Cum să găsiți suprafața unei sfere

Suprafața unei sfere este numărul de unități (centimetri, inci, picioare sau orice măsură pe care o utilizați) care acoperă exteriorul unui obiect sferic. Ecuația de a calcula acest lucru, descoperită de filosoful grec și de matematicianul Aristotel cu mii de ani în urmă, este destul de ușoară, chiar dacă originea sa nu este. Pentru a găsi suprafața unei sfere, utilizați formula (4πr), unde r este raza cercului.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 1

Cunoașteți părțile ecuației "suprafață = 4πr". Această formulă veche este încă cea mai simplă metodă de a determina suprafața unei sfere. În practic orice calculator puteți introduce raza pentru a obține suprafața unei sfere date.

r sau "radio": raza este distanța dintre centrul sferei și orice punct de pe suprafața sa.
π, sau "pi": acest număr incredibil (egal cu aproximativ 3.14) reprezintă relația dintre lungimea unui cerc la diametrul său, și este foarte util în toate ecuațiile inclusiv cercuri sau sfere. De multe ori este abreviat ca π = 3,1416, dar numărul exact conține zecimale infinite.
4: Din rațiuni complexe, suprafața unei sfere este întotdeauna de 4 ori mai mare decât a unui cerc cu aceeași rază.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 2

Găsiți raza sferei. Uneori problema facilitează măsurarea razei, iar uneori trebuie să o găsiți pe cont propriu. Dacă vi se dă diametrul unui cerc, trebuie doar să împărțiți această măsură cu 2 pentru a obține valoarea razei. De exemplu, o sferă cu un diametru de 10 centimetri va avea o rază de 5 centimetri.

Sfaturi avansate: Dacă cunoașteți doar volumul sferei, va trebui să lucrați puțin mai mult pentru a obține radioul. Împărțiți volumul cu 4p și apoi multiplicați rezultatul cu 3. În cele din urmă, calculați rădăcina de cub a rezultatului de multiplicare.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 3

Ridicați raza pătratului înmulțind-o singură. Puteți face acest calcul manual, înmulțind (5 = 5 x 5 = 25) sau utilizând funcția "Cuadratura" al calculatorului (uneori marcat ca "x").

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 4

Înmulțiți rezultatul cu 4. Deși puteți înmulți atât cu 4, cât și cu pi la început, este de obicei mai ușor să începeți cu 4, deoarece veți evita zecimalele în calcul.

Dacă raza este egală cu 5, ca în exemplul anterior, am avea 4 x 25 x π, sau 100π.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 5

Se multiplică rezultatul cu pi (π). Dacă problema cere valoarea exactă, scrieți simbolul π după număr și lăsați rezultatul. Dacă nu, utilizați aproximația π = 3.14 sau butonul π de pe calculator.

100 x π = 100 x 3,14

100p = 314

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 6

Nu uitați să includeți unitățile de măsură în răspunsul final. Este suprafața sferei de 314 de picioare pătrate sau 314 de kilometri pătrați? Unitățile ar trebui exprimate ca "Unități", deoarece se referă la zonă și sunt cunoscute sub numele de "unități pătrate".

Rezultatul final al calculării ariei sferei imaginilor este: suprafața suprafeței = 314 de unități.

Unitățile utilizate pentru a exprima rezultatul mereu acestea trebuie să fie aceleași cu cele folosite pentru a măsura raza. Dacă raza este exprimată în metri, rezultatul trebuie exprimat și în metri.

Sfat avansat: unitățile sunt exprimate în pătrat deoarece zona măsoară câte pătrunde plane se potrivesc pe suprafața sferei. Să presupunem că centimetrul este folosit ca unitate de măsură în această problemă. Aceasta înseamnă că pe suprafața unei sfere unde r = 5, 314 pătrate s-ar potrivi dacă laturile fiecărui pătrat au o lungime de 1 inch.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 7

Practicați cu un exemplu. Dacă raza unei sfere este de 7 centimetri, care este aria suprafeței acelei sfere?

4πr

r = 7

4 x π x 7

49 x 4 x π

196π

rezultat: suprafață = 615,75 centimetri sau 615,75 centimetri.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei sfere Pasul 8

Aceasta include definiția suprafeței. Zona suprafeței unei sfere este aria care acoperă exteriorul acelei sfere (gândiți-vă ca suprafața unei mingi de cauciuc sau ca suprafața pământului). Deoarece acesta este un plan curbat este mult mai dificil de măsurat suprafața unei zone sfere o cutie, asa ca avem nevoie de o ecuație pentru a determina această valoare.

Dacă rotim un cerc în jurul axei sale (linia care o împarte la jumătate prin centrul său), se produce o sferă. Gândiți-vă la imaginea unei monede care se rotește pe masă și la formarea unei sfere datorită iluziunii optice generate de mișcare. Deși cauza acestui fenomen nu va fi explicată în articol, tocmai originea ecuației este găsirea suprafeței unei sfere.

Sfat avansat: sferele au o suprafață în volum mai mică decât orice altă figură, ceea ce înseamnă că ele pot conține mai multe obiecte în interiorul unei suprafețe exterioare reduse decât orice altă figură.

sfaturi

Dacă raza include o rădăcină pătrată, cum ar fi 3 √5, nu uitați să pătrundem coeficientul și radicalul. (3 √5) este egal cu 9 × 5, ceea ce duce la 45.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit