Cum se identifică cel mai mic numitor comun

Pentru a adăuga sau a scădea fracțiunile cu numitorii diferiți (numărul mai mic al fracțiunii), trebuie să găsiți mai întâi cel mai mic numitor comun printre ei. Acest lucru se referă la multiplii mai mici împărțiți de numitorii originali ai ecuației sau cel mai mic număr întreg care pot fi împărțiți între fiecare numitor. Puteți vedea, de asemenea, fraza cel puțin comun multiple

conținut

Pași
Metoda 1faceți o listă cu multiplii
Metoda 2utilizați cel mai mare divizor comun
Metoda 3factorul fiecărui numitor în numere prime
Metoda 4lucrați cu numere întregi și numere mixte
Lucruri de care ai nevoie

. În general, acest lucru se referă la numere întregi, dar metodele pentru a le găsi sunt aceleași în ambele cazuri. Determinarea celui mai mic numitor comun vă permite să convertiți numitorii în același număr pentru a le putea adăuga și a le scădea.

pași

Metoda 1
Faceți o listă cu multiplii

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 1

Faceți o listă a multiplii fiecărui numitor. Creați o listă a mai multor multipli pentru fiecare numitor din ecuație. Fiecare listă trebuie să fie formată din numărul numitorului înmulțit cu 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.

Exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5
Multiplii de 2: 2 * 1 = 2 - 2 * 2 = 4 - 2 * 3 = 6 - 2 * 4 = 8 - 2 * 5 = 10-2 * 6 = 12-2.
Multiplii de 3: 1 = 3 * 3 3 * 2 = 6 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21- etc.
Multiplii de 5: 1 = 5 * 5 * 5 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 * 6 = 30- 5 * 7 = 35- etc.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 2

Identificați cel mai puțin comun. Uită-te la fiecare listă și marchează orice multiplu pe care îl împărtășesc toți numitorii originali. După identificarea multiplii comune, identificați cel mai mic numitor.

Rețineți că, dacă în acest punct nu există un numitor comun, este posibil să continuați să scrieți multipli până când veți găsi în cele din urmă un multiplu comun.

Această metodă este mai ușor de utilizat atunci când numitorii sunt numere reduse.

În acest exemplu, numitorii împart doar un multiplu și este de 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30

Cel mai mic numitor comun este de 30

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 3

Rescrieți ecuația inițială. Pentru a modifica fiecare fracțiune din ecuație, astfel încât acesta să rămână fidel ecuația originală, trebuie să multiplice fiecare numarator (număr numărătorul) și numitorul prin același factor care a fost folosit pentru a multiplica numitor corespunzător pentru a găsi cel mai mic comun numitor.

Exemplu: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Ecuația nouă: 15/30 + 10/30 + 6/30

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 4

Rezolvați problema retratată. După ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ați schimbat fracțiunile în funcție de acesta, ar trebui să puteți rezolva problema fără prea multe dificultăți. Nu uitați să simplificați fracțiunea la sfârșit.

Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Metoda 2
Utilizați cel mai mare divizor comun

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 5

Faceți o listă cu toți factorii fiecărui numitor. Factorii unui număr sunt toți numere întregi care sunt exact divizibili prin numărul respectiv. Numărul 6 are patru factori: 6, 3, 2 și 1. Toate numerele au un factor de 1, deoarece toate numerele pot fi înmulțite cu unul.

De exemplu: 3/8 + 5/12.
Divizii de 8: 1, 2, 4 și 8.
Divizii de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Imaginea intitulă Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 6

Identificați cel mai mare divizor comun între cei doi numitori. Odată ce ați enumerat factorii fiecărui numitor, cercați toți factorii comuni. Cel mai mare dintre factorii comuni este cel mai mare factor comun (MCD) pe care îl veți folosi pentru a continua rezolvarea problemei.

În exemplul nostru, 8 și 12 împărtășesc factorii 1, 2 și 4.

Cel mai mare factor comun este 4.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 7

Înmulțiți numitorii unul cu celălalt. Pentru a folosi cel mai mare divizor comun pentru a rezolva problema, trebuie să înmulți mai întâi cei doi numitori împreună.

Continuând cu exemplul: 8 * 12 = 96

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 8

Împărțiți acest produs între MCD. După ce ați găsit produsul celor doi numitori, împărțiți produsul în GCF pe care l-ați găsit mai devreme. Acest număr va fi cel mai mic numitor comun.

Exemplu: 96/4 = 24

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 9

Împărțiți cel mai mic numitor comun cu numitorul inițial. Pentru a determina multiplul necesar pentru a face numitorii egali, împărțiți cel mai mic numitor comun pe care l-ați identificat între numitorul inițial. Înmulțiți numărul și numitorul fiecărei fracțiuni cu acest număr. Numitorii trebuie să fie acum egali cu cel mai mic numitor comun.

Exemplu: 24/8 = 3-24 / 12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9/24 - (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 10

Rezolvați ecuația repetată. După ce găsiți cel mai mic numitor comun, trebuie să puteți adăuga și scădea fracțiile din ecuație fără prea multe dificultăți. Nu uitați să simplificați fracțiunea la sfârșit, dacă este posibil.

Exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3
Factorul fiecărui numitor în numere prime

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 11

Împărțiți fiecare numitor în numere prime. Factorul fiecărui numitor într-o serie de prime numere care se înmulțesc împreună pentru a forma acel număr. Numerele prime sunt numere care nu pot fi împărțite de nici un alt număr.

Exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12
Factoring în veri de 4: 2 * 2
Factoring în verișori de 5: 5
Factoring în verișoare de 12: 2 * 2 * 3

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun

Numără de câte ori apare fiecare număr prime în fiecare factorizare; Contorizați timpul în care apare fiecare număr prime în factorizarea fiecărui numitor.

Exemplu: există două 2 în nr. 4- nr 2 în cele două două 2 în a 12-a.

Nu există 3 în 4 sau în 5 există a 3 în a 12-a.

Nu există 5 în 4 sau în 12 - există a 5 în 5.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 13

Luați cel mai mare număr din fiecare număr prime. Identificați cel mai mare număr de ori pe care ați folosit fiecare număr prime pentru oricare dintre numitorii și înregistrați numărul.

Exemplu: cel mai mare număr de 2 este de două - cel mai mare dintre 3 Este una dintre cele mai mari 5 Este una.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 14

Înregistrați de câte ori ați numărat primul număr în pasul anterior. Nu scrieți de câte ori apare fiecare număr prime în toți numitorii inițiali, dar numai cel mai mare număr, așa cum ați determinat în pasul anterior.

Exemplu: 2, 2, 3, 5

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 15

Înmulțiți toate numerele prime scrise în acest fel. Înmulțiți numerele prime așa cum apar în etapa anterioară. Produsul acestor numere este egal cu cel mai mic numitor comun pentru ecuația inițială.

Exemplu: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Denumirea comună minimă 60

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 16

Exemplu: 60/4 = 15-60/5 = 12-60/12 = 5

15 * (1/4) = 15 / 60-12 * (1/5) = 12 / 60- 5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 17

Rezolvați ecuația repetată. După ce ați găsit cel mai mic numitor comun, ar trebui să puteți adăuga și scădea fracțiunile în mod normal. Nu uitați să simplificați fracțiunea la sfârșit, dacă este posibil.

Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4
Lucrați cu numere întregi și numere mixte

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 18

Transformați fiecare număr întreg și numărul mixt într-o fracțiune necorespunzătoare. Conversia numerelor mixte în fracțiuni necorespunzătoare prin înmulțirea întregului număr cu numitorul și adăugarea numărătorului în produs. Conversia numerelor întregi în fracțiuni necorespunzătoare prin plasarea întregului număr peste un numitor "1".

Exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1 / 4- 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9-9 / 4
Ecuația repoziționată: 8/1 + 9/4 + 2/3

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun, pasul 19

Găsiți cel mai mic numitor comun. Utilizați oricare dintre metode pentru a găsi cel mai mic numitor comun al fracțiunilor comune, așa cum se explică în secțiunile metodelor anterioare. Rețineți că, pentru acest exemplu, metoda de „liste multipli“, în care se creează o listă de multipli de fiecare numitor și cel mai mic numitor comun este identificat pe baza vor fi utilizate aceste liste.

Rețineți că nu este necesar să creați o listă cu multiplii de 1, deoarece orice număr înmulțit cu 1 este egal cu el însuși - cu alte cuvinte, toate numerele sunt multipli 1.

Exemplu: 4 * 1 = 4 - 4 * 2 = 8 - 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- etc.

3 * 1 = 3 - 3 * 2 = 6 - 3 * 3 = 9 - 3 * 4 = 12- etc.

Cel mai mic numitor comun este 12

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 20

Rescrieți ecuația inițială. În loc să înmulțiți numai numitorul, trebuie să multiplicați întreaga fracțiune cu cifra necesară pentru a schimba numitorul inițial și pentru ao converti la cel mai mic numitor comun.

Exemplu: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) *

96/12 + 27/12 + 8/12

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 21

Rezolvați ecuația. După ce găsiți cel mai mic numitor comun și modificați ecuația inițială pentru ao reflecta, trebuie să puteți adăuga și scădea fără dificultate. Nu uitați să simplificați fracțiunea la sfârșit, dacă este posibil.

Exemplu: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12