-o formulă care permite calcularea perimetrului, atâta timp cât este cunoscută și valoarea zonei. Având noțiuni de bază despre algebră și introducerea valorilor cunoscute ale zonei și apotemului în formula (Zona) = (Perimetrul) × (Apotema) / 2, Puteți calcula cu ușurință zona poligonului.
  • De exemplu, pătratul lateral egal cu 10,2 cm (4 inci), care apare într-unul din exemplele anterioare, are o suprafață egală cu 103,2 cm (16 țoli) și un apotet de 5,1 cm (2 țoli). inch). Putem găsi perimetrul folosind noua formulă, după cum se arată mai jos:
  • 16 = (perimetru) × 2/2
  • 16 = (perimetru) × 1
  • 16 = perimetru exprimat în inci. Perimetrul pătratului este 16 țoli (40,6 cm). Am obținut același rezultat ca și în cazul metodei standard utilizate anterior.

    • sfaturi

    • Deși vorbim despre un poligon, să ne gândim la numărul de laturi pe care le are, cuvântul "poligon" vine din greacă și de fapt înseamnă "multe părți".

    Lucruri de care ai nevoie

    • Ruleta sau masura de banda
    • Creion și hârtie sau calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează câte diagonale are un poligonCum se calculează câte diagonale are un poligon
    Cum se calculează suprafața poligoanelor obișnuiteCum se calculează suprafața poligoanelor obișnuite
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează aria unui poligonCum se calculează aria unui poligon
    Cum se calculează zona și perimetrulCum se calculează zona și perimetrul
    Cum se calculează perimetrul unui pătratCum se calculează perimetrul unui pătrat
    Cum se calculează perimetrul unui dreptunghiCum se calculează perimetrul unui dreptunghi
    Cum se calculează volumulCum se calculează volumul
    Cum se calculează suma unghiurilor interneCum se calculează suma unghiurilor interne
    Cum de a desena un poligonCum de a desena un poligon
    » » Cum să găsiți perimetrul unui poligon

    © 2011—2020 ertare.com