Cum se evaluează semnificația statistică

Testarea ipotezei este ghidată de analiza statistică. Semnificația statistică se calculează folosind o valoare p, care vă spune probabilitatea ca rezultatul dvs. să fie observat dat fiind că o anumită declarație (ipoteza nulă) este adevărată. Dacă această valoare

conținut

Pași
Partea 1organizați-vă experimentul
Partea 2calculați deviația standard
Partea 3determinați semnificația
Sfaturi
Avertismente

p este mai mică decât nivelul de semnificație stabilit (în general 0,05), experimentatorul poate presupune că ipoteza nulă este falsă și acceptă ipoteza alternativă. Folosind un test simplu t, puteți calcula o valoare p și determină semnificația dintre două grupuri diferite ale unui set de date.

pași

Partea 1
Organizați-vă experimentul

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 1

Definiți-vă ipoteza. Primul pas pentru evaluarea semnificației statistice este definirea întrebării pe care doriți să o răspundeți și declararea ipotezei. Ipoteza este o declarație despre datele experimentale și despre diferențele care ar putea apărea în populație. Pentru orice experiment, există atât o ipoteză nulă, cât și o ipoteză alternativă. În general, veți compara două grupuri pentru a vedea dacă acestea sunt identice sau diferite.

Ipoteza nulă (H₀) afirmă în general că nu există nicio diferență între cele două seturi de date. De exemplu: studenții care citesc materialul înainte de curs nu obțin rezultate superioare.
Ipoteza alternativă (H_la) este opusul ipotezei nula și este declarația că încercați să creați copii de rezervă cu datele dvs. experimentale. De exemplu: elevii care citesc materialul înainte de curs, obțin o notă finală mai mare.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 2

Stabiliți nivelul de semnificație pentru a determina cât de neobișnuit ar trebui să fie datele dvs. înainte de a fi considerat semnificativ. Nivelul de semnificație (numit și alfa) este pragul setat pentru a determina semnificația. Dacă valoarea ta p este mai mică sau egală cu nivelul de semnificație stabilit, datele sunt considerate semnificative din punct de vedere statistic.

Ca regulă generală, nivelul de semnificație (sau alfa) este stabilit de obicei ca 0,05, ceea ce înseamnă că probabilitatea de a observa diferențele dintre datele aleatorii este de numai 5%.

Un nivel de încredere mai mare (și, prin urmare, o valoare p mai jos) înseamnă că rezultatele sunt mai semnificative.

Dacă doriți mai multă încredere în datele dvs., setați valoarea p la 0,01. Valorile Cele mai scăzute p sunt utilizate în general la fabricare atunci când detectează defecte în produse. Este foarte important să avem mare încredere că toate părțile vor funcționa exact așa cum ar trebui.

Pentru majoritatea experimentelor conduse de ipoteze, un nivel de semnificație de 0,05 este acceptabil.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 3

Alegeți să utilizați un test de unul sau două cozi. Una dintre ipotezele pe care le face un test t este că datele sunt distribuite în mod normal. O distribuție normală a datelor formează o curbă clopotnică, cu cea mai mare parte a eșantioanelor în mijloc. Testul t este un test matematic pentru a vedea dacă datele sunt în afara distribuirii normale, fie superioare, fie mai jos, în "cozi" a curbei.

Dacă nu sunteți sigur dacă datele dvs. vor fi deasupra sau sub grupul de control, utilizați un test cu două ochiuri. Acest lucru vă permite să testați semnificația în orice direcție.

Dacă știți în ce direcție vă așteptați să faceți cumpărăturile dvs. de date, utilizați un test unic. În exemplul dat, vă așteptați ca gradele studenților să se îmbunătățească - prin urmare, veți folosi un test unic.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 4

Determinați dimensiunea eșantionului cu o analiză a puterii. Puterea unui test este probabilitatea de a observa rezultatul așteptat dat fiind o dimensiune specifică a eșantionului. Pragul comun pentru putere (sau beta) este de 80%. O analiză a puterii poate fi un pic complicată fără unele date preliminare deoarece aveți nevoie de informații despre mijloacele dvs. așteptate între fiecare grup și abaterile lor standard. Utilizați un calculator online de analiză a puterii pentru a determina dimensiunea optimă a eșantionului pentru datele dvs.

Cercetătorii efectuează de obicei un mic studiu pilot pentru a-și informa analizele de putere și pentru a determina dimensiunea eșantionului necesar pentru un studiu mai amplu.

Dacă nu aveți mijloacele necesare pentru a realiza un studiu pilot complex, faceți unele estimări cu privire la posibilele mijloace bazate pe citirea literaturii și a studiilor pe care alte persoane le-ar fi făcut. Acest lucru vă va oferi un loc bun pentru a începe în ceea ce privește dimensiunea eșantionului.

Partea 2
Calculați deviația standard

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 5

Definiți formula pentru deviația standard. Abaterea standard este o măsură a modului în care sunt distribuite datele. Vă oferă informații despre cât de asemănător este fiecare punct de date din eșantion. La prima vedere, ecuația poate părea puțin complicată, dar acești pași vă vor îndruma prin procesul de calcul. Formula este s = √Σ ((x_eu - μ) / (N - 1)).s este abaterea standard.
Σ indică faptul că veți adăuga toate valorile probelor colectate.
x_eu reprezintă fiecare valoare individuală a datelor dvs.μ este media (sau medie) a datelor dvs. pentru fiecare grup.N este numărul total al eșantionului.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 6

Procentul eșantioanelor din fiecare grup. Pentru a calcula deviația standard, trebuie să luați mai întâi media probelor din grupurile individuale. Media este desemnată cu litera greacă mu sau μ. Pentru a face acest lucru, pur și simplu adăugați fiecare probă și apoi împărțiți rezultatul cu numărul total de eșantioane.

De exemplu, pentru a găsi gradul mediu al grupului care citește materialul înainte de clasă, să analizăm unele date. Pentru simplitate, vom folosi un set de date de 5 puncte: 90, 91, 85, 83 și 94.

Adăugați toate mostrele: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.

Împărțiți suma cu numărul de probe, N = 5: 443/5 = 88.6.

Ratingul mediu pentru acest grup este 88.6.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 7

Se scade fiecare probă din media. Următoarea parte a calculului implică partea (x_eu - μ) din ecuație. Veți scădea fiecare probă din media pe care tocmai ați calculat-o. Pentru exemplul nostru, veți termina cu patru subtracții.

(90-88,6), (91-88,6), (85-88,6), (83-88,6) și (94-88,6).

Numerele calculate sunt acum 1,4, 2,4, -3,6, -5,6 și 5,4.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 8

Ridicați fiecare dintre aceste numere pătrat și adăugați-le. Fiecare dintre aceste numere noi pe care tocmai ați calculat va fi acum pătrat. Acest pas va elimina, de asemenea, orice semne negative. Dacă aveți un semn negativ după acest pas sau la sfârșitul calculului dvs., este posibil să fi uitat acest pas.

În exemplul nostru, lucrăm acum cu 1.96, 5.76, 12.96, 31.36 și 29.16.

Adăugarea acestor rezultate produce 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 9

Împărțiți cu numărul total de probe minus 1. Formula se împarte între N-1 deoarece corectează faptul că nu ați numărat o întreagă populație, ci că ați luat un eșantion din populația tuturor studenților pentru a face o estimare.

Scădere: N - 1 = 5 - 1 = 4

Împărțiți: 81,2 / 4 = 20,3

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 10

Luați rădăcina pătrată. Odată ce ați împărțit numărul de probe minus 1, luați rădăcina pătrată a acestui număr final. Acesta este ultimul pas pentru a calcula abaterea standard. Există programe de statistici care vor face acest calcul după ce ați introdus datele brute.

Pentru exemplul nostru, abaterea standard a notelor finale ale studenților care citesc înainte de curs este s = √20,3 = 4,51.

Partea 3
Determinați semnificația

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 11

Calculați varianța dintre cele două grupuri de eșantioane. Până în acest moment, exemplul a abordat numai unul dintre grupurile de eșantioane. Dacă încercați să comparați două grupuri, evident veți avea date despre ambele grupuri. Calculați deviația standard a celui de-al doilea grup de probe și utilizați-o pentru a calcula varianța dintre cele două grupuri experimentale. Formula de variație este s_d = √ ((s₁/N₁) + (s₂/N₂)).s_d este varianța dintre grupuri.s₁ este abaterea standard a grupurilor 1 și 2 N₁ este dimensiunea eșantionului din grupa 1.s₂ este abaterea standard a grupurilor 2 și 2 N₂ este dimensiunea eșantionului din grupa 2.
Pentru exemplul nostru, să presupunem că datele din grupul 2 (elevii care nu au citit înainte de clasă) au avut un eșantion de 5 și o deviație standard de 5,81. Varianța este:
s_d = √ ((s₁) /N₁) + ((s₂) /N₂))s_d = √ ((4,51) / 5) + ((5,81) / 5)) = √ (20,34 / 5) + (33,76 / 5) , 75) = √10,82 = 3,29.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 12

Calculați scorul t datelor. Un scor t vă permite să vă convertiți datele într-un mod care vă permite să le comparați cu alte date. scoruri t vă permite să efectuați un test t care vă permite să calculați probabilitatea ca două grupuri să fie semnificativ diferite unul de celălalt. Formula pentru scor t este t = (μ₁ - μ₂) / s_d.

μ₁ Este media primului grup.

μ₂ este media celui de-al doilea grup.

s_d este varianța dintre eșantioane.

Utilizați cea mai mare medie ca μ₁ astfel încât să nu aveți o valoare negativă T.

Pentru exemplul nostru, să presupunem că media eșantionului pentru grupa 2 (cele care nu au citit) a fost de 80. Scorul t este t = (μ₁ - μ₂) /s_d = (88,6 - 80) / 3,29 = 2,61.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 13

Determinați gradul de libertate al eșantionului. Când utilizați scorul t, numărul de grade de libertate este determinat utilizând dimensiunea eșantionului. Adăugați numărul de eșantioane din fiecare grup și apoi scade 2. Pentru exemplul nostru, gradele de libertate (gl) sunt 8 deoarece există cinci probe în primul grup și cinci eșantioane în al doilea ((5 + 5) - 2 = 8 ).

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 14

Utilizați un tabel pentru a evalua semnificația. Puteți găsi o tabelă de scoruri t și grade de libertate într-o carte statistică standard sau on-line. Priviți rândul care conține gradele de libertate a datelor și căutați valoarea p care corespunde cu scorul T.

Cu 8 gl și un scor t de 2,61, valoarea p pentru un test cu un singur șir este cuprins între 0,01 și 0,025. Deoarece am stabilit nivelul de semnificație mai mic sau egal cu 0,05, datele noastre sunt semnificative din punct de vedere statistic. Cu aceste date, respingem ipoteza nulă și acceptăm ipoteza alternativă: elevii care citesc materialul înainte de clasă obțin o notă finală mai bună.

Imaginea intitulată Evaluați semnificația statistică Pasul 15

Luați în considerare un studiu ulterior. Mulți cercetători efectuează un mic studiu pilot, cu câteva măsuri pentru ai ajuta să înțeleagă cum să proiecteze un studiu mai amplu. Realizarea unui alt studiu cu alte măsuri vă va ajuta să vă sporiți încrederea în concluzia dvs.

sfaturi

Statisticile reprezintă o zonă vastă și complicată. Luați un curs la nivel școlar sau universitar (sau chiar mai avansat) cu privire la interferențele statistice pentru a vă ajuta să înțelegeți semnificația statistică.

avertismente

Această analiză este specifică unui test t pentru a testa diferențele dintre două populații distribuite în mod normal. Este posibil să fie necesar să utilizați un alt test statistic în funcție de complexitatea setului de date.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit