Cum se calculează incertitudinea

De fiecare dată când efectuați o măsurătoare în timp ce culegeți date, puteți presupune că există o a "adevărată valoare" care se încadrează în domeniul măsurătorilor efectuate. Pentru a calcula incertitudinea măsurătorilor, trebuie să găsiți cea mai bună estimare a măsurătorilor și să luați în considerare rezultatele când adăugați sau scădeți măsurarea incertitudinii. Dacă doriți să știți cum să calculați incertitudinea, urmați pașii următori.

pași

2

Măsurați întotdeauna măsurarea experimentală în aceeași zecimală cu cea a incertitudinii. Măsurătorile în care există un calcul de incertitudine sunt în general rotunjite la una sau două cifre semnificative. Cel mai important lucru este că trebuie să rotunjiți măsurarea experimentală la aceeași zecimală cu incertitudinea, astfel încât măsurătorile să rămână coerente.

3

Calculați incertitudinea unei singure măsurători. Să presupunem că vei măsura diametrul unei mingi rotunde cu un conducător. Acest lucru este complicat, deoarece va fi dificil să se determine exact unde marginile exterioare ale mingii se aliniază cu rigla, deoarece sunt curbate în loc de drepte. Să spunem că conducătorul poate măsura la cea mai apropiată zecime de centimetru, deși acest lucru nu înseamnă că puteți măsura diametrul la acest nivel de precizie.

4

Calculați incertitudinea unei singure măsurători a obiectelor multiple. Să presupunem că veți măsura un teanc de 10 case de CD care au aceeași lungime. Să presupunem că doriți să aflați cât de mult măsoară grosimea unui singur caz CD. Această măsurătoare va fi atât de mică încât procentul de incertitudine va fi puțin ridicat. Dar, prin măsurarea a 10 cutii de CD-uri stivuite, puteți împărți pur și simplu rezultatul și incertitudinea acestuia prin numărul de cazuri CD pentru a găsi grosimea unei cutii.

5

Luați măsurătorile de mai multe ori. Dacă doriți să crească certitudinea măsurătorile dumneavoastră, dacă ai de gând pentru a măsura lungimea unui obiect sau cantitatea de timp este nevoie pentru un obiect pe o distanță, este nevoie de mai multe măsurători, în scopul de a crește șansele de a obține o măsurare exactă. Luarea în calcul a mediei măsurătorilor multiple vă va ajuta să obțineți o imagine mai precisă a măsurătorii în timp ce calculați incertitudinea.

2

Obțineți media măsurătorilor. Acum, luați media prin adăugarea celor cinci măsurători diferite și împărțind rezultatul cu 5, numărul de măsurători. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Acum, împărțiți 2.08 cu 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. Durata medie este de 0,42 s.

3

Calculați varianța acestor măsurători. Mai întâi, ar trebui să găsiți diferența dintre fiecare dintre cele cinci măsurători și media. Pentru a face acest lucru, doar scade măsurarea la 0,42. Acestea sunt cele cinci diferențe:

4

Găsiți abaterea standard. Pentru a găsi deviația standard, găsiți pur și simplu rădăcina pătrată a varianței. Rădăcina pătrată de 0,0074 s = 0,09 s, deci abaterea standard este de 0,09 s.

5

Menționați măsurarea finală. Pentru a face acest lucru, indicați doar media măsurătorilor împreună cu deviația standard adăugată și scăzută. Deoarece media măsurătorilor este de 0,43 s, iar abaterea standard este de 0,09 s, măsurarea finală este de 0,42 s ± 0,09 s.

2

Scădeți măsurătorile incerte. Pentru a scădea măsurătorile nesigure, pur și simplu scădeți măsurătorile, dar adăugați incertitudinile:

3

Multiplică măsurătorile incerte.
Pentru a multiplica masuratorile nesigure, pur și simplu multiplică măsurătorile, dar adaugă incertitudinile sale (în procente): se calculează incertitudinea într-o multiplicare nu funcționează cu valori absolute (așa cum am avut în adunarea și scăderea), dar cu valori relative. Incertitudinea relativă este obținută prin împărțirea incertitudinii absolute între valoarea măsurată și înmulțirea cu 100 pentru a obține un procent. De exemplu:

4

Împărțiți măsurătorile nesigure.
Pentru a împărți măsurătorile incerte, împărțiți pur și simplu măsurătorile, dar adăugați incertitudinile RELATIVE: procesul este același ca și pentru multiplicare!

5

Mărește exponențial o măsură incertă. Pentru a mări exponențial o măsurătoare incertă, ridicați pur și simplu măsurarea la puterea desemnată și apoi înmulțiți incertitudinea cu puterea respectivă: