Cum se fac verificările matematice

Efectuarea de verificări matematice poate fi unul dintre cele mai dificile lucruri pentru elevi. Elevii din matematică, calculatoare și alte domenii conexe se vor confrunta cel mai probabil cu acest lucru la un moment dat. Urmând pur și simplu anumite reguli, veți elimina îndoielile cu privire la validitatea cecului.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Probe de matematică Pasul 1

Înțelegeți că matematica utilizează informații pe care deja le cunoașteți, în special axiomele sau rezultatele altor teoreme.

Imaginea intitulată Probe pentru matematică Pasul 2

Scrieți ceea ce vi se dă, precum și ce trebuie verificat. Veți începe cu ceea ce vi se oferă, veți folosi alte axiome, teoreme sau matematici pe care deja le știți că sunt corecte și veți ajunge la ceea ce doriți să dovedească. Înțelegerea totală înseamnă că puteți repeta și parafraza problema în cel puțin 3 moduri diferite: simboluri, organigrama și cuvintele.

Imaginea intitulată Probe de matematică Etapa 3

Puneți-vă întrebări în timp ce avansați. "De ce este așa?" Și "Ar putea fi acest lucru fals în vreun fel?" Sunt întrebări bune pentru fiecare afirmație sau afirmație. Aceste întrebări vor fi întrebate de către profesorul dvs. la fiecare pas, de îndată ce nu poate verifica niciuna dintre aceste întrebări, gradul dvs. va scădea. Înapoi fiecare declarație cu un motiv! Justificați-vă procesul.

Imaginea intitulată Probe pentru matematică Pasul 4

Asigurați-vă că verificarea dvs. este pas cu pas. Trebuie să decurgă de la o declarație la alta, cu sprijin pentru fiecare afirmație, astfel încât să nu existe nici un motiv să se îndoiască de validitatea verificării. Trebuie să fie un constructor, ca și cum ar construi o casă: ordonată, sistematică și cu un proces adecvat. Există o verificare foarte grafică a teoremei pitagoreene care se face printr-un proces foarte simplu.

Imaginea intitulată Probe de matematică Etapa 5

Adresați-vă profesorului sau unui coleg de clasă dacă aveți întrebări. Este bine să puneți întrebări din când în când. Face parte din procesul de învățare. Amintiți-vă: nu există nici o întrebare proastă.

Imaginea intitulată Probe pentru matematică Pasul 6

Desemnați sfârșitul cecului. Există mai multe metode pentru a face acest lucru:

Quod erat demonstrandum (quod erat demonstrandum, care este latină pentru "ce vrem să arătăm"). Din punct de vedere tehnic, acest lucru este adecvat numai când ultima declarație a cecului dvs. este exact aceeași cu propunerea care a trebuit să fie verificată.

O cutie completă ("glonț") la sfârșitul cecului.

R.A.A. (reductio ad absurdum, care se traduce ca "reducere la absurditate") este pentru dovezi indirecte sau verificare prin contradicție. Dar dacă cecul este incorect, aceste simboluri sunt vești proaste pentru evaluarea dvs.

Dacă nu sunteți sigur dacă verificarea dvs. este corectă, scrieți doar câteva propoziții care indică concluzia dvs. și motivul pentru care este important. Dacă utilizați oricare dintre simbolurile menționate și se dovedește că ați greșit, evaluarea dvs. va suferi consecințele.

Imaginea intitulată Evoluează probele matematice Pasul 7

Amintiți-vă definițiile pe care vi le-ați dat. Verificați notele și cartea dvs. și verificați dacă definiția este corectă.

Imaginea intitulată Probe pentru matematică Pasul 8

Acordați-vă timp să reflectați asupra verificării. Scopul nu a fost verificarea, ci învățarea. Dacă faceți doar verificarea și continuați, atunci veți pierde jumătate din experiența de învățare. Gândește-te la asta. Vrei să fii mulțumit de asta?

sfaturi

Faceți mai multe proiecte pentru verificările dvs. Având în vedere că unele sarcini vor fi compuse din 10 sau mai multe pagini, veți dori să vă asigurați că sunteți bine.
Cele mai bune despre cele mai multe controale: au fost deja verificate, ceea ce înseamnă că acestea sunt, de obicei, adevărate. Dacă ajungeți la o concluzie diferită de ceea ce trebuia să verificați, atunci șansele sunt că ați greșit la un moment dat. Doar du-te înapoi și revizuiți fiecare pas.
Este dificil să învățați să scrieți un cec. O modalitate excelentă de a învăța să le scriu este să studiezi teoreme conexe și cum au fost demonstrate.
Ceea ce poate părea eșec, dar care este mai mult decât ați avut la început, este de fapt progres. Vă poate duce la soluție.
Există mii de "euristici" sau idei bune pe care le puteți încerca. Cartea lui Polya are două părți, modul și o enciclopedie a euristicii.
Încercați să aplicați cecul în cazul în care trebuie să "eșuați" și să vedeți dacă într-adevăr se întâmplă acest lucru. De exemplu, aici este o dovadă posibilă că: Rădăcina pătrată a unui număr (orice număr) tinde spre infinit, deoarece numărul tinde spre infinit.

"Pentru toate n pozitive, rădăcina pătrată a n + 1 este mai mare decât rădăcina pătrată a lui n.
Dacă aceasta este adevărată atâta timp cât n crește, atunci și rădăcina pătrată se mărește și în timp ce n tinde spre infinitate, și rădăcina pătrată. " (Este posibil să sună bine la început.)
Dar, chiar dacă declarația pe care doriți să o dovediți este adevărată, deducerea este falsă. Această verificare ar trebui să se aplice în același mod arctanului n. Arctanul n + 1 este întotdeauna mai mare decât arctanul lui n pentru toate n pozitive. Dar arctanul nu are tendința de a infinit, tinde să pi / 2.
Mai bine, o verificăm în modul următor. Pentru a dovedi că ceva tinde spre infinit, avem nevoie de faptul că pentru fiecare M există un N astfel încât pentru fiecare n mai mare decât N, rădăcina pătrată a n este mai mare decât M. Dacă există un astfel de număr - este M ^ 2.

Acest exemplu arată, de asemenea, că trebuie să revizuiți cu atenție definiția a ceea ce încercați să dovedească.

Rețineți că un cec este doar un argument bun, cu fiecare pas justificat. Puteți găsi până la 50 de cecuri pe internet.

O bună verificare matematică face fiecare pas evident. Exemplele care sună foarte impresionante obțin note bune în alte discipline, dar în matematică au tendința de a introduce găuri în raționament.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit