Cum se convertește un număr hexazecimal la zecimal sau binar

Cum schimbați numerele și scrisorile ciudate în ceva pe care tu sau computerul îl înțelegi? Conversia unui număr hexazecimal într-un număr binar este foarte ușoară și de aceea sistemul hexazecimal a fost adaptat în unele limbi de programare. Efectuarea unei conversii în sistemul zecimal este un pic mai complicat, dar odată ce îl înțelegeți, va fi ușor să repetați procesul pentru orice număr.

pași

Partea 1
Înțelegeți elementele de bază ale sistemului hexazecimal

Imaginea intitulată 1797961 1
1
Aflați cum să utilizați sistemul hexazecimal. Sistemul nostru zecimal obișnuit se bazează pe zeci, folosind zece simboluri diferite pentru a afișa numerele. Hexadecimal este un sistem bazat pe șaisprezece, ceea ce înseamnă că utilizează șaisprezece caractere pentru a afișa numerele.
  • Pornind de la zero până la:
    hexazecimalzecimal
    00
    11
    22
    33
    44
    55
    66
    77
    88
    99
    A10
    B11
    C12
    D13
    E14
    F15
    1016
    1117
    1218
    1319
    1420
    1521
    1622
    1723
    1824
  • Imaginea intitulată 1797961 2
    2
    Utilizați un index pentru a arăta ce sistem utilizați. Ori de câte ori sistemul pe care îl utilizați poate părea neclar, utilizați un număr zecimal în subscript pentru a indica baza. De exemplu, 1710 mijloace "șaptesprezece cu baza zece" (orice număr zecimal). 1110 = 1016.
  • Acest lucru nu este necesar dacă numărul dvs. hexazecimal conține un caracter alfabetic. Vă va fi clar ce sistem folosiți dacă introduceți numărul B (care este egal cu 11)10).
  • Partea 2
    Convertiți un număr hexazecimal la unul binar

    Imagine cu denumirea 1797961 3
    1
    Conversia fiecărei cifre hexazecimale la patru cifre binare. Sistemul hexazecimal a fost adoptat în primul rând datorită cât de ușor este de a efectua ambele conversii. Practic, sistemul hexazecimal este folosit ca o modalitate de a afișa informațiile binare într-un șir mai scurt. Acest grafic este singurul lucru de care va trebui să convertiți un număr în altul:
    hexazecimalbinar
    00000
    10001
    20,010
    30,011
    40100
    50101
    60110
    70111
    81000
    91001
    A1010
    B1011
    C1100
    D1101
    E1110
    F1111
  • Imagine cu titlul 1797961 4
    2
    Fă-o singur. Este la fel de simplu ca schimbarea cifrei în patru cifre binare echivalente. Următoarele sunt numerele hexazecimale pe care le puteți converti. Evidențiați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vă verifica răspunsul:
  • A23 = 1010 0010 0011
  • BEE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
  • Imaginea intitulată 1797961 5
    3
    Înțelegeți motivul pentru care funcționează. În sistemul binar cu "baza doi", ele pot fi folosite n cifre binare pentru a reprezenta 2 numere diferite. De exemplu, cu patru cifre binare, pe care le puteți reprezenta 2 = 16 numere diferite. Deoarece hexazecimalul este un sistem cu o bază de șaisprezece, o cifră poate fi utilizată pentru a reprezenta 16 = 16 numere diferite. Acest lucru face ca conversia dintre ambele sisteme să fie foarte simplă.
  • Puteți vedea, de asemenea, ca și cum ar fi sistemele de numărare "s-au întors" la o altă cifră în același timp. Sistemul hexazecimal contează "... D, E, F, 10" în același timp, contul binar "1101, 1110, 1111, 10000".
  • Partea 3
    Conversia unui număr hexazecimal la un număr zecimal

    Imaginea intitulată 1797961 6


    1
    Verificați modul în care funcționează zece baze. Puteți folosi notația zecimală pe o bază zilnică, fără să vă opriți să vă gândiți la semnificație, dar când ați învățat-o pentru prima dată, este posibil ca tatăl tău sau profesorul tău să ți-o explice mai detaliat. O scurtă trecere în revistă a modului în care sunt scrise numerele obișnuite vă va ajuta să convertiți numărul respectiv:
    • Fiecare cifră într-un număr zecimal este în a "loc" determinată. Dacă ne mutăm de la dreapta la stânga, vom găsi "locul unităților". "una dintre zeci". "cea a sutelor", etc. Cifra 3 va însemna pur și simplu 3 dacă este plasată în locul unităților, dar va reprezenta 30 dacă este în poziția zeci și 300 în locurile sute.
    • Pentru a pune în termeni matematici, "locuri" reprezintă 10, 10, 10 și așa mai departe. Acesta este motivul pentru care se numește acest sistem "baza zece" sau "zecimal" în numele cuvântului latin pentru "al zecelea".
  • Imagine cu denumirea 1797961 7
    2
    Scrieți un număr zecimal ca problemă sumă. Ar putea părea evident, dar este același proces pe care îl vom folosi pentru a converti un număr hexazecimal, deci este un bun punct de plecare. Să scriem numărul 48013710. Amintiți-vă că indicele 10 ne spune că numărul este scris într-o bază de zece:
  • Începeți cu cifra de la extrema dreaptă, 7 = 7 x 10 sau 7 x 1
  • Apoi mergeți spre stânga, 3 = 3 x 10 sau 3 x 10
  • Repetând toate cifrele, rezolvăm asta 480.137 = 4x100.000 + 8x10,000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
  • Imagine cu denumirea 1797961 8
    3
    Scrieți valorile locului lângă un număr hexazecimal. Deoarece sistemul hexazecimal are o bază șaisprezece, "plasați valorile" ele corespund puterilor de șaisprezece ani. Pentru a converti la sistemul zecimal, înmulțiți fiecare valoare locului cu puterea a șaisprezece respectiv. Începeți acest proces scriind puterile a șaisprezece lângă cifrele unui număr hexazecimal. Vom folosi un exemplu hexazecimal C92116. Porniți dreapta cu 16 și măriți exponentul de fiecare dată când treceți la următoarea cifră din stânga:
  • 116 = 1 x 16 = 1 x 1 (toate numerele au o valoare zecimală, cu excepția cazurilor indicate)
  • 216 = 2 x 16 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 16 = 9 x 256
  • C = C x 16 = C x 4096
  • Imaginea intitulată 1797961 9
    4
    Conversia caracterelor alfabetice în sistemul zecimal. Cifrele numerice sunt identice atât în ​​sistemul zecimal cât și în sistemul hexazecimal, deci nu va trebui să le modificați (de exemplu, 7).16 = 710). În cazul caracterelor alfabetice, consultați următoarea listă pentru a le modifica la un echivalent zecimal:
  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (o vom folosi în exemplul nostru anterior)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
  • Imaginea intitulată 1797961 10
    5
    Efectuați calculul. Acum că totul este scris în numere zecimale, rezolvați fiecare problemă de multiplicare și adăugați rezultatele. Un calculator va fi foarte util pentru majoritatea numerelor hexazecimale. Continuând cu exemplul anterior, aici C921 este rescris ca o formulă zecimal și este rezolvată:
  • C92116 = (în zecimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2,304 + 49,152.
  • = 51.48910. În general, versiunea zecimal va avea mai multe cifre decât hexazecimal, deoarece acesta din urmă poate stoca mai multe informații pe cifră.
  • Imaginea intitulată 1797961 11
    6
    Practicați conversia. Acestea sunt câteva numere pe care le puteți converti de la sistemul hexazecimal la zecimal. Odată ce ați răspuns, evidențiați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru ao verifica:
  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110
  • sfaturi

    • Este posibil să fie necesar să utilizați un calculator online pentru a converti numerele hexazecimale mari la zecimale. De asemenea, puteți salva munca dvs. și puteți folosi un convertor online pentru a vă face munca, deși este recomandabil să știți cum funcționează procesul.
    • Puteți adapta conversia "hexazecimal la zecimal" pentru a converti orice alt sistem de numerotare bazat pe x la sistemul zecimal. Pur și simplu înlocuiește puterile celor șaisprezece cu cele ale lui x. Încercați să învățați sistemul de numerotare babiloniană cu baza 60!
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se converteste binar la zecimalCum se converteste binar la zecimal
    Cum se convertesc de la zecimal la hexazecimalCum se convertesc de la zecimal la hexazecimal
    Cum se decodează numerele binareCum se decodează numerele binare
    Cum să sortați cărțile într-o bibliotecăCum să sortați cărțile într-o bibliotecă
    Cum să contorizați în binarCum să contorizați în binar
    Cum se convertesc centimetri la metriCum se convertesc centimetri la metri
    Cum se convertesc de la zecimal la binarCum se convertesc de la zecimal la binar
    Cum se convertesc zecimalele la octaleCum se convertesc zecimalele la octale
    Cum se convertesc de la grame la kilogrameCum se convertesc de la grame la kilograme
    Cum se convertesc măsurătorile metriceCum se convertesc măsurătorile metrice
    » » Cum se convertește un număr hexazecimal la zecimal sau binar

    © 2011—2020 ertare.com