Cum să găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator

Calculul rădăcinilor pătrate este ușor atunci când vine vorba de numere întregi. Pentru alte cazuri, există un proces logic pe care îl puteți urma pentru a afla în mod sistematic rădăcina pătrată a oricărui număr fără a utiliza calculatorul. Cu toate acestea, mai întâi va trebui să înțelegeți metodele de bază ale multiplicării, adăugării și divizării.

pași

Metoda 1
Găsiți rădăcina pătrată a numerelor întregi

Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 1
1
Calculați pătratul perfect prin înmulțire. rădăcină pătrată a unui număr este un număr care, înmulțit de el însuși, este egal cu primul. Un alt mod de a spune același lucru este: "Ce număr putem multiplica de la sine pentru a obține un alt număr anumit?".
  • De exemplu, rădăcina pătrată a lui 1 este 1 deoarece 1 înmulțită cu 1 este egală cu 1 (1X1 = 1). Cu toate acestea, rădăcina pătrată a lui 4 este 2, deoarece 2 înmulțită cu 2 este egală cu 4 (2X2 = 4). Gândiți-vă la conceptul de rădăcină pătrată imaginând un copac. Un stejar crește de la o ghindă. Prin urmare, copacul este mai mare decât fructul, dar este legat de el, deoarece este rădăcina acestuia. În exemplul anterior, 4 ar fi stejar și 2 ar fi ghindă.
  • Prin urmare, rădăcina pătrată din 9 este 3 (3X3 = 9), 16 este de patru (4X4 = 16), 25 este 5 (5x5 = 25) din 36 este de șase (6X6 = 36), 49 este 7 (7x7 = 49), 64 este de 8 (8x8 = 64) din 81 este nouă (9x9 = 81) și 100 este 10 (10x10 = 100).
  • Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 2
    2
    Utilizați diviziuni pentru a găsi rădăcina pătrată. Pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr întreg, puteți de asemenea să împărțiți întregul număr între alte numere, până când obțineți un rezultat egal cu numărul utilizat pentru divizarea întregului număr.
  • De exemplu, 16 între 4 este 4, 4 între 2 este 2 și așa mai departe. Prin urmare, în aceste exemple, 4 este rădăcina pătrată de 16 și 2 este rădăcina pătrată de 4.
  • Radacinile pătrată exact nu au fracții sau zecimale, deoarece sunt rădăcini de numere întregi.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 3
    3
    Utilizați semnele corespunzătoare pentru rădăcina pătrată. Matematicienii folosesc semne speciale numite radicali pentru a reprezenta rădăcina pătrată. Aceste semne sunt ca a "v" cu o linie orizontală care se extinde spre dreapta deasupra figurii.
  • N este numărul a cărui rădăcină pătrată ar trebui să aflați. Acest număr intră în interiorul simbolului rădăcină pătrată (radical).
  • Prin urmare, dacă încercați să găsiți rădăcina pătrată de 9, trebuie să scrieți o formulă care include "N" (9) în interiorul simbolului rădăcinii (radical) și, mai târziu, un semn de "ca" urmat de numărul 3. Această formulă va fi citită ca "rădăcina pătrată a lui 9 este egală cu 3".
  • Metoda 2
    Găsiți rădăcina pătrată a altor numere

    Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 4
    1


    Efectuați o estimare brută și utilizați metoda de eliminare. Este mai complicat să găsiți rădăcini pătrate de numere care nu sunt numere întregi, dar este posibil să faceți acest lucru.
    • Să presupunem că doriți să găsiți rădăcina pătrată de 20. Știți că 16 este un pătrat perfect cu o rădăcină pătrată egală cu 4 (4X4 = 16). În mod similar, 25 are o rădăcină pătrată egală cu 5 (5X5 = 25), deci rădăcina pătrată de 20 trebuie să fie între aceste două numere.
    • Puteți estima rădăcina pătrată din 20 este de 4,5. Acum, trebuie doar să ridice 4,5 la pătrat pentru a verifica estimarea dumneavoastră. Sau, ceea ce este același lucru, se multiplica de la sine: 4.5x4.5. Verificați dacă rezultatul este mai sus sau mai jos 20. Dacă estimarea eșuează, trebuie doar să încercați un alt (probabil, 4.6 sau 4.4) și încearcă să păstreze până când găsiți potrivirea exactă (în acest caz, acel număr care, atunci când înmulțit cu sine este egal cu 20).
    • De exemplu, 4.5X4.5 = 20.25, deci evident, ar trebui să încercați un număr mai mic, probabil 4.4. 4,4X4,4 = 19,36. Prin urmare, rădăcina pătrată de 20 trebuie să fie între 4,5 și 4,4. Să vedem cum este cu 4445X4,445. Rezultatul este 19.758. Ne apropiem. Dacă veți continua să încercați numere diferite prin acest proces, în final veți veni cu 4,475X4,475 = 20.03. În jurul rezultatelor obținem 20.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 5
    2
    Utilizați metoda mediei. Acest proces începe, de asemenea, să încerce să afle cât mai aproape posibil numerele între care se găsește rezultatul dorit.
  • Apoi, împărțiți numărul între una dintre aceste rădăcini aproximative pătrate. Găsiți media între rezultatul și numărul dintre care ați împărțit (media nu este mai mare decât suma celor două numere împărțită la numărul de numere). Apoi, împărțiți numărul inițial cu media obținută.
  • Sunet complicat? Ar fi mai ușor să urmați un exemplu. De exemplu, 10 caderi între patratele perfecte 9 (3X3 = 9) și 16 (4X4 = 16). Rădăcinile pătrate ale acestor numere sunt de 3 și respectiv 4. Să folosim numărul 3.33. Acum, calculați media între 3 și 3.33 adăugând ambele numere și împărțind rezultatul cu 2. Veți primi 3.1667. Apoi, împărțiți 10 cu 3,1667. Rezultatul este 3.1579. Apoi, calculați media între 3.1579 și 3.1667 adăugând ambele numere și împărțind rezultatul cu 2. Veți obține 3.1623.
  • Verificați corectitudinea calculelor prin înmulțirea rezultatului (în acest caz 3.1623) de la sine. 3.1623 înmulțit cu 3.1623 este egal cu 10.001, cu siguranță aproape de rezultatul dorit.
  • Metoda 3
    Ridicați numerele negative pătrat

    Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 6
    1
    Alegeți numerele negative pătrat folosind același proces. Rețineți că un număr negativ înmulțit cu un alt număr negativ generează un număr pozitiv. Prin urmare, ridicarea unui număr negativ în pătrat va avea ca rezultat un număr pozitiv.
    • De exemplu, -5X-5 = 25. Cu toate acestea, rețineți că 5X5 = 25. Prin urmare, rădăcina pătrată de 25 poate fi atât -5, cât și 5. În principiu, există două rădăcini pătrate pentru fiecare număr.
    • În mod similar, 3X3 = 9 și -3X-3 = 9, deci rădăcina pătrată a lui 9 este egală cu 3 și -3. Cu toate acestea, numărul pozitiv este cunoscut sub numele de "rădăcină pătrată", astfel încât la acest nivel este suficient să utilizați numai rezultatul pozitiv.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator Pasul 7
    2
    Utilizați calculatorul după ce știți cum să efectuați calculele manual. Este bine să înveți să faci calcule matematice cu mâna, dar există multe calculatoare care pot găsi rădăcini pătrate.
  • Găsiți simbolul rădăcină pătrată pe calculatorul tradițional.
  • În calculatoarele disponibile pe Internet, trebuie doar să introduceți numărul al cărui rădăcină pătrată doriți să o găsiți și să apăsați un buton. Calculatorul va genera rădăcina pătrată a numărului în cauză.
  • sfaturi

    • Este foarte recomandabil să memorați primele patrate perfecte:
    • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100,
    • Mai târziu, ar trebui să învățați următoarele: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ...
    • Iar cele mai simple: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ...
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează suprafața unui cubCum se calculează suprafața unui cub
    Cum se calculează perimetrul unui pătratCum se calculează perimetrul unui pătrat
    Cum se calculează media geometricăCum se calculează media geometrică
    Cum se calculează o rădăcină cubică cu mânaCum se calculează o rădăcină cubică cu mâna
    Cum combinați termeni similariCum combinați termeni similari
    Cum se deduce rădăcina pătrată a lui XCum se deduce rădăcina pătrată a lui X
    Cum de a desena manual setul MandelbrotCum de a desena manual setul Mandelbrot
    Cum de a crește fracturile pătratCum de a crește fracturile pătrat
    Cum să găsiți zona unui dreptunghiCum să găsiți zona unui dreptunghi
    Cum se găsește domeniul unei funcțiiCum se găsește domeniul unei funcții
    » » Cum să găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator

    © 2011—2020 ertare.com