Cum să compilați puncte în planul cartezian

Pentru a arăta punctele pe planul cartezian, este necesar să înțelegem organizarea aceluiași și să știm ce să facem cu aceste coordonate (x, y). Dacă doriți să știți cum să compilați puncte pe planul cartezian, urmați acești pași.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegeți avionul cartezian
Partea 2grafic un singur punct
Partea 3utilizați tehnici avansate
Sfaturi

pași

Partea 1
Înțelegeți avionul cartezian

Acesta include axele planului cartezian. Atunci când grafuți un punct în planul cartezian, un grafic în forma (x, y). Aceasta este ceea ce ar trebui să știți:

Axa x merge spre stânga și spre dreapta, cea de-a doua este pe axa y.
Axa y în jos și în sus.
Numerele pozitive merg în sus sau spre dreapta (în funcție de axă). Numerele negative merg în stânga sau în jos.

Cuprinde cvadrantele avionului cartezian. Rețineți că un grafic are patru cadrane (de obicei numerotate cu cifre romane). Ar trebui să știți în ce cvadrant se află avionul.

Cuadrantul I are (+, +) - cuadrantul I este deasupra și din dreapta axei y.

Cuadrantul IV are (+ -) - cvadrantul IV este sub axa x și în dreapta axei y, (5, 4) este în cadranul I.

(-5, 4) este în cadranul II. (-5, -4) este în cadranul 3. (5, -4) este în cadranul IV.

Partea 2
Grafic un singur punct

Începeți la (0, 0). Mergeți la (0, 0), care este intersecția dintre axa x și axa y, chiar în centrul planului cartezian.

Deplasați x unități spre stânga sau spre dreapta. Să presupunem că lucrați cu un set de coordonate (5, -4). Coordonata dvs. x este 5. Din moment ce poziția 5 este pozitivă, trebuie să mutați 5 unități spre dreapta. Dacă ar fi negativ, ar trebui să mutați 5 unități în stânga.

Mutare și unități în sus sau în jos. Începeți de unde ați terminat, 5 unități la dreapta de (0, 0) Deoarece coordonatul y este -4, trebuie să mutați 4 unități în jos. Dacă a fost 4, ar trebui să mutați 4 unități în sus.

Marcați punctul. Marcați punctul în care ați ajuns, mutând 5 unități spre dreapta și 4 unități în jos, punctul (5, -4), care se află în al patrulea cadran. Ai terminat

Partea 3
Utilizați tehnici avansate

Aflați cum să compilați punctele dacă lucrați cu o ecuație. Dacă aveți o formulă fără coordonate, atunci ar trebui să găsiți câteva puncte alegând coordonate aleatoare x și observați că ea returnează funcția y. Doar continuați până când aveți suficiente puncte și le puteți grafina pe toate, conectându-le dacă este necesar. Iată cum să faceți acest lucru, indiferent dacă lucrați cu o linie simplă sau cu o ecuație mai complicată ca o parabolă:

Punctele grafice care utilizează ecuația unei linii. Să presupunem că ecuația este y = x + 4. Apoi, alegeți numere aleatoare pentru x, cum ar fi 3, și notați că obțineți pentru y. y = 3 + 4 = 7, atunci ați găsit punctul (3, 4).
Punctele grafice folosesc o ecuație patratică. Să presupunem că ecuația parabolei este y = x + 2. Faceți același lucru: alegeți un număr aleatoriu pentru x și vedeți ce obțineți pentru y. Cel mai simplu lucru este să alegeți 0 pentru x. y = 0 + 2, deci y = 2. Ați găsit punctul (0, 2).

Conectați punctele, dacă este necesar. Dacă trebuie să faceți graficul unei linii, să trageți un cerc sau să conectați toate punctele unei parabole sau al altei ecuații patrate, atunci trebuie să conectați punctele. Dacă aveți o ecuație liniară, trageți liniile care leagă punctele de la stânga la dreapta. Dacă lucrați cu o ecuație patratică, conectați punctele cu linii curbe.

Dacă nu trebuie să trasați un singur punct, veți avea nevoie de cel puțin două puncte. O linie necesită două puncte.

Un cerc necesită două puncte în cazul în care una dintre ele este central trei puncte în cazul în care nici unul dintre ei este centrul (cu excepția cazului în profesorul dvs. a inclus cercul pe problema, foloseste trei puncte).

O parabolă necesită trei puncte, dintre care unul trebuie să fie minim sau maxim absolut - celelalte două puncte ar trebui să fie opuse.

O hiperbolă necesită șase puncte - câte trei pe fiecare axă.

Înțelegeți modul în care modificarea ecuației modifică graficul. Mai jos sunt diferitele moduri în care schimbarea ecuației modifică graficul:

Modificarea coordonatei x mută ecuația spre dreapta sau spre stânga.

Adăugarea unei constante mută ecuația în sus sau în jos.

Asigurați ecuația negativă (înmulțit cu -1) capsizes- în cazul în care o linie dreaptă, se va merge în jos pentru a merge în sus sau du-te în sus pentru a merge în jos.

Înmulțirea cu un alt număr va mări sau micșora panta.

Urmați exemplul pentru a vedea cum modificarea graficului modifică ecuația. Luați în considerare ecuația y = x- o parabolă a cărei vârf este la (0, 0). Iată diferențele pe care le veți găsi când modificați ecuația:

y = (x-2) este același parabolei, cu excepția faptului că cele două spații sunt reprezentate grafic la dreapta vertexului este si originea situat acum la (2, 0).

y = x ^ 2 + 2 este încă aceeași parabolă, cu excepția faptului că două spații sunt reprezentate mai sus în (0, 2).

y = -x (semnul negativ este aplicat apoi se ridică cu exponentul) este egal cu y = x dar întors în jurul lui - vârful său este în (0, 0).

y = 5x este încă o parabolă, dar crește și mai repede, dându-i un aspect mai subțire.

sfaturi

Dacă trebuie să faceți grafice, este foarte probabil că trebuie să le citiți. O modalitate buna de a aminti că ar trebui să meargă mai întâi de axa x și apoi axa y, este să ne imaginăm că vă construiți o casă, și va trebui să construiască bazele (de-a lungul axei x) înainte de a putea construi. Acest lucru este același în cealaltă direcție - dacă mergeți în jos, imaginați-vă că construiți subsolul. Chiar și așa, aveți nevoie de o bază și începeți de sus.
O modalitate buna de a ne aminti care axa este ceea ce este sa ne imaginam axa verticala cu o linie mica care se sprijina, arata ca un "y".
Axele sunt substanțial numărul de linii orizontale și negative, ambele intersectându originea (originea într-un plan cartezian este zero, sau în cazul în care ambele axe se intersectează). Totul "provine" din origine.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit