Cum să înțelegeți logaritmii

Logaritmele te încurcă? Nu vă faceți griji! Un logaritm (abreviat ca log) este de fapt a exponent

conținut

Pași
Sfaturi

într-un mod diferit. înregistra_lax = y este aceeași cu = x.

pași

Înțelege-logaritmi-Pas-1.jpg" class ="imagine lightbox">

Imaginea intitulă Înțelegerea logaritmilor Pasul 1

Aflați pentru a identifica diferențele dintre ecuațiile logaritmice și exponențială. Acest prim pas este foarte simplu. Dacă conține un logaritm (de exemplu: log_lax = y) este o problemă logaritmică. Un logaritm este desemnat prin litere "înregistra". Dacă ecuația conține un exponent (care este o variabilă ridicată la o putere), este o ecuație exponențială. Un exponent este un număr de superscript plasat după un număr.

Logaritmică: log_lax = y
Exponențială: a = x

Înțelege-logaritmi-Step-2.jpg" class ="imagine lightbox">

Imaginea intitulă Înțelegerea logaritmelor Pasul 2

Identificați părțile unui logaritm. Baza este numărul superscript găsit după litere "înregistra" - 2 în acest exemplu. Argumentul sau număr este numarul care urmeaza numarului superscript - 8 in acest exemplu. În cele din urmă, răspunsul este numărul cu care expresia logaritmică - 3 este egală în această ecuație.

Înțelege-logaritmi-Pas-3.jpg" class ="imagine lightbox">

Imaginea intitulă Înțelegerea logaritmelor Pasul 3

Identificați diferența dintre un logaritm comun și un logaritm natural.

logaritmuri comune au o bază de 10 (de exemplu, log₁₀x). Dacă logaritmul este scris fără o bază (cum ar fi log x), atunci presupuneți că are o bază de 10.

logaritmi naturali sau neperieni au o bază e. "și" este o constantă matematică egală cu limita (1 + 1 / r) când n se apropie de infinit, aproximativ 2.718281828 (are mai multe cifre decât cele scrise aici). înregistra_șix este adesea scris ca ln x.

Celelalte tipuri de logaritmi au o altă bază diferită de cea a logaritmilor comuni și a constantei matematice e. Logaritmele binarele au o bază de 2 (de exemplu, log₂x). Logaritmele hexadecimalele au o bază de 16 (de ex₁₆x (sau log_{# 0f}x în notație hexazecimală). Logaritmii care au baza 64 sunt mai complexe și, prin urmare, sunt limitate la domeniul geometriei computerizate avansate.

Înțelege-logaritmi-Pas-4.jpg" class ="imagine lightbox">

Imaginea intitulă Înțelegerea logaritmilor Pasul 4

Aflați și aplicați proprietățile logaritmilor. Proprietățile logaritmilor vă permit să rezolvați ecuații logaritmice și exponențiale care altfel ar fi imposibile. Acest lucru funcționează numai dacă baza "la" iar argumentul este pozitiv. De asemenea, baza "la" nu poate fi 1 sau 0. Proprietățile logaritmilor sunt enumerate mai jos, cu un exemplu separat pentru fiecare cu numere în loc de variabile. Aceste proprietăți sunt utilizate atunci când ecuațiile sunt rezolvate.

înregistra_la(xy) = log_lax + log_lași
Logaritmul a două numere, "x" și "și", care se înmulțesc reciproc, pot fi împărțite în două logaritme separate: un logaritm pentru fiecare dintre factorii care sunt adăugați (funcționează și în sens invers).

exemplu:
înregistra₂16 =
înregistra₂8 * 2 =
înregistra₂8 + log₂2

înregistra_la(x / y) = log_lax - log_lași
Logaritmul a două numere sunt împărțite între ele, "x" și "și", pot fi împărțite în două logaritme: logaritmul dividendului fiecăruia, "x" și "și", pot fi împărțite în două logaritme: logaritmul dividendului "x" minus logaritmul divizorului "și".

exemplu:
înregistra₂(5/3) =
înregistra₂5 - log₂3

înregistra_la(x) = r * log_lax
Dacă argumentul "x" a unui logaritm are un exponent "r", exponentul se poate deplasa în fața logaritmului.

exemplu:
înregistra₂(6)
5 * log₂6

înregistra_la(1 / x) = -log_lax
Gândește-te la argument. (1 / x) este egal cu x. Practic, aceasta este o altă versiune a proprietății anterioare.

exemplu:
înregistra₂(1/3) = -log₂3

înregistra_laa = 1
Dacă baza "la" se potrivesc cu argumentul "la", răspunsul este 1. Acesta este foarte ușor de reținut dacă gândiți exponențial la logaritm. De câte ori trebuie să vă multiplicați "la" prin ea însăși să obțină "la"? O singură dată

exemplu:
înregistra₂2 = 1

înregistra_la1 = 0
Dacă argumentul este 1, răspunsul va fi întotdeauna zero. Această proprietate este adevărată deoarece orice număr cu exponent zero este egal cu 1.

exemplu:
înregistra₃1 = 0

(log_bx / log_ba) = log_lax
Acest lucru este cunoscut sub numele de "schimbarea de bază". Un logaritm împărțit de altul, ambele având aceeași bază "b", este egal cu un simplu logaritm. Argumentul "la" al numitorului devine noua bază și argument "x" a număratorului devine noul argument. Acest lucru este simplu de reținut dacă vă gândiți la bază ca fundal al obiectului și că numitorul este fundalul unui a fracție.

exemplu:
înregistra₂5 = (log 5 / log 2)

Practicați utilizarea proprietăților. Aceste proprietăți sunt memorate cel mai bine cu utilizarea repetată la rezolvarea ecuațiilor. Următorul exemplu este o ecuație care rezolvă mai bine una dintre proprietăți: 4x * log2 = log8 Împarte ambele părți prin log2.4x = (log8 / log2) Utilizează schimbarea bazei.4x = log₂8 Calculați valoarea logaritmului.4x = 3 diviza ambele părți prin 4. x = 3/4 rezolvate. Acest lucru este foarte util. Veți vedea că veți înțelege logaritmii.

sfaturi

Norma mnemonică "2.7jacksonjackson" Este util să vă amintiți e. 1828, anul în care a fost ales Andrew Jackson, deci regula memeonică este pentru 2.718281828.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit