Cum să înveți matematica

Toată lumea poate să învețe matematica, indiferent dacă studiază matematică avansată sau doar vrea să învețe elementele de bază. După ce vă prezentăm câteva modalități de a fi un bun student de matematică, în acest articol vă vom învăța secvența de bază a cursurilor de matematică și vă vom da elementele de bază pe care le veți învăța în fiecare curs. Apoi, vom revizui bazele de învățare aritmetică, care vor fi utile atât pentru copiii din școala primară, cât și pentru oricine altcineva care trebuie să revizuiască elementele fundamentale.

conținut

Pași
Partea 1cheile pentru a fi un bun student de matematică
Partea 2Învățarea matematică în școală
Partea 3bazele matematicii: suma
Partea 4bazele matematicii: strategii de scădere
Partea 5bazele matematicii: mastering multiplication
Partea 6elementele de bază ale matematicii: descoperiți diviziunea
Sfaturi
Avertismente
Lucruri de care ai nevoie

pași

Partea 1
Cheile pentru a fi un bun student de matematică

Participați la cursuri. Când vă pierdeți o clasă, trebuie să învățați conceptele cu ajutorul unui coleg de clasă sau al unui manual. Învățarea pe care o obțineți de la colegii de clasă sau de la cartea dvs. nu va fi niciodată aceeași cu ceea ce veți obține de la profesorul dvs.

Sosiți la ore la timp. De fapt, ajungeți puțin mai devreme și deschideți notebook-ul în locul potrivit, deschideți manualul și scoateți calculatorul, astfel încât să vă pregătiți să începeți imediat ce profesorul dvs. este gata.
Doar dor de clasă dacă sunteți bolnav. Dacă sunteți absent, discutați cu un coleg de clasă, pentru a afla ce a predat profesorul și a ști ce este temele.

Rezolvați împreună cu profesorul dvs. Dacă profesorul dvs. rezolvă probleme în fața clasei, rezolvați-l în același timp în notebook.

Asigurați-vă că notele dvs. sunt clare și ușor de citit. Nu scrieți doar problemele, scrieți ceva ce spune profesorul care vă poate ajuta să înțelegeți mai bine conceptele.

Rezolvați toate problemele de practică pe care profesorul dvs. le publică. Când profesorul se plimba în cameră în timp ce lucrați, puneți întrebări.

Participați în timp ce profesorul rezolvă problema. Nu așteptați ca profesorul să vă întrebe. Oferiți-vă să răspundeți când știți răspunsul și ridicați-vă mâna pentru a pune întrebări atunci când nu sunteți sigur de ceva ce învață.

Faceți-vă temele în aceeași zi în care sunteți însărcinat. Când faci temele în aceeași zi, conceptele sunt încă proaspete în mintea ta. Uneori nu va fi posibil să terminați temele în aceeași zi, ci asigurați-vă că ați terminat temele înainte de a merge la curs.

Ieși din cameră dacă ai nevoie de ajutor. Du-te la profesor în timpul liber sau în timpul orelor de program.

Dacă există un centru de matematică în școala dvs., aflați ce ore este deschis și mergeți să cereți sfaturi.

Alăturați-vă unui grup de studii. Grupurile de studiu conțin de obicei între 4 și 5 persoane, cu un amestec bun de niveluri de calificare. Dacă sunteți unul dintre cei care iau 6 în matematică, atunci alăturați-vă unui grup care are 2 sau 3 elevi să ia 9 sau 10, astfel încât să vă puteți mări nivelul. Evitați să vă alăturați unui grup plin de studenți ale căror grade sunt mai mici decât ale dvs.

Partea 2
Învățarea matematică în școală

Începeți cu aritmetică. În majoritatea școlilor, elevii studiază aritmetică în timpul școlii elementare. Aritmetica include bazele adunării, scăderii, multiplicării și divizării.

Lucrați cu exerciții. Rezolvarea multor probleme aritmetice de peste si peste este cea mai buna modalitate de a memora elementele fundamentale. Căutați programe de calculator care vă oferă multe probleme matematice de rezolvat. De asemenea, căutați exerciții care vă vor spune timpul să vă măriți viteza.
Repetarea este baza matematicii. Conceptul trebuie învățat, dar trebuie, de asemenea, pus în practică să-l amintesc.
De asemenea, puteți căuta probleme aritmetice online și puteți descărca aplicații aritmetice pe telefonul dvs. mobil.

Mergeți la prealgebra. Acest curs vă va oferi bazele de care veți avea nevoie pentru a rezolva problemele de algebră mai târziu.

Aflați despre fracții și zecimale. Veți învăța să adăugați, să scăpați, să înmulțiți și să împărțiți atât fracțiunile cât și zecimalele. În ceea ce privește fracțiunile, veți învăța să le reduceți și să interpretați numerele mixte. În ceea ce privește zecimalele, veți afla despre valoarea poziției și puteți folosi zecimale în probleme motivate.

Studii radio, proporții și procente. Aceste concepte vă vor ajuta să învățați cum să faceți comparații.

Rezolvați pătrate și rădăcini pătrate. Când stăpânești această temă, vei avea piețe perfecte de numere memorate. De asemenea, puteți lucra cu ecuații cu rădăcini pătrate.

Studiați geometria de bază. Veți învăța totul despre figurile geometrice și conceptele 3D. Veți învăța, de asemenea, concepte cum ar fi zona, perimetrul, volumul și suprafața, precum și informații despre linii paralele și perpendiculare și unghiuri.

Studiați puțin despre statisticile de bază. În prealgebra, introducerea dvs. în statistici include în principal ajutor vizual, cum ar fi grafice, diagrame scatter, diagrame stem și frunze și histograme.

Aflați elementele de bază ale algebrei. Acestea vor include concepte cum ar fi rezolvarea ecuațiilor simple care conțin variabile, învățarea despre proprietăți, cum ar fi proprietatea distributivă, graficul ecuațiilor simple și rezolvarea inegalităților.

Advance la algebra I. În primul an de algebră, veți afla despre simbolurile de bază. Veți învăța, de asemenea, să:

Rezolvați ecuațiile și inegalitățile care conțin variabile. Veți învăța să rezolvați aceste probleme pe hârtie și pe grafic.

Faceți față de problemele argumentate. Veți fi surprins să știți cât de multe dintre problemele pe care le veți întâlni în viitor va necesita abilitatea dvs. de a rezolva probleme algebrice raționalizate. De exemplu, veți folosi algebra pentru a obține rata dobânzii pe care banca o va plăti pentru investițiile dvs. De asemenea, pentru a afla cât timp trebuie să călătoriți în funcție de viteza mașinii.

Lucrați cu exponenții. Când începeți să rezolvați ecuațiile cu polinoame (expresii care conțin atât cifre cât și variabile), va trebui să înțelegeți cum se utilizează exponenții. Aceasta poate include și lucrul cu notația științifică. Odată ce ați stăpânit exponenții, puteți învăța să adăugați, să scăpați, să multiplicați și să împărțiți expresii polinomiale.

Acesta include funcții și grafice. În algebra, veți lucra mult cu ecuații grafice. Veți învăța să calculați panta unei linii, să convertiți ecuațiile în forma punct-pantă și să calculați punctele în care linia traversează axele x și și utilizând formularul în așteptare.

Cunoașterea sistemelor de ecuații. Uneori vi se vor da două ecuații separate cu variabile x și și, și va trebui să rezolvați x sau și pentru ambele ecuații. Din fericire, veți învăța multe trucuri pentru a rezolva aceste ecuații, inclusiv pentru grafice, substituire și adăugare.

Familiarizați-vă cu geometria. În geometrie, veți afla despre proprietățile liniilor, segmentelor, unghiurilor și cifrelor.

Veți memora multe teoreme și corolari care vă vor ajuta să înțelegeți regulile geometriei.

Veți învăța să calculați aria unui cerc, să utilizați teorema lui Pythagorean și să luați relația dintre unghiurile și laturile unor triunghiuri specifice.

Veți vedea multe despre geometrie în examenele internaționale precum SAT, ACT sau GRE.

Algebra II studiază. Algebra II extinde conceptele învățate în Algebra I, dar adaugă subiecte mai complexe, cum ar fi ecuațiile și matricile patrate.

Învățați trigonometria. Cunoașteți sensul "sânului", "cosinusului", "tangentei2, etc. Trigonometria vă va învăța multe modalități practice de a calcula unghiurile și lungimile liniei. Aceste abilități vor fi de neprețuit pentru cei care doresc să lucreze în domeniul construcțiilor, arhitecturii, ingineriei sau topografiei.

Aflați un calcul mic. Calculul poate părea intimidant, dar este un set de instrumente fabuloase pentru înțelegerea comportamentului ambelor numere și a lumii din jurul vostru.

Calculul vă va învăța despre funcții și limite. Veți vedea comportamentul multor funcții, inclusiv e ^ x și logaritmii.

Veți învăța, de asemenea, cum să calculați și să lucrați cu derivate. Primul derivat vă va oferi informații bazate pe panta unei linii tangente la o ecuație. De exemplu, derivatul vă spune cu ce rată se schimbă ceva într-o situație neliniară. Al doilea derivat vă va spune dacă o funcție crește sau scade într-un interval dat, astfel încât să puteți determina concavitatea unei funcții.

Integralii vă vor învăța cum să calculați suprafața de sub curbă și volumul.

Calculul în secundar se termină de obicei cu secvențe și serii. În timp ce elevii nu văd multe aplicații pentru serii, ele sunt importante pentru cei care vor studia ecuațiile diferențiale.

Calculul este doar începutul pentru unii. Dacă aveți de gând să ia în considerare o carieră profesională cu o participare mare în matematică și știință, cum ar fi inginerie, încercați să faceți lucruri mai avansate!

Partea 3
Bazele matematicii: suma

Începeți cu "+1". Adăugarea unui număr 1 către un număr vă duce la următorul număr cel mai mare de pe linia numerică. De exemplu, 2 + 1 = 3.

Înțelegeți zerouri. Orice număr care este adăugat la zero este egal cu același număr deoarece "zero" este egal cu "nimic".

Aflați dublele. Două sunt probleme care implică adăugarea a două cu același număr. De exemplu, 3 + 3 = 6 este un exemplu de ecuație care implică duble.

Utilizați diagrame pentru a afla despre alte soluții la sumă. În exemplul de mai jos, veți învăța printr-o diagramă ce se întâmplă atunci când adăugați 3 la 5, 2 și 1. Încercați să faceți problemele "adăugați 2" pe cont propriu.

Treceți dincolo de 10. Aflați cum să adăugați 3 numere împreună pentru a obține un număr mai mare de 10.

Adăugați numere mai mari. Aflați cum să regrupeți unitățile în locul celor zeci, zeci în locul sutelor, etc.

Adăugați mai întâi numerele din coloana din dreapta. 8 + 4 = 12, ceea ce înseamnă că aveți 1 zece și 2 unități. Scrieți 2 sub coloana unități.

Scrieți 1 sub coloana zeci.

Adăugați coloana de zeci.

Partea 4
Bazele matematicii: strategii de scădere

Începeți cu "înapoi 1". Scăderea 1 de la un număr vă întoarce un număr. De exemplu, 4 - 1 = 3.

Aflați scăderea dublelor. De exemplu, adăugați 5 + 5 = 10. Doar scrieți ecuația inversă pentru a obține 10 - 5 = 5.

Dacă 5 + 5 = 10, atunci 10 - 5 = 5.

Dacă 2 + 2 = 4, atunci 4 - 2 = 2.

Memorați familiile de factori. De exemplu:

3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

Găsiți numerele care lipsesc. De exemplu, ___ + 1 = 6 (răspunsul este 5).

Memorați regulile de scădere până la data de 20.

Practica scăderea numerelor dintr-o singură cifră la numere din două cifre fără împrumut. Extrageți numerele din coloana unități și micșorați numărul din coloana zeci.

Aplicați valoarea poziției pentru a vă pregăti să scădeați prin împrumut.

32 = 3 zeci și 2 unități.

64 = 6 zeci și 4 unități.

96 = __ tens și __ unități.

Scăderea împrumutului.

Dacă doriți să scăpați 42 - 37. Începeți prin a încerca să scăpați 2 - 7 din coloana unități, dar veți vedea că nu funcționează!

Luați 10 din coloana zeci și puneți-o în coloana unități. În loc de 4 zeci, acum veți avea 3 zeci. În loc de 2 unități, veți avea 12 unități.

Se scade mai întâi coloana unităților: 12 - 7 = 5. Apoi, revedeți coloana de zeci. Din moment ce 3 -3 = 0, nu trebuie să scrieți 0. Răspunsul dvs. este 5.

Partea 5
Bazele matematicii: mastering multiplication

Începeți cu 1 și 0. Orice număr de 1 este egal cu el însuși. Orice număr de zero este egal cu zero.

Memorați tabelele de multiplicare.

Practicați cu probleme de multiplicare cu o singură cifră.

Înmulțiți numere din două cifre cu numere de o cifră.

Înmulți numărul din dreapta jos cu cel din colțul din dreapta sus.

Înmulți numărul din dreapta jos cu cel din stânga sus.

Înmulțiți 2 numere din 2 cifre.

Înmulțiți numărul din partea dreaptă din partea dreaptă sus și apoi din stânga sus.

Deplasați a doua linie cu o singură cifră în stânga.

Multiplicați numărul din partea stângă jos cu cel din partea din dreapta sus și apoi cel din partea stângă sus.

Adăugați coloanele.

Înmulțiți și regrupați coloanele.

Pentru a multiplica 34 x 6, începeți prin înmulțirea coloanei unităților (4 x 6), dar nu puteți avea 24 în coloana unități.

Lăsați 4 unități în prima coloană. Deplasați cele două zecimi în sus în coloana zecilor.

Înmulțiți 6 x 3, care este egal cu 18. Adăugați cele 2 pe care le-ați urcat, ceea ce vă va oferi 20.

Partea 6
Elementele de bază ale matematicii: descoperiți diviziunea

Gândiți-vă la împărțire ca operație opusă multiplicării. Dacă 4 x 4 = 16, atunci 16/4 = 4.

Scrie divizia.

Împărțiți primul număr în simbolul divizării cu numărul din stânga simbolului de divizare. De la 6/2 = 3, veți scrie 3 deasupra simbolului de divizare.

Înmulțiți numărul deasupra simbolului de către divizor. Scrieți produsul sub primul număr din interiorul simbolului. Deoarece 3 x 2 = 6, atunci veți scrie un 6 mai jos.

Extrageți cele două numere pe care le-ați scris. 6 - 6 = 0. Puteți renunța la zero dacă doriți, deoarece în mod normal un număr nu are 0 la început.

Aduceți al doilea număr sub simbolul divizării.

Împărțiți numărul pe care l-ați lăsat între divizor. În acest caz, 8/2 = 4. Scrieți 4 deasupra simbolului de divizare.

Înmulțiți numărul din dreapta sus între divizor și micșorați numărul. 4 x 2 = 8

Scoateți numerele. Finalul scăderii este zero, ceea ce înseamnă că ați terminat problema. 68/2 = 34.

Luați în considerare deșeurile. Unele divizoare nu vor fi împărțite exact la alte numere. Când ați terminat scăderea finală și nu mai aveți numere de descărcat, atunci numărul final va fi restul.

sfaturi

Matematica nu este o activitate pasivă. Nu puteți învăța matematică citirea unui manual. Utilizați instrumentele online sau foile de calcul de la profesorul dvs. pentru a practica probleme până când înțelegeți conceptele.
Conceptele sunt aspectul matematicii care nu poate fi abandonat. Uneori este mai bine să cunoști conceptele și să fii gresit decât să nu cunoști conceptele și să ai dreptate.