ertare.com

Cum să completați un test Euclid în liceu

Geometria euclidiană este unul dintre primele câmpuri matematice care necesită mai degrabă "dovezi" decât "calcule". Testele de scriere sunt cel mai comun mod în care matematica comunică că rezultatele sunt adevărate și de ce. Întregul câmp este construit de cele 5 postulate ale lui Euclid.

pași

Metoda 1
preparare

Totul din această secțiune este considerat ca o lucrare de la zero. Nu face parte din demonstrație, dar realizarea acestor pași vă va ajuta să scrieți o demonstrație corectă și eficientă mai târziu. Este dificil să scrieți o dovadă matematică a nimicului - trebuie să înțelegeți de ce funcționează înainte de a comunica testul.

1
Citiți declarația problemei. Înțelege definițiile tuturor termenilor, atât în ​​datele pe care le oferă, cât și în concluziile propuse.
  • 2
    Desenați o diagramă a situației. Efectuați toate unghiurile și distanțele cât mai precise și mai mari posibil. Marcați toate punctele relevante, unghiurile și distanțele. Observați cum fiecare dintre ipotezele date se manifestă în diagramă.
  • Imagine cu titlul TRIANGLE OF LIFE 2
    3
    Redenumiți diagrama. Prima ta versiune va fi probabil inadecvată într-un fel. Poate am fost prea plin să fie capabil să citească în mod clar, probabil, la intersecția unui cuplu de linii importante este în afara paginii, poate ai spus asumieras trei Bisectors unghiuri de patrulater se intersectează într-un singur punct și că nu se întâmplă în cel pe care l-ai atras. În orice caz, ați învățat ceva de la prima încercare care va face a doua încercare mai bună.
  • 4
    Observați diagrama. Vedeți două lungimi egale? Dacă da, puteți să-l încercați? Ce ipoteză plauzibilă, dacă este adevărată, vă va ajuta să găsiți concluzia dorită? Scrieți orice relație între diferitele părți ale diagramei pe care le puteți deduce din ipotezele dvs. Notă: este aici când o diagramă precisă ajută. Dacă două unghiuri "arata" inegale, atunci veți ști că nici o dovadă care să fie corectă nu implică afirmația că ele sunt egale. Cu o diagrama inexactă, nu știi niciodată.
  • 5
    Nu uitați să observați toate rezultatele anterioare care vă pot ajuta. Este foarte comun ca rezultatele matematice să depindă de munca anterioară. Ajutor: Dacă o teoremă are un nume ca abrevierea Teorema lui Pitagora sau CPCTC pentru „Triunghiuri congruente părți corespunzătoare sunt congruente“, probabil, este frecvent utilizat în rezultate mai târziu, astfel încât asigurați-vă că le înțelegeți.
  • 6
    De asemenea, funcționează în sens invers. Încercați să ghiciți de la al doilea la ultimul rând al testului. Dacă încercați să arătați că zonele a două triunghiuri sunt egale, de ce aveți nevoie? Poate că sunt congruente, dar acesta este un rezultat mai puternic. Dacă marginea unuia este congruentă la marginea celeilalte, puteți verifica dacă înălțimile corespunzătoare au aceeași lungime?
  • 7
    Când ați descoperit o modalitate de a lega logic condițiile inițiale cu concluzia, schița testul. Evidențiați pașii intermediari importanți și teoremele principale necesare pentru a le deduce.

    • Metoda 2
    Proba oficială

    Odată ce lucrarea de fundal este suficientă, este timpul să transformăm acest lucru într-un test oficial.

    1


    Desenați o diagramă. Acest lucru nu trebuie să fie foarte precis și formal, acest lucru nu este necesar, dar de obicei ajută. Denumiți toate punctele, unghiurile sau alte caracteristici la care doriți să vă referiți mai târziu în test.
  • 2
    Menționați teorema. Menționați ipotezele date și ce intenționați să încheiați din aceasta.
  • 3
    Setați formatul pentru un test cu două coloane. Denumiți coloana din stânga ca "Declarație" și coloana din dreapta drept "Motiv".
  • 4
    Repetați toate datele date în primele rânduri ale testului. Din motive, scrieți "dat". Deși unele date date nu vor fi utilizate decât mai târziu, nu este nimic în neregulă cu listarea acestora înainte.
  • 5
    Urmăriți primul rezultat intermediar important pe care l-ați găsit în etapa de pregătire. Scrieți fiecare pas către acel rezultat și justificați-i pe fiecare cu un motiv adecvat. Tipurile de motive acceptabile sunt puține. Acestea includ:
  • dat
  • definiție
  • Axiomul (sau postulatul)
  • Teorema dovedită anterior (sau motto-ul, formula, legea etc.)
  • 6
    Dacă motivul este o teoremă, asigurați-vă că ați specificat ce și de ce se aplică. Următoarele metode sunt de obicei acceptabile:
  • Repetați-o (cele trei înălțimi ale unui triunghi se intersectează la un singur punct)
  • Referindu-se la el după nume (Teorema Tales)
  • Referindu-se la un text (teorema 5.3 de la pagina 124)
  • Printr-o abreviere standardizată (SAS)
  • 7
    Dacă o teoremă are condiții asociate, trebuie să verificați în mod explicit cum sunt îndeplinite aceste condiții. De exemplu, dacă declarația dvs. este că triunghiul ABC este congruent cu triunghiul DEF, puteți folosi acest motiv detaliat: BC = EF (linia 5),
  • 8
    Continuați să vă deplasați spre încheierea dvs., stabilind ceilalți pași intermediari cheie pe care i-ați găsit în lucrările pregătitoare. Asigurați-vă că fiecare pas urmează cele precedente.
  • 9
    Ultimul rând al testului ar trebui să fie concluzia dorită. Ca și în cazul tuturor celorlalte etape, justificați-o cu motivul potrivit.
  • 10
    Opțional, testul se termină cu QED, o cutie sau o notă similară.

    • avertismente

    • Rămâneți atenți la orice ipoteze ascunse. Există un test fals faimos, atribuit uneori lui Lewis Carroll că toate triunghiurile sunt izoscele. Eroarea este subtilă atunci când este prezentată ca atare. Toate triunghiurile care pretind a fi congruente sunt, de fapt, congruente și din aceleași motive deja menționate. Există o ipoteză ascunsă care este sugerată de o diagramă greșită. O diagramă precisă dezvăluie ipoteza falsă și arată de ce testul merge prost.
    • În cursurile de introducere a geometriei, este obișnuit să se solicite utilizarea formatelor cu două coloane sau a unor formate similare, în care fiecare etapă este justificată în mod oficial. În munca mai avansată, acest lucru este mai puțin obișnuit, deoarece exigența excesivă poate distrage atenția de la ideile importante. Chiar și așa, este de așteptat ca un paragraf de test informal să devină, la cerere, un test complet și riguros, cu o justificare explicită pentru fiecare pas.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se măsoară distanțele cu AndroidCum se măsoară distanțele cu Android
    Cum sa faci un truc de matematica mintal scriseCum sa faci un truc de matematica mintal scrise
    Cum să-mi evaluez IQ-ulCum să-mi evaluez IQ-ul
    Cum să predați matematicaCum să predați matematica
    Cum să înțelegi matematicaCum să înțelegi matematica
    Cum să studiezi matematicaCum să studiezi matematica
    Cum să studiezi pentru ACTCum să studiezi pentru ACT
    Cum să studiezi pentru ICFESCum să studiezi pentru ICFES
    Cum să studiezi pentru un test de matematicăCum să studiezi pentru un test de matematică
    Cum se fac verificările matematiceCum se fac verificările matematice
    » » Cum să completați un test Euclid în liceu

    © 2011—2020 ertare.com