Cum se convertesc de la zecimal la binar

Sistemul de numere zecimale (bazat pe zece) are zece valori posibile (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) pentru fiecare valoare pozițională. În schimb, sistemul de numere binare (bazat pe două) are două valori posibile reprezentate de 0 sau 1 pentru fiecare valoare pozițională. Deoarece sistemul binar este limba internă a computerelor, programatorii trebuie să știe cum să convertească din zecimal la binar. Continuați să citiți pentru a afla cum să stăpâniți conversia numerelor zecimale în binare.

conținut

Pași
Metoda 1Împărțiți-le cu două folosind deșeurile
Metoda 2scăderea și scăderea puterilor a două
Sfaturi

pași

Metoda 1
Împărțiți-le cu două folosind deșeurile

Imaginea intitulată Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_1

Scrieți problema Pentru acest exemplu, să convertim numărul zecimal 156₁₀ un număr binar. Scrieți numărul zecimal ca dividend în interiorul unui semn de divizare "lung". Scrieți baza sistemului pe care doriți să-l convertiți (în cazul nostru, "2" pentru numărul binar) ca divizor în afara semnului de divizare.

Această metodă este mult mai ușor de înțeles dacă este vizualizată pe hârtie și este mult mai ușor pentru începători, deoarece tot ce trebuie să faceți este să vă împărțiți cu două.
Pentru a evita confuzia înainte și după conversie, scrieți numărul sistemului de bază cu care veți lucra ca un indice pentru fiecare număr. În acest caz, numărul zecimal va avea un indice de 10 și echivalentul binar va avea un indice de 2.

Imaginea intitulată Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_2

Faceți diviziunea. Scrieți răspunsul (coeficientul) sub semnul diviziei și scrieți restul (0 sau 1) în dreapta dividendului.

Deoarece noi împărțim cu 2, când dividendul este un număr par, restul va fi 0, iar atunci când dividendul este un număr impar, reziduul binar va fi 1.

Imaginea intitulată Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_3

Continuați să împărțiți până când rezultatul este 0. Continuați în jos foaia, împărțind fiecare nou coeficient cu doi și scrieți restul la dreapta fiecărui dividend. Opriți când coeficientul este 0.

Imaginea intitulată Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_4

Scrieți numărul binar pe care l-ați primit. Pornind de la ultimul reziduu, citiți secvența reziduurilor în sus până când ajungeți la prima. În exemplul nostru, ar trebui să aveți 10011100. Aceasta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau, scris cu indiciile bazelor: 156₁₀ = 10011100₂.

Această metodă poate fi modificată pentru a converti de la numărul zecimal la numărul în orice tip de bază. Divizorul este 2 deoarece am vrut să convertim la sistemul de bază 2 (binar). Dacă doriți să lucrați cu un sistem de bază diferit, înlocuiți metoda 2 în metoda anterioară cu numărul sistemului de bază pe care doriți să-l convertiți. De exemplu, dacă doriți să vă convertiți la baza 9, înlocuiți 2 cu 9. Rezultatul final va fi exprimat în baza pe care o doriți.

Metoda 2
Scăderea și scăderea puterilor a două

Imaginea intitulată Conversia de la Decimal la Binary Pasul 5

Faceți o masă. Scrieți puterile a două în a "tabelul de pe baza 2" de la dreapta la stânga. Începeți cu 2, atribuind o valoare de "1". Măriți exponentul cu câte unul pentru fiecare putere. Continuați cu tabelul până ajungeți la numărul cel mai apropiat de numărul zecimal pe care doriți să-l convertiți. Pentru acest exemplu, să convertim numărul zecimal 156₁₀ un număr binar.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 6

Găsiți cea mai mare putere de 2. Alegeți cel mai mare număr care se potrivește cu numărul pe care îl veți converti. 128 este cea mai mare putere de două care se potrivește în 156, așa că scrie un 1 sub cutia 156 din tabelul tău. Apoi, scade 128 din numărul dvs. inițial. Acum aveți 28.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 7

Deplasați-vă la cea mai apropiată putere de doi. Folosind numărul nou (28), deplasați-vă de-a lungul mesei marcând de câte ori fiecare putere din două în dividendul dvs. se potrivește. 64 nu se încadrează în 28, deci scrie un 0 sub caseta de 64. Continuă până când ajunge la un număr care da se potrivesc în 28

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 8

Scădeți fiecare număr succesiv care se potrivește în dividend și marcați-l cu 1. 16 se potrivește în 28, așa că scrie 1 sub caseta de 16 și împrumută-l de la 28. Acum ai 12 8 fix în 12, așa că scrie 1 sub caseta de 8 și împrumută de la 12. Acum ai 4.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 9

Continuați până când ajungeți la sfârșitul mesei. Amintiți-vă să marcați cu un număr de câte un număr care se potrivește cu dividendul pe care îl obțineți și marcați cu un număr de 0 acele cifre care nu îndeplinesc această condiție.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul binar 10

Scrieți răspunsul binar. Numărul în binar este rândul care este format cu pătratele de 1 și 0 sub puterile a două. Ar trebui să obțineți rezultatul 10011100. Aceasta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau, scris cu indici de bază: 156₁₀ = 10011100₂.

Repetarea acestei metode vă va ajuta să memorați puterile a două, ceea ce vă va permite să treceți peste primul pas.

sfaturi

Este, de obicei, mai ușor să înveți să convertești în mod opus, de la binar la zecimal.
Calculatorul care vine instalat împreună cu sistemul de operare al calculatorului dvs. poate efectua conversia, dar ca programator, este mai bine să înțelegeți cum funcționează conversia. Puteți deschide opțiunile de conversie ale calculatorului deschizând meniul de "vedere" și selectarea "programator".
Practica. Încercați conversia numerelor zecimale 178₁₀, 63₁₀, și 8₁₀. Echivalentul său zecimal este 10110010₂, 111111₂, și 1000₂. Încercați să convertiți 209₁₀, 25₁₀, și 241₁₀ la binarele lor respective, 11010001₂, 11001₂, și 11110001₂.