ertare.com

Cum de a multiplica radicalii

Simbolul radical (√) reprezintă rădăcina cubului unui număr. Puteți găsi acest simbol în algebră sau chiar în dulgherie sau în alte tipuri de comerț care implică geometrie sau în care trebuie să calculați dimensiunile sau distanțele relative. Puteți înmulți doi radicali care au același index (gradul de rădăcină). Dacă radicalii nu au același indice, puteți manipula ecuația până când o au. Dacă doriți să știți cum să multiplicați radicalii cu sau fără coeficienți, urmați acești pași.

pași

Metoda 1
Multiplicați radicalii fără coeficienți

Imagine cu denumirea Multiplicarea radicalilor Pasul 1
1
Asigurați-vă că radicalii au același index. Pentru a multiplica radicalii folosind metoda de bază, aceștia trebuie să aibă același indice. "index" este numărul mic care se află chiar în partea stângă a liniei de sus a simbolului radical. Dacă nu există nici un număr, se înțelege că este o rădăcină pătrată (indexul 2) și poate fi înmulțită cu alte rădăcini pătrate. Puteți să multiplicați radicalii cu indicatori diferiți, dar aceasta este o metodă mai avansată pe care o vom explica mai târziu. Iată două exemple de multiplicare radicală cu același indice:
  • Exemplu. 1: √ (18) x √ (2) =?
  • Exemplu. 2: √ (10) x √ (5) =?
  • Exemplu. 3: √ (3) x √ (9) =?
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 2
    2
    Înmulțiți numerele care sunt sub radicalul. Doar multiplicați numerele sub simbolul radical și lăsați rezultatul acolo. Acesta este modul în care se face:
  • Exemplul 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Exemplul 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Exemplul 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)
  • Imagine intitulată Multiplicați radicalii Pasul 3
    3
    Simplificați-vă radicalii. După înmulțirea radicalilor, este foarte probabil că le puteți simplifica în patrate perfecte sau cuburi perfecte sau că le puteți simplifica prin găsirea unui pătrat perfect ca factor al produsului final. Acesta este modul în care se face:
  • Exemplul 1: √ (36) = 6. 36 este un pătrat perfect deoarece este rezultatul a 6x6. Rădăcina pătrată a lui 36 este pur și simplu 6.
  • Exemplul 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2). Deși 50 nu este un pătrat perfect, 25 este un factor de 50 (deoarece împarte exact numărul) și este un pătrat perfect. Puteți converti 25 la 5x5 (factorii săi) și eliminați unul din cei 5s din rădăcină pentru a simplifica expresia.
  • Puteți vedea în felul următor: Dacă returnați 5 în cadrul radicalului, acesta se înmulțește de la sine și se reîntoarce din nou la 25.
  • Exemplul 3: √ (27) = 3. 27 este un cub perfect deoarece este produsul de 3 x 3 x 3. Rădăcina de cub de 27 este 3.

    • Metoda 2
    Multiplicați radicalii cu coeficienți

    Imaginea intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 4
    1
    Multiplicați coeficienții. Coeficienții sunt numerele din afara radicalului. Dacă nu există un coeficient, se poate înțelege că coeficientul este 1. Se multiplică coeficienții. Acesta este modul în care se face:
    • Exemplul 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
    • 3 x 1 = 3
  • Exemplul 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
  • 4 x 3 = 12
  • Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 5
    2
    Multiplicați numerele în cadrul radicalilor. După ce ați înmulțit coeficienții, puteți multiplica numerele care se află în interiorul radicalilor. Acesta este modul în care se face:
  • Exemplul 1: 3 √ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Exemplul 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 6
    3
    Simplificați produsul Apoi simplifică numerele sub radicale pătrate sau multipli de numere care sunt pătrate perfecte perfecte în căutarea. Odată ce ați simplificat acești termeni, trebuie doar să îi înmulțiți cu coeficienții corespunzători. Acesta este modul în care se face:
  • 3 (20) = 3 (4 x 5) = 3 √ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√
  • 12 √ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

    • Metoda 3
    Multiplicați radicalii cu indicatori diferiți

    Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 7


    1
    Găsiți LCM (multiplu cel mai puțin comun) al indiciilor. Pentru a găsi LCM a indicilor, găsiți cel mai mic număr care este divizibil între ambii indici într-un mod exact. Găsiți mcm de indicii pentru următoarea ecuație: √ (5) x √ (2) =?
    • Indicii sunt 3 și 2. 6 este LCM pentru ambele numere, deoarece este cel mai mic număr care poate fi împărțit la 3 și între 2. 6/3 = 2 și 6/2 = 3. Pentru a multiplica radicalii, ambii indici trebuie să fie 6.
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 8
    2
    Scrieți ambele expresii cu noul mcm ca index. Astfel vor arăta expresiile cu noii lor indicatori:
  • √ (5) x √ (2) =?
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 9
    3
    Găsiți numărul prin care trebuie să multiplicați fiecare index original pentru a găsi LCM. Pentru expresia √ (5), va trebui să multiplicați indicele 3 cu 2 pentru a obține 6. Pentru expresia √ (2), va trebui să multiplicați indicele de 2 cu 3 pentru a obține 6.
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 10
    4
    Faceți acest număr să fie exponentul numărului din radical. Pentru prima ecuație, face 2 exponentul lui 5. Pentru a doua ecuație, plasați 3 ca exponent al lui 2. Așa ar arăta:
  • --> √ (5) = √ (5)
  • --> √ (2) = √ (2)
  • Image title Înmulțirea Radicals Pasul 11
    5
    Rezolvați puterile în cadrul radicalilor. Acesta este modul în care se face:
  • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
  • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8
  • Imagine intitulată Multiply Radicals Step 12
    6
    Plasați aceste numere sub un radical. Plasați-le sub un radical și conectați-le cu un semn de înmulțire. Aceasta ar trebui să prezinte rezultatul: √ (8 x 25)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 13
    7
    Multiplicați-le. √ (8 x 25) = √ (200). Acesta este rezultatul final. În unele cazuri, puteți simplifica aceste expresii - de exemplu, puteți simplifica expresia dacă găsiți un număr care se poate multiplica de la sine 6 ori și care este un factor de 200. Dar, în acest caz, expresia nu mai poate fi simplificată.

    • sfaturi

    • Semnele radicale reprezintă o altă modalitate de a exprima exponenții fracționari. Cu alte cuvinte, rădăcina pătrată a unui număr poate fi exprimată și ca numărul ridicat la puterea ½, rădăcina de cub a unui număr este egală cu puterea de 1/3 din acest număr etc.
    • Dacă separați a "coeficient" a semnului radical printr-un semn mai mult sau mai puțin, în realitate nu este un coeficient - este un termen independent care trebuie tratat separat. Dacă un radical și alt termen se află în aceleași paranteze (de exemplu, (2 + (rădăcină pătrată) 5), trebuie să lucrați cu 2 și cu (rădăcină pătrată) 5 separat atunci când efectuați operațiile în paranteze , dar când lucrați în afara parantezelor va trebui să lucrați cu (2 + (rădăcină pătrată) 5) cu totul.
    • o "coeficient" este numărul, dacă există unul, care este plasat înaintea semnului radical. De exemplu, în expresia 2 (rădăcină pătrată) 5, 5 este în semnul radical și numărul 2, în afara radicalului, este coeficientul. Atunci când un radical și un coeficient sunt plasate împreună, se înțelege că este multiplicarea radicalului cu coeficientul, care în exemplul anterior ar fi 2 * (rădăcină pătrată) 5.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum să descifrăm un cod CesarCum să descifrăm un cod Cesar
    Cum să-ți faci fața mai tânărăCum să-ți faci fața mai tânără
    Cum se calculează suprafața unui cilindruCum se calculează suprafața unui cilindru
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează suprafața unui cubCum se calculează suprafața unui cub
    Cum se calculează media geometricăCum se calculează media geometrică
    Cum combinați termeni similariCum combinați termeni similari
    Cum se deduce rădăcina pătrată a lui XCum se deduce rădăcina pătrată a lui X
    Cum se împart și se multiplică fracțiile sau fracțiileCum se împart și se multiplică fracțiile sau fracțiile
    Cum să găsiți zona unui dreptunghiCum să găsiți zona unui dreptunghi
    » » Cum de a multiplica radicalii

    © 2011—2020 ertare.com