Cum să interpolați

interpolare liniară, de asemenea, pur și simplu, numit interpolare sau „lerp“ în domeniul animației de calculator, este capacitatea de a obține o valoare între două valori clar definite, fie pe o masă sau pe un grafic liniar. În timp ce mulți oameni pot interpola intuitiv, acest articol arată concentrarea matematicii formale în spatele intuiției.

conținut

pași

Intercalați-Pas-1-versiunea-2.jpg" class ="imagine lightbox">
Imaginea intitulată Interpolate Pasul 1
1
Identificați valoarea pentru care doriți să găsiți o valoare corespunzătoare. Interpolarea poate fi utilizată pentru a găsi valoarea unei funcții logaritmice sau trigonometrice sau pentru a găsi presiunea unui gaz sau a unui volum care corespunde unei temperaturi date în domeniul chimiei. Deoarece calculatoare științifice au înlocuit în mare măsură tabelele trigonometrice și logaritmice, cu titlu de exemplu, găsi, prin interpolare, valoarea presiunii unui gaz la o temperatură care nu se află în tabelul de referință sau nu este un punct definit al unui grafic.
  • În ecuația aplicației vom reprezenta ca "x" valoarea pentru care dorim să găsim o altă valoare corespunzătoare, iar valoarea pe care dorim să o găsim prin interpolare va fi "y". (Vom folosi „x“ și „y“ pentru că, într-un grafic, valoarea cunoscută ar fi pe axa orizontală, sau axa „x“, în timp ce valoarea pe care încearcă să fie pe axa verticală, sau axa „y“).
  • Valoarea în "x" va fi temperatura gazului, care în acest exemplu va fi de 37 de grade Celsius.
  • Intercalați-Pas-2-versiunea-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Pasul 2
    2
    Găsiți valorile, superioare și inferioare, cele mai apropiate de valoarea lui x din tabel sau diagramă. Tabela de referință nu indică o valoare a presiunii gazului pentru o temperatură de 37 ° C, dar indică valori corespunzătoare la 30 și 40 ° C. Presiunea gazului la 30 ° C este de 3 kilopascali (kPa), iar presiunea la 40 ° C este de 5 kPa.
  • Deoarece reprezentăm temperatura de 37 ° C ca "x", vom reprezenta 30 ° C ca "x1" și valoarea de 40 ° C ca "x2".
    Intercalați-Step-2Bullet1-Version-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Step 2Bullet1
  • Din moment ce reprezentăm presiunea pe care încercăm să o găsim ca "y", vom reprezenta presiunea de 3 kPa la 30 ° C ca "și1" și presiunea de 5 kPa la 40 ° C ca "și2".
    Intercalați-Step-2Bullet2-Version-2.jpg" class ="imagine lightbox">


    Imaginea intitulată
  • Intercalați-Pas-3-versiunea-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Pasul 3
    3
    Găsiți matematic valoarea interpolată. Ecuația de a găsi valoarea interpolată poate fi scrisă ca: y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1) * (și2 - și1))
  • Înlocuirea valorilor lui x, x1, și x/ 2în locurile lor, avem (37 - 30) / (40 - 30), care este simplificat la 7/10 sau 0,7.
    Intercalați-Step-3Bullet1-Version-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet1
  • Înlocuirea valorilor y1 și și2 la sfârșitul ecuației rezultă în (5 - 3) sau 2.
    Intercalați-Step-3Bullet2-Version-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet2
  • Produsul multiplicării de 0,7 cu 2 dă 1,4. Adăugând valoarea 1.4 la valoarea y1, sau 3, aveți o valoare de 4,4 kPa. Comparați acest lucru cu valorile noastre originale: 4.4 este între 3 kPa la 30 ° C și 5 kPa la 40 ° C, și, din moment ce 37 este mai aproape de 40 decât 30, rezultatul ar trebui să fie mai aproape de 5 kPa, care la 3 kPa.
    Intercalați-Step-3Bullet3-Version-2.jpg" class ="imagine lightbox">
    Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet3
  • sfaturi

    • Dacă ești bun la estimarea distanțelor în grafice, poți face o interpolare aproximativă observând poziția unui punct în raport cu axa "x" pentru a determina valoarea "y" corespunzătoare. Dacă exemplul de mai sus au fost reprezentate pe un grafic în care axa „x“ ar semne de 10 grade C, iar axa „și“ fiecare 1 kPa, ați putea găsi poziția aproximativă la 37 ° C și apoi se observă pe axa „și“ pentru Găsiți un punct aproape în jumătate între 4 și 5 kPa. Ecuația de mai sus formalizează pur și simplu acest proces mental și oferă o valoare mai precisă.
    • Extrapolarea este legată de interpolare și constă în găsirea unei valori corespunzătoare unei alte valori date care este în afara intervalului valorilor indicate într-un tabel sau reprezentat grafic într-un grafic.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se face un graficCum se face un grafic
    Cum se calculează unghiurileCum se calculează unghiurile
    Cum se calculează intervalul de încredereCum se calculează intervalul de încredere
    Cum se calculează valoarea pCum se calculează valoarea p
    Cum se calculează rata de eroareCum se calculează rata de eroare
    Cum se calculează intervalul statisticCum se calculează intervalul statistic
    Cum se convertesc wați la amperiCum se convertesc wați la amperi
    Cum de a desena un graficCum de a desena un grafic
    Cum se găsește domeniul unei funcțiiCum se găsește domeniul unei funcții
    Cum puteți găsi cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrateCum puteți găsi cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrate
    » » Cum să interpolați

    © 2011—2020 ertare.com