Cum se calculează dobânda compusă

Dobânda compusă se distinge de interesul simplu în care se obține atât dobânda atât pentru investiția inițială (principalul), cât și pentru dobânda acumulată în loc de pur și simplu asupra principalului. Din acest motiv, conturile cu un interes complex cresc mai repede decât cele cu un interes simplu. În plus, valoarea va crește și mai rapid dacă dobânda este capitalizată de mai multe ori pe an. Dobânda compusă este oferită într-o varietate de produse de investiții și este, de asemenea, percepută pentru anumite tipuri de împrumuturi, cum ar fi datoria de pe cardul de credit. Calculând cât de mult va crește o sumă cu dobândă compusă este simplă cu ecuațiile corecte.

pași

2

Calculează dobânda capitalizată anual pentru primul an. Să presupunem că aveți un bonus de economisire de 1000 $ și o dobândă de 6% emisă de Departamentul Trezoreriei SUA. Contractele de economii de trezorerie plătesc dobândă în fiecare an pe baza ratei dobânzii și valorii curente.

3

Calculați dobânda care îl valorifică pentru anii următori. Pentru a vedea impactul mai mare al dobânzii compuse, calculați dobânda pentru anii următori. Când merge din an în an, valoarea principalului continuă să crească.

4

Creați un document Excel pentru a calcula dobânda compusă. Poate fi utilă vizualizarea interesului compus prin crearea unui model simplu Excel care arată creșterea investiției dvs. Începeți prin a deschide un document și etichetați prima celulă din coloanele A, B și C ca "an". "valoare" și "Dobânda câștigată", respectiv.

Aflați formula de interes compuse. Formula de dobândă compusă constă în valoarea viitoare a investiției după un anumit număr de ani. Formula în sine este după cum urmează: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$

2

Adunați variabilele cu formula pentru interesul compus. Dacă dobânda este capitalizată mai frecvent decât o dată pe an, este dificil să calculați manual formula. Puteți utiliza o formulă pentru interes compuse pentru orice calcul. Pentru a utiliza formula, trebuie să strângeți următoarele informații:

Identificați principalul investiției. Aceasta este valoarea inițială a investiției dvs. Aceasta ar putea fi suma pe care ați depus-o în cont sau costul inițial al bonusului. De exemplu, imaginați-vă că principalul dvs. pentru un cont de investiții este de $ 5000.

Localizați rata dobânzii pentru datorie. Rata dobânzii trebuie să fie o sumă anuală exprimată ca procent din principal (de exemplu, o rată a dobânzii de 3,45% din valoarea principalului de 5000 USD).

În calcul, rata dobânzii va trebui să fie introdusă ca zecimal. Convertiți-o împărțind rata dobânzii cu 100. În acest exemplu, aceasta ar fi de 3,45% / 100 = 0,0345.

De asemenea, trebuie să știți cât de des este capitalizată datoria. În mod normal, dobânda este capitalizată anual, lunar sau zilnic. De exemplu, imaginați-vă că este capitalizată lunar. Aceasta înseamnă că 12 vor fi introduse ca frecvență de capitalizare ("c").

Determinați durata de timp pe care doriți să o măsurați. Acesta ar putea fi un an obiectiv de creștere, cum ar fi 5 sau 10 ani, sau maturitatea unei obligațiuni. Data expirării unei obligațiuni este data până la care trebuie plătită valoarea principalului datoriei. Pentru acest exemplu, folosim 2 ani, deci introduceți 2.

3

Utilizați formula Introduceți variabilele în locurile corecte. Verificați din nou pentru a vă asigura că le introduceți corect. În special, asigurați-vă că rata dobânzii este în format zecimal și că ați utilizat numărul corect pentru "c" (frecvența capitalizării).

Exemplu de investiție ar fi introdus după cum urmează: ${ displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}} {2 * 12}}$

4

Finalizați calculele matematice din formula. Simplificați problema rezolvând mai întâi părțile ecuației în paranteze, începând cu fracțiunea.

Împărțiți mai întâi fracțiunea în paranteze. Rezultatul trebuie să fie: ${ displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$FV=$5000(1,00288)2*12{ Displaystyle FV = $ 5,000 (1.00288) * 2 ^ {12}}FV=$5000(1,00288)24{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24}}xși{ displaystyle x ^ {y}}FV=$5000(1,0715){ displaystyle FV = $ 5000 (1,0715)}

5

Reduceți principalul la răspunsul dvs. Acest lucru vă va oferi suma dobânzii câștigate.

Reduceți principalul de la 5000 USD la valoarea viitoare de 5357,50 $ pentru a obține 5357,50 - 5000 $ sau 357,50 $.

Veți câștiga 357,50 $ în interes pentru cei doi ani.

Partea 3
Calculați dobânda compusă cu plăți regulate

1

Aflați formula Conturile cu dobânzi compuse pot crește chiar mai repede dacă le aduceți în mod regulat, cum ar fi adăugarea unei sume lunare către un cont de economii. Formula este mai lungă decât cea folosită pentru calcularea dobânzii compuse fără plăți regulate, dar urmează aceleași principii. Formula este după cum urmează: ${ frac { frac {i} {c}})} {{ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$

2

Adunați variabilele necesare. Pentru a calcula valoarea viitoare a acestui tip de cont, veți avea nevoie de principalul (sau valoarea curentă) a contului, rata anuală a dobânzii, frecvența capitalizării, numărul de ani care urmează a fi calculați și suma contribuției dvs. lunare. Aceste informații trebuie să fie incluse în contractul dvs. de investiții.

Asigurați-vă că ați convertit rata anuală a dobânzii la o zecimală. Faceți acest lucru împărțind rata cu 100. De exemplu, utilizând rata dobânzii de 3,45% menționată mai sus, am diviza 3,45 din 100 pentru a obține 0,0345.

Pentru frecvența capitalizării, folosiți pur și simplu de câte ori pe an dobânda este capitalizată. Aceasta înseamnă că introduceți 1 pentru capitalizarea anuală, 12 pentru lunar și 365 pentru zilnic (nu vă faceți griji în legătură cu anii de salt).

3

Introduceți variabilele. Continuând cu exemplul anterior, imaginați-vă că vă decideți să contribuiți, de asemenea, 100 USD pe lună în contul dvs. Acest cont, cu o valoare principală de 5000 USD, este capitalizat lunar și câștigă dobândă anuală de 3,45%. Vom măsura creșterea contului pe parcursul a doi ani.

Formula completă folosind aceste informații arată astfel: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) + {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + { frac {0,0345} {12 }}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$

4

Rezolvați ecuația. Din nou, nu uitați să utilizați ordinea corectă a operațiilor pentru a face acest lucru. Aceasta înseamnă că începeți prin calcularea valorilor din paranteze.

Rezolvați mai întâi fracțiunile cu paranteze. Aceasta înseamnă împărțirea "eu" între "c" în trei locuri pentru a obține același rezultat de 0,00288. Ecuația arată acum: ${ displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + 0,00288) }}$FV=$5000(1,00288)2*12+$100((1,00288)2*12-1)0,00288{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {2} 12} -1)} {0.00288}}}FV=$5000(1,00288)24+$100((1,00288)24-1)0,00288{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {24} -1)} {0.00288}}}xși{ displaystyle x ^ {y}}și introducerea valorii exponentului (care este 24 în acest caz). Acest lucru vă oferă: ${ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1.0715-1)} {0.00288}}}$FV=$5000(1,0715)+$100(0,0715)0,00288{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0.0715)} {0.00288}}}FV=$5357,50+$7,150,00288{ displaystyle FV = $ 5357.50 + { frac { $ 7.15} {0.00288}}}FV=$5357,50+$2482,64{ displaystyle FV = $ 5357.50 + $ 2482.64}

5

Reduceți principalul și plățile. Pentru a afla interesul câștigat, trebuie să scăpați suma pe care o platiți în cont. Aceasta înseamnă adăugarea principalului, 5000 USD, la valoarea totală a contribuțiilor făcute, ceea ce reprezintă 24 de contribuții (2 ani * 12 luni pe an) pentru cei 100 de dolari pe care l-ați contribuit în fiecare lună pentru a obține un total de 2400 USD. Suma totală este de $ 5000 plus 2400 $ sau 7400 $. Scădeți $ 7400 de la $ 7840.14 valoare viitoare vă oferă suma de interes a câștigat, care este de $ 440.14.

6

Extindeți-vă calculul. Pentru a vedea într-adevăr, în beneficiul de interes compus, imaginați-vă că vă păstrați adăugarea de bani lunar la același cont timp de 20 de ani în loc de 2. In acest caz, valoarea viitoare ar fi de aproximativ 45.000 $, dar only`ve a contribuit $ 29.000, ceea ce înseamnă că au câștigat 16.000 $ în interes.

sfaturi

• De asemenea, puteți calcula cu ușurință interesul compus folosind un calculator computerizat cu interes compozit. Guvernul Statelor Unite Are un foarte bun aici.
• O regulă generală rapidă pentru găsirea interesului compus este "Regula de 72". Începeți prin împărțirea cu 72 a dobânzii pe care o câștigați (de exemplu, 4%). În acest caz, aceasta ar fi de 72/4 sau 18. Acest rezultat, 18, reprezintă aproximativ numărul de ani pe care îl va lua pentru ca investiția să se dubleze la rata actuală a dobânzii. Rețineți că regula 72 este doar o aproximare rapidă, nu un rezultat exact.
• Puteți folosi, de asemenea, aceste formule pentru a efectua calcule speculative vă spun cât de mult pot câștiga o anumită rată de interes, principal, frecvența de compunere sau de mai mulți ani.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit

• Cum se creează un plan de depreciere în Excel
• Cum se calculează un interes simplu
• Cum se calculează amortizarea
• Cum să plătiți pentru școala de drept
• Cum se calculează costul datoriei
• Cum se calculează dobânda pe cardurile de credit
• Cum se calculează dobânda ipotecară
• Cum se calculează dobânda zilnică
• Cum se calculează plata dobânzii la un bonus
• Cum se calculează plata dobânzii
• Cum se calculează randamentul total al unui bonus
• Cum se calculează valoarea unui bonus
• Cum se calculează valoarea la expirare
• Cum se calculează rata anuală de creștere compusă
• Cum se calculează rata efectivă a dobânzii
• Cum se calculează rata implicită a dobânzii
• Cum se calculează cheltuielile cu dobânzile
• Cum se calculează dobânda
• Cum se calculează dobânda acumulată pe o obligațiune
• Cum de a determina cât de mult poți plăti pentru o casă
• Cum se obține un împrumut colateral