ertare.com

Cum se găsește domeniul unei funcții

Domeniul unei funcții este setul de numere care pot merge într-o funcție dată. Cu alte cuvinte, este setul de valori ale lui x pe care îl puteți înlocui în ecuație. Setul de valori posibile din și este numit rang

. Dacă doriți să aflați cum să găsiți domeniul unei funcții într-o varietate de situații, urmați acești pași.

pași

Metoda 1
Aflați elementele de bază

Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 1
1
Aflați definiția domeniului. Domeniul este definit ca setul de valori de intrare pentru care funcția produce valori de ieșire. Cu alte cuvinte, domeniul este setul complet de valori ale lui x pe care le puteți înlocui în funcție pentru a produce o valoare de y.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 2
    2
    Aflați cum să găsiți domeniul în diferite tipuri de funcții. Tipul funcției determină cea mai bună metodă pentru a găsi domeniul. Aici aveți conceptele de bază pe care trebuie să le cunoașteți pentru fiecare tip de funcție, care va fi explicată în următoarea secțiune:
  • Un polinom fără radicali sau variabile în numitor. Pentru acest tip de funcție, domeniul este un număr real.
  • O funcție cu o fracție cu o variabilă în numitor. Pentru a găsi domeniul acestui tip de funcție, este egal cu numitorul la 0 și clar x.
  • O funcție cu o variabilă în cadrul unui semn radical. Pentru a găsi domeniul acestui tip de funcție, este pur și simplu egal > 0 termenii din semnul radical și rezolvați pentru a găsi valorile înlocuibile în x.
  • O funcție cu un logaritm natural (ln). Pur și simplu să se potrivească cu termenii din paranteze la >0 și rezolva.
  • Un grafic. Uită-te la grafic pentru a vedea ce valori pot merge în x.
  • O relație. Aceasta este o listă de coordonate (x, y). Domeniul va fi în lista de coordonate a lui x.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 3
    3
    Utilizați nomenclatorul corect pentru a exprima domeniul. Este ușor de învățat notația corectă de a exprima domeniul, dar este important să-l scrieți corect pentru a exprima răspunsul indicat și, astfel, să obțineți cea mai înaltă notă din însărcinările și examenele dvs. Iată câteva lucruri pe care ar trebui să le știi să scrieți în mod corect domeniul unei funcții:
  • Formatul de exprimare a unui domeniu este o paranteză deschisă sau paranteză deschisă, urmată de cele două puncte ale domeniului separate printr-o virgulă, urmată de închiderea parantezei sau parantezelor.
  • De exemplu, [-1,5]. Acest lucru înseamnă că domeniul merge de la - 1 la 5.
  • Utilizați paranteze pătrate ca [y ] pentru a indica faptul că numărul este inclus în domeniu.
  • În exemplul [-1,5], domeniul include -1.
  • Utilizați paranteze ca (și ) pentru a indica faptul că numărul nu este inclus în domeniu.
  • În exemplul [-1,5], 5 nu este inclus în domeniu. Domeniul este o valoare foarte apropiată de 5, cum ar fi ...
  • Utilizați "U" (ceea ce înseamnă "uniune") pentru a conecta părți ale domeniului separate printr-un decalaj.
  • De exemplu, [-1,5] U (5,10) .Acest lucru înseamnă că domeniul merge de la -1 la 10, dar că există un spațiu în domeniul de la 5. Acest lucru poate fi rezultatul, de exemplu, al unui funcția cu "x - 5" în numitor.
  • Puteți folosi toate simbolurile lui "U" care sunt necesare în cazul în care domeniul are mai multe lacune.
  • Utilizați semnele de infinit și mai puțin infinit pentru a exprima că domeniul continuă infinit în ambele direcții.
  • Utilizați întotdeauna (), nu [], cu simbolurile infinitului.

    • Metoda 2
    Găsiți domeniul unei funcții cu o fracțiune

    Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 4
    1
    Scrieți problema Să presupunem că veți lucra cu următoarea problemă:
    • f (x) = 2x / (x-4).
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 5
    2
    Pentru fracțiunile cu o variabilă în numitor, este egal cu numitorul la 0. Când căutați domeniul unei funcții fracționare, trebuie să excludeți toate valorile lui x care fac numitorul egal cu 0, deoarece împărțirea oricărui număr cu 0 este nedeterminată. Așa că scrieți numitorul ca și cum ar fi o funcție separată și o setați la 0. Acesta este modul în care se face:
  • f (x) = 2x / (x - 4)
  • x - 4 = 0
  • (x - 2) (x + 2) = 0
  • x ≠ (2, - 2)
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 6
    3
    Exprimați domeniul. Acesta este modul în care se face:
  • x = toate numerele reale, exceptând 2 și -2.

    • Metoda 3
    Găsiți domeniul unei funcții cu o rădăcină pătrată

    Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 7
    1
    Scrieți problema Să presupunem că veți lucra cu următoarea problemă: Y = √ (x-7).
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 8
    2
    Se potrivesc termenii în radicand mai mare sau egal cu 0. Nu puteți lua o rădăcină pătrată a unui număr negativ, dar puteți lua rădăcina pătrată la 0. Deci, egal cu termenii din radicand mai mare sau egal cu 0. Rețineți că această procedură se aplică nu numai rădăcinilor pătrate, ci și servește și pentru orice rădăcină cu număr egal. Cu toate acestea, nu se aplică rădăcinilor ciudate, deoarece este perfect posibil ca numerele negative să fie sub rădăcini impare. Acesta este modul în care se face:
  • x-7> 0
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 9
    3
    Ștergeți variabila. Acum, pentru a șterge x din partea stângă a ecuației, adăugați pur și simplu 7 în ambele părți, pentru a obține următoarele:
  • x ≧ 7
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 10
    4
    Exprimați corect domeniul. Iată modul corect de scriere a domeniului:
  • D = [7, ∞).
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 11
    5
    Găsiți domeniul unei funcții cu o rădăcină pătrată atunci când există mai multe soluții. Vom lucra cu următoarea funcție: Y = 1 / √ (└x -4). Când numărați numitorul și îl egalizați cu 0, veți obține acel x ≠ (2, - 2). Aceasta ar trebui să faceți din acest punct:
  • Acum, verificați zona mai mică de -2 (înlocuind-o cu -3, de exemplu), pentru a vedea dacă numerele mai mici decât -2 pot fi înlocuite în numitor și obțineți un număr mai mare de 0. În acest caz, este așa.
  • (-3) - 4 = 5.
  • Acum, verificați zona între -2 și 2. De exemplu, alegeți 0.
  • 0 - 4 = -4, atunci știm că numerele între -2 și 2 nu funcționează.
  • Încercați acum un număr mai mare de 2, cum ar fi +3.
  • 3 - 4 = 5, apoi numere mai mari de 2 nu funcționează.
  • Când terminați, scrieți domeniul. Acesta este modul corect de a scrie domeniul:
  • D = (-∞, -2) U (2, ∞).


    • Metoda 4
    Găsiți domeniul unei funcții cu un logaritm natural

    Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 12
    1
    Scrieți problema Vom lucra la următoarea problemă:
    • f (x) = ln (x-8).
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 13
    2
    Se potrivesc termenii din paranteze cu mai mult de 0. Logaritmul natural trebuie să fie un număr pozitiv, deci este egal cu termenii din paranteze la mai mult de 0 pentru a face acest lucru. Acesta este modul în care ar trebui să faceți acest lucru:
  • x - 8 > 0
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 14
    3
    Rezolvă. Pur și simplu clar variabila x prin adăugarea a 8 la ambele părți. Acesta este modul în care se face:
  • x - 8 + 8 > 0 + 8
  • x > 8
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 15
    4
    Exprimați domeniul. Arătați că domeniul pentru această ecuație este egal cu toate numerele mai mari de 8 până la infinit. Acesta este modul în care se face:
  • D = (8, ∞).

    • Metoda 5
    Găsiți domeniul unei funcții utilizând graficul

    Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 16
    1
    Uită-te la grafic.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 17
    2
    Observați valorile lui x incluse în grafic. Este mai ușor de zis decât de făcut, dar iată câteva sfaturi:
  • O linie Dacă vedeți o linie pe grafic care se extinde la infinit, atunci toate valorile lui x sunt posibile, astfel încât domeniul este egal cu toate numerele reale.
  • O parabolă normală Dacă vedeți o parabolă care se deschide sau coboară, atunci domeniul va fi toate numerele reale, deoarece toate numerele de pe axa x vor fi întotdeauna acoperite.
  • O parabolă laterală Acum, dacă aveți o parabolă cu un vârf în (4, 0) care se extinde infinit spre dreapta, atunci domeniul este D = [4, ∞).
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 18
    3
    Exprimați domeniul. Exprimați domeniul pe baza tipului de grafic cu care lucrați. Dacă nu sunteți sigur de răspunsul dvs., dar știți ecuația graficului, înlocuiți coordonatele lui x în funcție pentru a verifica.

    • Metoda 6
    Găsiți domeniul unei funcții utilizând o relație

    Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 19
    1
    Scrieți relația. O relație este pur și simplu un set de coordonate (x, y). Să presupunem că veți lucra cu următoarele coordonate: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pas 20
    2
    Scrieți coordonatele lui x. Acestea sunt: ​​1, 2, 5.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 21
    3
    Exprimați domeniul. D = {1, 2, 5}.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul unei funcții Pasul 22
    4
    Asigurați-vă că relația este o funcție. Pentru ca relația să fie o funcție, ori de câte ori puneți o coordonată numerică de x, trebuie să obțineți aceeași coordonată a y. Deci, dacă înlocuiți x cu 3, ar trebui să obțineți întotdeauna 6 pentru valoarea lui y, etc. Următoarea relație aceasta nu este o funcție deoarece aveți valori diferite "și" pentru fiecare valoare din "x": {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se creează și se invocă funcții în PHPCum se creează și se invocă funcții în PHP
    Cum se creează o histogramă în ExcelCum se creează o histogramă în Excel
    Cum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft ExcelCum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft Excel
    Cum se decodează numerele binareCum se decodează numerele binare
    Cum să găsim inversul unei funcții algebricCum să găsim inversul unei funcții algebric
    Cum se calculează intervalul statisticCum se calculează intervalul statistic
    Cum se calculează intervalul interquartilatCum se calculează intervalul interquartilat
    Cum se calculează mediaCum se calculează media
    Cum de a desena un graficCum de a desena un grafic
    Cum să găsiți imaginea unei funcții matematiceCum să găsiți imaginea unei funcții matematice
    » » Cum se găsește domeniul unei funcții

    © 2011—2020 ertare.com