ertare.com

Cum să găsiți distanța

Distanța, adesea asociată cu variabila d, este măsura spațiului conținut de o linie dreaptă între două puncte. Distanța poate referi la spațiul dintre două puncte de staționare (de exemplu înălțimea unei persoane este distanța dintre partea de jos a piciorului până în partea de sus a capului), sau se poate referi la spațiul dintre un obiect în mișcare și poziția Acasă. Majoritatea problemelor de distanță sunt rezolvate prin ecuații d = v × t

unde d este distanța, v este viteza și t este timpul, după cum urmează d = √ ((x2 - x1) + (și2 - și1), unde (x1, și1) și (x2, și2) sunt coordonatele x, y ale celor două puncte.

pași

Metoda 1
Găsiți distanța cu viteza și timpul

Imaginea intitulată Calculate Distance Step 1
1
Găsiți valoarea vitezei și a timpului. Când vine vorba de găsirea distanței dintre calea unui obiect în mișcare, două date ale informațiilor sunt vitale pentru a face acest calcul: viteză și timp de deplasare a obiectului. Cu această informație este posibil să găsim distanța parcursă de obiectul în mișcare prin formula d = v × t.
  • Pentru a înțelege mai bine utilizarea formulei de distanță, o problemă de exemplu în această secțiune va fi rezolvată. Merge la o viteză de autostradă la 193 km (120 mile) pe oră și vrei să știi cât va fi călătoria noastră în jumătate de oră. utilizare 193 km / h (120 km / h) pentru valoarea de viteză 0,5 ore pentru valoarea de timp, în etapa următoare problema va fi rezolvată.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 2
    2
    Multiplicați viteza în timp Odată ce găsiți viteza unui obiect în mișcare și timpul parcurs, găsirea distanței parcurse este relativ simplă. Pur și simplu înmulțiți aceste două cantități pentru a găsi răspunsul.
  • Cu toate acestea, dacă unitățile de timp utilizate în valoarea de viteză sunt diferite de cele utilizate în timp, va trebui să convertiți unul sau altul, astfel încât acestea să fie compatibile. De exemplu, valoarea vitezei este în kilometri pe oră și valoarea timpului în minute, va trebui să împărțiți valoarea timpului între 60 și să o convertiți în ore.
  • Rezolva problema 193 km (120 mile) / oră - 0,5 ore = 96 km (60 de mile). Observați că unitățile valorilor de timp (ore) sunt eco- simplificată cu unitățile din numitorul valorii vitezei (ore) astfel încât numai unitatea distanței să rămână în km (mile).
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 3
    3
    Inversați ecuația pentru a găsi celelalte variabile. Simplitatea ecuației de distanță de bază (d = v × t) va ușura utilizarea ecuației pentru a găsi valorile celorlalte variabile. Pur și simplu separați variabila pe care doriți să o găsiți conform regulilor de bază algebră, Apoi inversați valorile pentru celelalte două variabile pentru a găsi valoarea celui de-al treilea. Cu alte cuvinte, pentru a găsi viteza obiectului, utilizați ecuația v = d / t și pentru a găsi timpul parcurs, utilizați ecuația t = d / v.
  • De exemplu, o mașină a parcurs 96 de kilometri în 50 de minute, dar nu știți la ce viteză. În acest caz, putem separa variabila v în ecuația de bază pentru a găsi distanța v = d / t, apoi pur și simplu împărțit 96 km (60 mile) / 50 minute pentru a obține un răspuns de 1.92 km (1.2 mile) / minut
  • Observați că, în exemplu, răspunsul la viteză are ca unitate o unitate diferită (kilometri / minute). Pentru a obține răspunsul în formă de kilometri pe oră, trebuie să îl multiplicăm cu 60 de minute / oră pentru a obține 116 km (72 mile) / oră.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 4
    4
    Observați că variabila "v" în formula distanța se referă la viteză medie. Este important să înțelegem că formula de bază a distanței este o vedere simplă a mișcării obiectului. Formula de distanță presupune că obiectul în mișcare are viteza constantă - adică, presupune că obiectul în mișcare se deplasează într-un singur interval invers de viteză. Pentru problemele matematice abstracte găsite în lumea academică, uneori este posibil să modelați mișcarea unui obiect în timp ce această presupunere este făcută. Cu toate acestea, în lumea reală, mișcarea obiectului care poate crește viteza, scăderea, oprirea sau inversarea în timp nu este adesea reflectată cu exactitate.
  • De exemplu, în problema de mai sus, sa ajuns la concluzia că a călători 60 km în 50 de minute, este necesară o viteză de 72 km / oră. Cu toate acestea, acest lucru este valabil numai dacă călătoria a fost efectuată cu o singură viteză în timpul întregii călătorii. De exemplu, defilați 80 kilometri pe oră pe jumătate cale, iar cealaltă jumătate de drum la 64 km / h, traseul va fi de 60 km în 50 minute-72 km / h = 60 km / 50 min = ?????
  • Soluțiile bazate pe calcule deoarece derivatele sunt, în general, o opțiune mai bună decât formula de distanță pentru a defini viteza unui obiect în situații în timp real în care schimbările de viteză sunt probabile.


    • Metoda 2
    Găsiți distanța cu două puncte

    Imaginea intitulată Calculate Distance Step 5
    1
    Găsiți cele două puncte ale coordonatelor x, y, z. Ce s-ar întâmpla dacă, în loc să găsiți distanța dintre calea unui obiect în mișcare, trebuie să găsiți distanța dintre două obiecte staționare? În aceste cazuri, viteza bazată pe formula distanței descrise mai sus nu va ajuta. Din fericire, formula de distanță separată va fi utilizată pentru a găsi cu ușurință distanța liniară între două puncte. Cu toate acestea, pentru a aplica această formulă, va trebui să cunoașteți coordonatele celor două puncte. Dacă vă confruntați cu o distanță unidimensională (precum și pe o linie numerică), coordonatele punctelor vor fi două numere, x1 și x2. Dacă lucrați cu o distanță bidimensională, veți avea nevoie de valorile celor două puncte (x, y), (x1,și1) și (x2,și2). În cele din urmă, pentru o distanță tridimensională veți avea nevoie de valorile pentru (x1,și1,z1) și (x2,și2,z2).
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 6
    2
    Găsiți distanța de 1-D prin scăderea celor două puncte. Calculați distanța unidimensională dintre două puncte atunci când știți că valoarea fiecăruia este ceva simplu. Pur și simplu utilizați formula d = | x2 - x1|. În această formulă, sculați x1 din x2, atunci luați valoarea absolută a rezultatului pentru a găsi distanța dintre x1 și x2. În mod normal, doriți să utilizați formula de distanță unidimensională atunci când cele două puncte sunt pe linia unidimensională.
  • Observați că această formulă utilizează valoarea absolută (simbolurile "| |"). Valoarea absolută înseamnă pur și simplu că valorile din simboluri vor deveni pozitive dacă sunt negative.
  • De exemplu, sunteți pe marginea drumului pe o porțiune perfect dreaptă a drumului. Dacă există un mic oraș de 5 km în față și un oraș de 1 km în urmă, cât de departe sunt separate cele două orașe? Dacă am setat orașul 1 ca fiind x1 = 5 și orașul 2 ca x1 = -1, d poate fi găsit, distanța dintre cele două orașe va fi după cum urmează:
  • d = | x2 - x1|
  • = | -1 - 5 |
  • = | -6 | = 6 km.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 7
    3
    Găsiți distanța dintre 2-D folosind teorema lui Pythagorean. Găsirea distanței dintre două puncte într-un spațiu bidimensional este mai complicată decât cea unidimensională, dar nu dificilă. Pur și simplu utilizați formula d = √ ((x2 - x1) + (și2 - și1)). În această formulă, scăzând cele două coordonate ale punctelor „x“, ridicați la pătrat coordonate scăderi pe rezultate „și“ ridica și pătrat rezultat, ambele rezultate sume și scoate rădăcina pătrată a acesteia pentru a găsi distanța dintre cele două puncte. Această formulă funcționează în planul bidimensional - de exemplu, în graficele de bază x / y.
  • Formula de distanță 2-D profită de formula Teorema lui Pitagora, care spune că ipoteza unui triunghi drept este egală cu rădăcina pătrată a celor două laturi pătrat.
  • De exemplu, aveți două puncte în x / y: (3, -10) și (11, 7) care reprezintă centrul unui cerc și un punct de pe circumferință, respectiv. Pentru a găsi distanța în linie dreaptă între aceste două puncte, trebuie să rezolvăm următoarele:
  • d = √ ((x2 - x1) + (și2 - și1))
  • d = √ ((11 - 3) + (7 - 10))
  • d = √ (64 + 289)
  • d = √ (353) = 18.79
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 8
    4
    Găsiți distanța 3-D modificând formula 2-D. În trei dimensiuni, punctele au o coordonate z în plus față de coordonatele x, y. Pentru a afla distanța dintre două puncte într-un spațiu tridimensional, utilizați d = √ ((x2 - x1) + (și2 - și1) + (z2 - z1)). Aceasta este o formulă modificată a formulei de distanțe bidimensionale descrisă mai sus care ia coordonatele punctelor z. Cele două coordonate z sunt scăzute, este pătrat diferență și procesate prin diferența de formula de mai sus se asigura că rezultatul final reprezintă distanța tridimensională între cele două puncte.
  • De exemplu, un astronaut plutește în spațiu lângă doi asteroizi. Unul are 8 kilometri în față, 2 km spre dreapta și 5 km în urmă. În timp ce cealaltă este la 3 km în urmă, la 3 km în stânga și la 4 km în față. Dacă reprezentați pozițiile asteroizilor cu coordonatele (8,2, -5) și (-3, -3,4), veți găsi distanța dintre cele două puncte după cum urmează:
  • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - 5))
  • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
  • d = √ (121 + 25 + 81)
  • d = √ (227) = 15,07 km
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum să găsiți viteza de încărcare și descărcare a PC-uluiCum să găsiți viteza de încărcare și descărcare a PC-ului
    Cum se măsoară distanțele cu AndroidCum se măsoară distanțele cu Android
    Cum puteți măsura distanțele în Google MapsCum puteți măsura distanțele în Google Maps
    Cum se calculează distanța cu vederea o mie de puncte dintr-o pușcăCum se calculează distanța cu vederea o mie de puncte dintr-o pușcă
    Cum se calculează lucrareaCum se calculează lucrarea
    Cum se calculează distanța parcursă a unui obiect folosind kinematică vectorialăCum se calculează distanța parcursă a unui obiect folosind kinematică vectorială
    Cum se calculează energia cineticăCum se calculează energia cinetică
    Cum se calculează panta unei linii utilizând două puncteCum se calculează panta unei linii utilizând două puncte
    Cum se calculează forța gravitațieiCum se calculează forța gravitației
    Cum se calculează vitezaCum se calculează viteza
    » » Cum să găsiți distanța

    © 2011—2020 ertare.com