ertare.com

Cum de a desena o parabolă

O parabolă este o curbă cu două dimensiuni și o simetrie speculară care are forma unui arc. Orice punct al parabolei equidista a unui punct fix (focalizarea) și o linie dreaptă fixă ​​(direcția directă). Pentru a desena o parabolă, trebuie să-i găsiți vârful și mai multe coordonate "x" și "și" pe fiecare parte a vârfului pentru a marca traseul pe care îl traversează. Dacă doriți să știți cum să desenați o parabolă, începeți cu pasul 1.

pași

Partea 1
Desenarea unei parabole

Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 1
1
Aflați părțile unei parabole. Probabil că aveți anumite informații înainte de a începe și știind că terminologia vă va ajuta să evitați orice proces care nu este necesar. Mai jos veți găsi părțile parabolei pe care ar trebui să le cunoașteți:
  • Focalizarea Un punct fix în interiorul parabolei care este folosit pentru definirea formală a curbei.
  • Directiva x. O linie dreaptă fixă. Parabola este o curbă în care orice punct are aceeași distanță față de focalizați până la orientarea.
  • Axa de simetrie. Axa de simetrie este o linie verticală care traversează punctul de inflexiune al parabolei. Fiecare parte a axei simetriei este o imagine în oglindă.
  • Vârful. Punctul prin care axa de simetrie traversează parabola se numește vârful parabolei. Dacă parabola se deschide, vârful este a punct minim - dacă se deschide în jos, atunci vârful este a punct maxim.
  • Imaginea intitulată Grafice a a Parabola Pasul 2
    2
    Cunoașteți ecuația unei parabole. Ecuația unei parabole este y = ax + bx + c. Poate fi scris și după cum urmează: y = a (x - h) 2 + k, dar acest exemplu se va concentra pe prima formă a ecuației.
  • În cazul în care a în ecuația este pozitivă, atunci parabola se deschide în sus, ca a "U" și are un punct minim. În cazul în care a este negativ, atunci se deschide și are un punct maxim. Dacă aveți probleme în a vă aminti, gândiți-vă în acest fel: o ecuație cu a la pozitiv arată ca un zâmbet - o ecuație cu a la negativ ca un încruntat.
  • Să presupunem că aveți următoarea ecuație: y = 2x1. Această parabolă va lua forma a "U" deoarece valoarea a, 2, este pozitiv.
  • Dacă ecuația ta avea o coordonată și o pătrat în loc de o coordonată x în pătrat, atunci se deschidea la o parte, la stânga sau la dreapta, ca o "C" sau a "C" Privind spre stânga. De exemplu, parabola x = y + 3 se deschide spre dreapta, ca a "C".
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 3
    3
    Găsiți axa simetriei. Amintiți-vă că axa de simetrie este linia verticală care traversează punctul de inflexiune al parabolei. Este aceeași cu coordonata x a vârfului, care este punctul prin care axa de simetrie traversează parabola. Pentru a găsi axa simetriei, utilizați această formulă: x = -b / 2a
  • Folosind exemplul, puteți observa acest lucru a = 2, b = 0 și c = 1 Acum puteți calcula axa simetriei atunci când înlocuiți numerele: x = -0 / (2 x 2) = 0.
  • Axa dvs. de simetrie este x = 0.
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 4
    4
    Găsiți vârful. Când aveți deja axa de simetrie, puteți înlocui valoarea lui x pentru a găsi coordonatele y. Aceste două coordonate vă vor da vârful parabolei. În acest caz, trebuie să înlocuiți 0 în 2x -1 pentru a găsi coordonatele y. y = 2 x 0-1 = 0 -1 = -1. Vârful dvs. este (0, -1), care este punctul în care parabola traversează axa y.
  • Punctele vârfului sunt, de asemenea, cunoscute ca punctele (h, k). Punctul tău h este 0 și punctul tău k este -1. Dacă ecuația parabolei este în formă y = a (x - h) 2 + k, atunci vertexul dvs. este pur și simplu punctul (h, k) și nu este nevoie să efectuați nicio calcule pentru a găsi dincolo de interpretarea corectă a graficului.
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 5
    5
    Setați un tabel cu valorile lui x. În acest pas, trebuie să creați un tabel în care plasați valorile lui x în prima coloană. Acest tabel va oferi coordonatele de care aveți nevoie pentru a desena parabola.
  • Valoarea medie a lui x trebuie să fie axa simetriei.
  • Trebuie să includeți 2 valori peste și sub valoarea medie a lui x din tabel, astfel încât să aibă simetrie.
  • În exemplul dvs., plasați valoarea axei de simetrie, x = 0, în centrul mesei.
  • Imagine cu titlul Graph a Parabola Pasul 6
    6
    Calculați valorile coordonatelor y. Înlocuiți fiecare valoare a lui x în ecuația parabolei și calculați valorile y corespunzătoare. Include valorile calculate ale y din tabel. În exemplul dvs., ecuația parabolei se calculează după cum urmează:
  • la x = -2 și se calculează după cum urmează: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
  • la x = -1 și se calculează după cum urmează: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
  • la x = 0 și se calculează astfel: y = 2 x (0) - 1 = 0-1 = -1
  • la x = 1 și se calculează după cum urmează: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
  • la x = 2 și se calculează astfel: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 7
    7


    Includeți în tabel valorile calculate pentru y. Acum că ați găsit cel puțin 5 perechi de coordonate pentru parabola, sunteți aproape gata să o desenați. Conform muncii dvs., acum aveți următoarele puncte: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Acum, ați putea crede că parabola se reflectă pe axa simetriei. Aceasta înseamnă că coordonatele y care sunt reflecții directe ale celorlalte prin axa simetriei vor fi aceleași. Ambele coordonate y pentru coordonatele x, -2 și 2 sunt 7, ambele coordonate y pentru coordonatele x, -1 și 1, sunt 1 și așa mai departe.
  • Imagine cu titlul Graph a Parabola Pasul 8
    8
    Desenați punctele din tabel pe planul coordonatelor. Fiecare rând al tabelului formează o coordonată (x, y) în planul de coordonate. Desenați toate punctele cu coordonatele mesei în planul coordonatelor.
  • Axa x merge de la stânga la dreapta - axa y merge de sus în jos.
  • Numerele pozitive de pe axa y sunt deasupra punctului (0, 0), iar numerele negative pe axa y sunt sub punctul (0, 0).
  • Numerele pozitive ale axei x sunt la dreapta punctului (0, 0), iar numerele negative ale axei x sunt în dreapta punctului (0, 0).
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 9
    9
    Alăturați-vă punctelor. Pentru a desena parabola, adera la punctele din pasul anterior. Graficul grafic al exemplului dvs. va arăta ca un U. Asigurați-vă că ați aderat la puncte folosind o curbă, în loc să le facă să pară ca segmente. Aceasta va crea cea mai corectă imagine a unei parabole. Puteți, de asemenea, să trageți săgeți în sus sau în jos la fiecare capăt al parabolei, în funcție de direcția dvs. Aceasta va indica faptul că graficul parabolei va continua în afara planului de coordonate.

    • Partea 2
    Mutarea graficului unei parabole

    Dacă doriți să utilizați o comandă rapidă pentru a mișca o parabolă fără a fi nevoie să găsiți vârful și mai multe puncte, atunci puteți învăța să citiți ecuația unei parabole și să învățați să o mutați în sus, în jos, spre dreapta sau spre stânga. Începeți cu parabola de bază y = x Vârful lui este (0, 0) și se deschide în sus. Unele dintre punctele sale includ (-1, 1), (1, 1), (2, 4), (2, 4) și așa mai departe. Puteți învăța să mutați parabola conform ecuației cu care lucrați.

    Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 10
    1
    Mutați graficul unei parabole în sus. Utilizați ecuația y = x +1. Tot ce trebuie să faceți este să mutați unitatea parabolică inițială 1, astfel încât vârful să fie acum (0, 1) în loc de (0, 0). Va avea totuși exact aceeași formă a parabolei inițiale, dar toate coordonatele se vor deplasa cu 1 unitate în sus. Deci, în loc de (-1, 1) și (1, 1), aveți (-1, 2) și (1, 2) și așa mai departe.
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 11
    2
    Mutați graficul unei parabole în jos. Utilizați ecuația y = x-1. Tot ce trebuie să faceți este să mutați unitatea parabolică inițială 1 în jos, astfel încât vârful să fie acum (0, -1) în loc de (0, 0). Va avea totuși exact aceeași formă a parabolei inițiale, dar toate coordonatele se vor deplasa cu 1 unitate în jos. Deci, în loc de (-1, 1) și (1, 1), aveți (-1, 0) și (1, 0) și așa mai departe.
  • Imaginea intitulată Graph a parabola Pasul 12
    3
    Deplasați graficul unei parabole spre stânga. Utilizați ecuația y = (x + 1). Tot ce trebuie să faceți este să mutați unitatea parabolică originală 1 spre stânga, astfel încât vârful să fie acum (-1, 0) în loc de (0, 0). Va avea totuși forma exactă a parabolei inițiale, dar toate coordonatele x se vor deplasa cu 1 unitate spre stânga. Deci, în loc de (-1, 1) și (1, 1), aveți (-2, 1) și (0, 1) și așa mai departe.
  • Imaginea intitulată Graph a Parabola Pasul 13
    4
    Deplasați graficul unei parabole spre dreapta. Utilizați ecuația y = (x-1). Tot ce trebuie să faceți este să mutați parabola originală 1 unitate spre dreapta, astfel încât vârful să fie acum (1, 0) în loc de (0, 0). Va avea totuși forma exactă a parabolei inițiale, dar toate coordonatele lui x vor muta 1 unitate spre dreapta. Deci, în loc de (-1, 1) și (1, 1), aveți (0, 1) și (2, 1) și așa mai departe.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum să atragă labirinturiCum să atragă labirinturi
    Cum de a desena o steaCum de a desena o stea
    Cum de a desena un voleiCum de a desena un volei
    Cum sa faci o fata amuzanta de caricaturaCum sa faci o fata amuzanta de caricatura
    Cum de a construi un unghi congruent cu un unghi datCum de a construi un unghi congruent cu un unghi dat
    Cum se construiește o linie paralelă cu o altă linie determinată și care trece printr-un punct datCum se construiește o linie paralelă cu o altă linie determinată și care trece printr-un punct dat
    Cum să găsiți centrul unui cercCum să găsiți centrul unui cerc
    Cum se găsește domeniul unei funcțiiCum se găsește domeniul unei funcții
    Cum să găsiți vârful unei ecuații patrateCum să găsiți vârful unei ecuații patrate
    Cum să găsiți ecuația unei tangenteCum să găsiți ecuația unei tangente
    » » Cum de a desena o parabolă

    © 2011—2020 ertare.com