Cum se calculează eroarea relativă

Eroarea absolută reprezintă cât de mult vă întoarce valoarea reală prin efectuarea unei măsurători sau, cu alte cuvinte, cum te-ai înșelat. Eroarea relativă compară eroarea absolută cu dimensiunea obiectului pe care măsurat. Pentru a calcula o eroare relativă, trebuie să calculeze mai întâi eroarea absolută. Dacă ați încercat să măsoare un obiect de 12 centimetri lungime și mutarea a fost rău aproximativ 6 centimetri, eroarea relativă este foarte mare. Dar dacă ai încercat să măsoare aproximativ 120 de metri lungime și numai tu greșit de 6 centimetri, atunci eroarea relativă este mult mai mică (chiar dacă valoarea erorii absolute, 6 centimetri, este exact la fel).

conținut

Pași
Metoda 1calculați eroarea absolută
Metoda 2calculați eroarea relativă
Sfaturi
Avertismente

pași

Metoda 1
Calculați eroarea absolută

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 1

Când vă dau o valoare așteptată, scade valoarea obținută de la valoarea așteptată pentru a obține eroarea absolută. De obicei, valoarea așteptată vă este dată în timpul examenelor sau în exercițiile de laborator. Practic, este cea mai precisă și mai comună măsură pe care o puteți propune, de obicei în ecuații sau reacții comune. Puteți compara propriile rezultate pentru a obține eroarea absolută, care măsoară cât de departe ați scăpat de rezultatul așteptat. Pentru a face acest lucru, scade pur și simplu valoarea măsurată de la valoarea așteptată. Chiar dacă rezultatul este negativ, transformați-l într-unul pozitiv. Aceasta este valoarea absolută!

exemplu: Vreți să știți cât de precis ați estimat o distanță măsurând-o în pași. Imaginați-vă că numărați pașii de la un copac la altul și estimați că acestea sunt la o distanță de 18 metri (5,49 metri). Aceasta este valoarea experimentală. Apoi vă întoarceți cu o măsură de bandă lungă, măsurați distanța exactă și descoperiți că sunt de fapt la 20 de metri distanță (6,09 m). Aceasta este valoarea reală. Eroarea absolută este de 20 - 18 = 2 picioare (60 centimetri).

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 2

Ca o alternativă, atunci când veți măsura ceva, să presupunem că eroarea absolută este cea mai mică unitate de măsură pe care o aveți la dispoziție. De exemplu, dacă veți măsura ceva cu o regulă de un metru, cea mai mică unitate care marchează o regulă este de 1 milimetru (mm). Deci știi că măsurarea ta va avea o precizie de +/- 1 mm: eroarea absolută este de 1 mm.

Acest lucru este valabil pentru orice sistem de măsurare. Multe instrumente științifice, cum ar fi drippers de precizie sau alte echipamente de măsurare, prezintă adesea o eroare într-o etichetă pe o parte. "+/- ____".

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 3

Adăugați întotdeauna unitățile corespunzătoare. Imaginați-vă că a fost greșeala dvs. absolută "2 metri". Această valoare spune publicului cât de departe a fost măsurarea. Cu toate acestea, dacă scrieți pur și simplu "2", acest număr nu spune nimic publicului. Utilizați aceleași unități ca cele pe care le-ați folosit pentru măsurare.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 4

Practica cu mai multe probleme. Cel mai bun mod de a învăța cum să calculați o eroare este să continuați avansarea și calcularea. Mergeți și rezolvați următoarele probleme, apoi selectați spațiul care apare după colon (:) pentru a vedea răspunsul:

Maria studiază reacțiile chimice. După amestecare și potrivire, tubul de testare conține 32 de grame de substrat. Valoarea acceptată pentru experimentul său a fost de 34 de grame. Eroarea sa absolută este: +/- 2 g

Juan face teste de reacții chimice. A luat picături de 10 ml de apă pentru a provoca o reacție, dar indică picuratorul "+/- 0,5 ml". Eroarea absolută a măsurătorii este: +/- 0,5 ml

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 5

Înțelegeți ce cauzează eroarea și cum puteți să o eliminați. Nici un studiu științific nu este complet lipsit de erori: chiar și lucrările și descoperirile câștigătorilor premiului Nobel au o anumită marjă de eroare. Chiar și așa, este esențial să înțelegem de unde vine eroarea pentru a încerca să o prevenim:

Eroarea umană este cea mai comună. Această eroare este cauzată de măsurători proaste, incinte incorecte sau erori de laborator.

Pierderea incidentă a materiei sau a energiei, de exemplu resturile mici de lichid care rămân în paharele după turnarea conținutului, modificări ale temperaturii datorate condițiilor de mediu etc.

Utilizarea echipamentelor imperfecte pentru a măsura sau a studia, de exemplu, măsurători prea mici și precise sau arzătoare care oferă căldură într-o manieră neregulată.

Metoda 2
Calculați eroarea relativă

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 6

Pentru a obține valoarea relativă, împărțiți valoarea absolută cu valoarea reală a obiectului în cauză. Rezultatul este o eroare relativă. Această ecuație simplă vă spune cât de departe de valoarea reală ați fost comparată cu măsura generală. Lucrul dorit este, evident, o eroare relativă scăzută. Continuând cu exemplul celor doi copaci:

Eroarea absolută a fost 2 picioare, și valoarea reală a fost 20 picioare.
${ displaystyle { frac {2ft} {20ft}}}$
Eroare relativă ${ displaystyle = 0,1pies}$

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 7

Înmulțiți răspunsul cu 100 pentru a obține un procentaj mai ușor de înțeles. Lăsați eroarea relativă ca o fracție, finalizați diviziunea pentru ao transforma într-o zecimală sau multiplicați rezultatul zecimal cu 100 pentru a transforma răspunsul într-un procentaj. Acest lucru vă va spune în ce procent din măsura finală ați greșit. Dacă intenționați să măsurați o barcă de 20 de picioare și faceți o greșeală de 2 picioare, procentajul erorii va fi mult mai mic decât dacă faceți o greșeală la 2 picioare atunci când măsurați o distanță de 20 de picioare între doi copaci. Eroarea reprezintă un procent mai mic din măsurarea totală.

{ displaystyle { frac {2ft} {20ft}} = 0.1ft}

${ displaystyle 0.1 * 100 = 10 %}$ de eroare relativă

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 8

Calculează eroarea relativă la un moment dat transformând numărul de numerar (partea superioară a fracțiunii) într-o ecuație absolută de eroare. Odată ce ați înțeles bine diferența dintre eroarea relativă și cea absolută, nu va exista nici un motiv să nu faceți întregul proces odată. Pur și simplu înlocuiți eroarea absolută pentru numărul pe care l-ați primit în ecuație. Rețineți că barele verticale sunt simbolul valoare absolută, ceea ce înseamnă că tot ceea ce se află în ele trebuie transformat într-o valoare pozitivă.

Eroare relativă ${ displaystyle = { frac {| { mathrm {Măsurat}} - { mathrm {Real}} |} { mathrm {Real}}}}$

Multiplicați totul cu 100 pentru a obține rata de eroare relativă la un moment dat.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 9

Includeți întotdeauna unitățile pentru a da un context. După cum sa explicat mai sus, trebuie să vă asigurați că publicul știe în ce unități ați făcut măsurătorile, deoarece este simplu "2" Nu înseamnă nimic. Cu toate acestea, rețineți că acest lucru nu are sens dacă dați un procent, deoarece eroarea dvs. nu este de 10% de 2 picioare. Dar poți spune că ai avut "10% eroare relativă".

sfaturi

Asigurați-vă că atât valoarea experimentală cât și valoarea reală sunt exprimate în aceeași unitate de măsură. De exemplu, dacă valoarea experimentală este exprimată în centimetri, dar valoarea reală este în metri, trebuie să convertiți una dintre unitățile de măsură în cealaltă.