Cum se fac diviziuni lungi

Diviziunea lungă, care face parte din aritmetica de bază, este o metodă de rezolvare și găsire a reziduurilor în probleme de diviziune care implică numere cu cel puțin două cifre. Învățarea pașilor de bază ai diviziunii lungi vă va permite să împărțiți numere de orice dimensiune, inclusiv integrale și zecimale. Acest proces este ușor de învățat și capacitatea de a face diviziuni lungi vă va ajuta să vă perfecționați înțelegerea matematicii în moduri care vor fi benefice atât la școală, cât și în alte aspecte ale vieții voastre.

conținut

Pași
Partea 1diviza
Partea 2multiplica
Partea 3extrageți și transportați o cifră
Partea 4găsiți restul sau zecimale
Sfaturi

pași

Partea 1
diviza

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 1

Formulați ecuația. Pe o foaie de hârtie scrieți dividendul (numărul pe care îl veți împărți) la dreapta, sub simbolul diviziei și divizorul (numărul care va face diviziunea) spre stânga în exterior.

Cotația (răspunsul) va merge în partea de sus, chiar deasupra dividendului.
Lăsați mult spațiu sub ecuație pentru a efectua mai multe operații de scădere.
Acesta este un exemplu: dacă există șase ciuperci într-un pachet de 250 de grame, cât de mult cântărește fiecare? În acest caz, trebuie să împărțim 250 la 6. Cele 6 se duc în exterior și 250 în interior.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 2

Împărțiți prima cifră. Atunci când se împarte de la stânga la dreapta, ea determină de câte ori divizorul se încadrează în prima cifră a dividendului fără a o depăși.

În exemplul nostru, trebuie să determinați de câte ori 6 se potrivește în 2. Deoarece șase este mai mare de două, răspunsul este zero. Dacă doriți, puteți scrie 0 direct peste 2 ca indicator și ștergeți-l mai târziu. De asemenea, puteți lăsa acel gol și treceți la pasul următor.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 3

Împărțiți primele două cifre. Dacă divizorul este un număr mai mare decât prima cifră, determinați de câte ori divizorul se potrivește în primele două cifre ale dividendului fără a o depăși.

Dacă răspunsul dvs. la pasul anterior a fost 0, ca în exemplu, extindeți numărul cu o singură cifră. În acest caz, întrebarea este de câte ori se potrivește 6 în 25.

Dacă divizorul are mai mult de două cifre, va trebui să îl extindeți până la a treia sau chiar a patra cifră a dividendului pentru a obține un număr care să se potrivească cu divizorul.

Funcționează în termeni de numere întregi. Dacă utilizați un calculator, veți descoperi că 6 se potrivește în 25 în total de 4,167 de ori. Într-o divizie lungă, întotdeauna runda la cel mai apropiat număr întreg, deci în acest caz răspunsul nostru ar fi 4.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 4

Scrieți prima cifră a coeficientului. Poziționați de câte ori se încadrează divizorul în prima cifră (sau cifre) a dividendului deasupra cifrelor corespunzătoare.

Într-o divizie lungă, este important să vă asigurați că coloanele numerelor rămân aliniate corect. Faceți-o cu grijă sau puteți face o greșeală care vă va duce să primiți un răspuns greșit.

În exemplul de mai sus, trebuie să plasați un număr de 4 deasupra celor 5, deoarece numărul este de 6 ori în 25.

Partea 2
multiplica

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 5

Multiplicați divizorul. Trebuie să înmulțiți divizorul cu numărul pe care tocmai l-ați scris deasupra dividendului. În exemplul nostru, aceasta este prima cifră a coeficientului.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 6

Scrieți produsul Plasați rezultatul înmulțirii dvs. în etapa 1 de sub dividend.

În exemplul de mai sus, de 6 ori 4 este egal cu 24. După scrierea unui număr 4 în raport, scrieți numărul 24 de mai jos 25, fiind întotdeauna atenți să păstrați numerele aliniate.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 7

Desenați o linie Trebuie să plasați o linie sub produsul multiplicării, în acest caz 24.

Partea 3
Extrageți și transportați o cifră

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 8

Scoateți produsul. Reduceți numărul pe care tocmai l-ați introdus sub dividendul cifrelor direct deasupra zonei dividende. Scrieți rezultatul sub linia pe care tocmai ați făcut-o.

În exemplu, scădem 24 din 25, ceea ce ne dă 1.
Nu scăpați întregul dividend, ci numai acele cifre cu care ați lucrat în secțiunile anterioare. În acest exemplu, nu trebuie să scăpați 24 din 250.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 9

Descărcați următoarea cifră. Scrieți următoarea cifră a dividendului după obținerea rezultatului scăderii.

În exemplu, deoarece 6 nu se încadrează în 1 fără să o depășească, trebuie să scăpați o altă cifră. În acest caz, veți lua 0 din 250 și îl așezați lângă 1, convertindu-l la 10 și permițându-i să se potrivească 6.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 10

Repetați întregul proces. Împărțiți noul număr între divizor și scrieți rezultatul în partea superioară a dividendului ca următoarea cifră a coeficientului.

În exemplul respectiv, determinați numărul de șase ori se poate potrivi în 10. Scrieți acest număr (1) în raportul dintre dividend. Apoi multiplicați 6 cu 1 și scădeți rezultatul de 10. În final, trebuie să aveți 4.

Dacă dividendul are mai mult de trei cifre, continuați să repetați acest proces până când efectuați operația pe toate numerele. De exemplu, dacă am fi început cu 2506 de grame de ciuperci, am scăzut 6 și l-am așezat lângă cele patru.

Partea 4
Găsiți restul sau zecimale

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 11

Scrieți restul. În funcție de ceea ce utilizați pentru această diviziune, poate doriți să ajungeți la un coeficient care este un număr întreg cu un reziduu, adică un indicator al cantității rămase după finalizarea diviziunii.

În exemplu, restul ar fi 4, deoarece 6 nu se poate încadra în 4 și nu mai există cifre pentru a merge în jos.
Așezați reziduul după coeficient, împreună cu o literă "r". În exemplu, răspunsul va fi exprimat după cum urmează: "41 r4".
Va trebui să vă opriți în acest moment dacă doriți să calculați ceva care nu a putut fi exprimat în unități parțiale, cum ar fi, de exemplu, dacă încercați să determinați numărul de mașini care sunt necesare pentru a mobiliza un anumit număr de persoane. Într-un astfel de caz, nu ar fi util să gândim în ceea ce privește mașinile sau persoanele parțiale.
Dacă doriți să calculați o zecimală, puteți trece peste acest pas.

Imaginea intitulată Se efectuează o diviziune lungă 12

Adăugați un punct zecimal. Dacă doriți să calculați un răspuns corect în loc de unul cu un reziduu, va trebui să treceți dincolo de numere întregi. Când ați ajuns la un punct în care aveți un număr mai mic decât divizorul dvs., adăugați un punct zecimal atât în raport cât și în dividend.

În exemplul dat, deoarece 250 este un număr întreg, toate cifrele care merg după punctul zecimal vor fi 0, ceea ce o face pe 250.000.

Imaginea intitulată Divizare îndelungată

Repetați același proces. Acum aveți mai multe cifre pe care le puteți scădea (toate sunt zero). Puneți un zero și continuați așa cum ați făcut înainte, determinând numărul de replicări ale divizorului în noul număr.

În exemplul respectiv, determinați câte ori se poate încadra 6 în 40. Adăugați acest număr (6) în raportul dintre dividend și după punctul zecimal. Apoi înmulțiți 6 cu 6 și scădeți rezultatul de 40. Din nou, veți termina cu un 4.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 14

Opriți-vă în acest moment și rotunjiți-vă. În unele cazuri, veți observa că atunci când începeți să rezolvați zecimală, răspunsul se repetă din nou și din nou. În acest moment, este timpul să vă opriți și să răsfoiți răspunsul în sus (dacă numărul repetat este de 5 sau mai mare) sau în jos (dacă este mai mic sau egal cu 4).

În exemplu, ați putea continua să obțineți 4 ca deșeuri și adăugând 6 la coeficientul pe termen nedefinit. În loc să faceți acest lucru, opriți și rotunjiți acest coeficient. Din moment ce 6 este mai mare decât (sau egal cu) 5, puteți runda răspunsul dvs. la 41.67.

De asemenea, puteți indica o zecimală repetată prin plasarea unei mici linii orizontale peste cifra repetată. În acest caz, deoarece coeficientul este 41.6, trebuie să faceți o linie pe 6.

Imaginea intitulată Faceți divizia lungă Pasul 15

Adăugați din nou unitatea la răspunsul dvs. Dacă lucrați cu unități ca kilograme, litri sau grade, trebuie să le adăugați la sfârșit, după ce ați obținut răspunsul.

Dacă ați adăugat un zero la început ca indicator, ar trebui să îl ștergeți în acest moment.

În exemplu, deoarece întrebarea dvs. a fost cât de mult cântărește fiecare ciupercă într-un pachet de 250 de grame, ar trebui să puneți răspunsul în grame. Prin urmare, răspunsul dvs. final va fi de 41,67 grame.

sfaturi

Dacă aveți timp, este o idee bună să efectuați mai întâi calcule pe hârtie și apoi să le verificați cu un calculator sau un computer. Amintiți-vă că uneori mașinile oferă răspunsuri incorecte din mai multe motive. Dacă există o eroare, puteți verifica a treia oară folosind logaritme. Făcând divizarea manuală în loc să vă bazați pe mașini este benefică pentru abilitățile dumneavoastră matematice și pentru înțelegerea conceptuală.
O modalitate de a ne aminti pașii pentru o diviziune lungă este cu numele: "Diana, Maria, Rosa și Beatriz", unde D este de a diviza numărul, M pentru a se multiplica, R pentru a scădea și B pentru a coborî o cifră.
Găsiți exemple practice în viața de zi cu zi. Acest lucru vă va ajuta să învățați procesul, deoarece puteți vedea cât de util este în lumea reală.
Începeți prin efectuarea unor calcule simple. Acest lucru vă va oferi încredere și vă va ajuta să dezvoltați abilitățile necesare pentru a trece la calcule mai avansate.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit