Cum să găsiți zona unui triunghi isoscel

Un triunghi isoscel are două laturi de aceeași lungime, fiecare formând același unghi la punctele lor de intersecție cu baza triunghiului (a treia parte) și se alătură unei anumite distanțe care este exact deasupra mijlocului a bazei. Puteți efectua testul prin formarea unui triunghi cu o riglă și două creioane de aceeași lungime: veți observa că înclinarea triunghiului în ambele părți face imposibilă îmbinarea vârfurilor creionului. Aceste proprietăți vă permit să calculați cu ușurință suprafața unui triunghi isoscel cu doar câteva date.

pași

2

Comparați triunghiurile cu paralele. Aceste forme au o relație foarte simplă, pe care o puteți găsi trasând diagonala unei paralelograme și tăind-o în jumătate. Ar trebui să obțineți două triunghiuri egale. În mod similar, puteți lipi două triunghiuri egale unul lângă altul pentru a forma o paralelogramă. Prin urmare, aria unui triunghi poate fi calculată cu formula A = 1 / 2bh- adică jumătate din suprafața paralelogramului corespunzător.

3

Găsiți baza triunghiului isoscel. Înainte de a putea calcula suprafața unui triunghi isoscel folosind această formulă, trebuie să determinați exact ce se referă la acesta "bază" și "înălțime". Mai întâi, baza este partea triunghiului care are o lungime diferită de cea a celorlalte două.

4

Desenați o linie între baza triunghiului și vârful unghiului opus. Această linie trebuie să fie perpendiculară pe bază și reprezintă înălțimea triunghiului, deci trebuie să o etichetați ca h. După ce ați obținut lungimea acestei linii, puteți calcula suprafața.

5

Concentrați-vă pe una din jumătățile triunghiului. Linia pe care ați atras împărțiți triunghiul în două triunghiuri drepte exact egale, așa că acum trebuie să identificați cele trei laturi ale fiecăruia dintre ele.

Laturile mai scurte măsoară jumătate din lungimea bazei - adică, ${ displaystyle { frac {b} {2}}}$

6

Setați formula pentru teorema lui Pythagorean. Teorema pitagoreană servește pentru a găsi a treia parte a unui triunghi drept dacă știți celelalte două: (partea 1) + (partea 2) = (hypotenuse). Dacă înlocuiți în această formulă variabilele stabilite anterior pentru fiecare latură a dreptunghiului, veți obține: ${ Displaystyle ({ frac {b} {2}}) ^ {2} + h ^ {2} = l ^ {2}}$la2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}

7

Găsiți valoarea h. Pentru a utiliza formula stabilită mai sus pentru zona unui triunghi, aveți nevoie de valoarea lui h, deci trebuie să rearanjați formula după cum urmează:

${ Displaystyle ({ frac {b} {2}}) ^ {2} + h ^ {2} = l ^ {2}}$
${ displaystyle h ^ {2} = l ^ {2} - {{frac {b} {2}}} ^ {2}}$
${ displaystyle h = { sqrt {(}} l ^ {2} - {{frac {b} {2}}} ^ {}}}}$

8

Înlocuiți valorile pe care le cunoașteți deja în formula. Puteți aplica această formulă pentru orice triunghi isoscel, atât timp cât știți lungimea laturilor. Pentru aceasta, înlocuiți pur și simplu variabila b pentru lungimea bazei și variabila l de lungimea uneia dintre laturile egale pentru a obține valoarea lui h.

9

Înlocuiți valorile bazei și înălțimii în formula pentru zonă. După obținerea valorii înălțimii, puteți utiliza formula A = 1 / 2bh stabilită în prima parte a acestei secțiuni. Acum, ea înlocuiește pur și simplu valorile b și h în formula și, după obținerea rezultatului, asigurați-vă că unitățile sunt pătrat.

10

Încercați acest exemplu mai greu. Triunghiurile triunghiulare sunt de obicei mai complicate decât exemplul, deoarece rădăcina pătrată a formulei pentru înălțime nu produce, de obicei, un număr întreg. Prin urmare, trebuie simplifica cât mai mult posibil, înălțimea lăsându-l ca un factor al rădăcinii pătrate. De exemplu: