Cum se calculează media, deviația standard și eroarea standard

Obțineți un set de numere pe care doriți să le analizați. Această informație este cunoscută ca o mostră.

• Pentru exemplul acestui articol, ne vom imagina că un examen a fost aplicat unei clase de cinci studenți, iar notele obținute au fost 12, 55, 74, 79 și 90. 
  
  

Calculați media sau media. Adăugați toate numerele și împărțiți suma respectivă după dimensiunea setului dvs. de date:

• Media (μ sau "Mean" în imagine) = ΣX / r, unde Σ este simbolul sumei, x_eu reprezintă fiecare număr și N este dimensiunea eșantionului.
  
  
• În cazul precedent, media μ se obține pur și simplu cu operația (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62. 
  
  

Calculați deviația standard. Acesta reprezintă intervalul acoperit de setul dvs. de date. Abaterea standard = σ = sq rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

• De exemplu, în acest articol, deviația standard este calculată folosind SQRT din [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Rețineți că, dacă ar calcula deviația standard a eșantionului ar trebui să împartă n-1, adică, dimensiunea eșantionului minus 1). 
  
  

Calculați eroarea standard (a valorii medii). Aceste date indică cât de mult media eșantionului se apropie de media reală a populației din care sa extras setul de date. Cu cât eșantionul este mai lung, cu atât mai mică va fi eroarea standard și cu cât media eșantionului va fi mai apropiată de media populației. Puteți obține aceasta prin împărțirea deviației standard dintre rădăcina pătrată a lui N, dimensiunea eșantionului. Eroare standard = σ / sqrt (n)

• Deci, pentru exemplul de mai sus, în cazul în care eșantionul de 5 elevi extrase dintr-o populație totală de 50 de elevi, și cincizeci de elevi au avut o deviație standard de 17 (σ = 17), eroarea standard = 17 / sqrt (5) = 7.6.