Cum să găsiți o rădăcină pătrată fără un calculator
Calculul rădăcinilor pătrate este ușor atunci când vine vorba de numere întregi. Pentru alte cazuri, există un proces logic pe care îl puteți urma pentru a afla în mod sistematic rădăcina pătrată a oricărui număr fără a utiliza calculatorul. Cu toate acestea, mai întâi va trebui să înțelegeți metodele de bază ale multiplicării, adăugării și divizării.
conținut
pași
Metoda 1
Găsiți rădăcina pătrată a numerelor întregi
1
Calculați pătratul perfect prin înmulțire. rădăcină pătrată a unui număr este un număr care, înmulțit de el însuși, este egal cu primul. Un alt mod de a spune același lucru este: "Ce număr putem multiplica de la sine pentru a obține un alt număr anumit?".
- De exemplu, rădăcina pătrată a lui 1 este 1 deoarece 1 înmulțită cu 1 este egală cu 1 (1X1 = 1). Cu toate acestea, rădăcina pătrată a lui 4 este 2, deoarece 2 înmulțită cu 2 este egală cu 4 (2X2 = 4). Gândiți-vă la conceptul de rădăcină pătrată imaginând un copac. Un stejar crește de la o ghindă. Prin urmare, copacul este mai mare decât fructul, dar este legat de el, deoarece este rădăcina acestuia. În exemplul anterior, 4 ar fi stejar și 2 ar fi ghindă.
- Prin urmare, rădăcina pătrată din 9 este 3 (3X3 = 9), 16 este de patru (4X4 = 16), 25 este 5 (5x5 = 25) din 36 este de șase (6X6 = 36), 49 este 7 (7x7 = 49), 64 este de 8 (8x8 = 64) din 81 este nouă (9x9 = 81) și 100 este 10 (10x10 = 100).
2
Utilizați diviziuni pentru a găsi rădăcina pătrată. Pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr întreg, puteți de asemenea să împărțiți întregul număr între alte numere, până când obțineți un rezultat egal cu numărul utilizat pentru divizarea întregului număr.
3
Utilizați semnele corespunzătoare pentru rădăcina pătrată. Matematicienii folosesc semne speciale numite radicali pentru a reprezenta rădăcina pătrată. Aceste semne sunt ca a "v" cu o linie orizontală care se extinde spre dreapta deasupra figurii.
Metoda 2
Găsiți rădăcina pătrată a altor numere
1
Efectuați o estimare brută și utilizați metoda de eliminare. Este mai complicat să găsiți rădăcini pătrate de numere care nu sunt numere întregi, dar este posibil să faceți acest lucru.
- Să presupunem că doriți să găsiți rădăcina pătrată de 20. Știți că 16 este un pătrat perfect cu o rădăcină pătrată egală cu 4 (4X4 = 16). În mod similar, 25 are o rădăcină pătrată egală cu 5 (5X5 = 25), deci rădăcina pătrată de 20 trebuie să fie între aceste două numere.
- Puteți estima rădăcina pătrată din 20 este de 4,5. Acum, trebuie doar să ridice 4,5 la pătrat pentru a verifica estimarea dumneavoastră. Sau, ceea ce este același lucru, se multiplica de la sine: 4.5x4.5. Verificați dacă rezultatul este mai sus sau mai jos 20. Dacă estimarea eșuează, trebuie doar să încercați un alt (probabil, 4.6 sau 4.4) și încearcă să păstreze până când găsiți potrivirea exactă (în acest caz, acel număr care, atunci când înmulțit cu sine este egal cu 20).
- De exemplu, 4.5X4.5 = 20.25, deci evident, ar trebui să încercați un număr mai mic, probabil 4.4. 4,4X4,4 = 19,36. Prin urmare, rădăcina pătrată de 20 trebuie să fie între 4,5 și 4,4. Să vedem cum este cu 4445X4,445. Rezultatul este 19.758. Ne apropiem. Dacă veți continua să încercați numere diferite prin acest proces, în final veți veni cu 4,475X4,475 = 20.03. În jurul rezultatelor obținem 20.
2
Utilizați metoda mediei. Acest proces începe, de asemenea, să încerce să afle cât mai aproape posibil numerele între care se găsește rezultatul dorit.
Metoda 3
Ridicați numerele negative pătrat
1
Alegeți numerele negative pătrat folosind același proces. Rețineți că un număr negativ înmulțit cu un alt număr negativ generează un număr pozitiv. Prin urmare, ridicarea unui număr negativ în pătrat va avea ca rezultat un număr pozitiv.
- De exemplu, -5X-5 = 25. Cu toate acestea, rețineți că 5X5 = 25. Prin urmare, rădăcina pătrată de 25 poate fi atât -5, cât și 5. În principiu, există două rădăcini pătrate pentru fiecare număr.
- În mod similar, 3X3 = 9 și -3X-3 = 9, deci rădăcina pătrată a lui 9 este egală cu 3 și -3. Cu toate acestea, numărul pozitiv este cunoscut sub numele de "rădăcină pătrată", astfel încât la acest nivel este suficient să utilizați numai rezultatul pozitiv.
2
Utilizați calculatorul după ce știți cum să efectuați calculele manual. Este bine să înveți să faci calcule matematice cu mâna, dar există multe calculatoare care pot găsi rădăcini pătrate.
sfaturi
- Este foarte recomandabil să memorați primele patrate perfecte:
- 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100,
- Mai târziu, ar trebui să învățați următoarele: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ...
- Iar cele mai simple: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ...
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
- Cum să descifrăm un cod Cesar
- Cum se calculează suprafața unui cub
- Cum se calculează perimetrul unui pătrat
- Cum se calculează media geometrică
- Cum se calculează o rădăcină cubică cu mâna
- Cum combinați termeni similari
- Cum se deduce rădăcina pătrată a lui X
- Cum de a desena manual setul Mandelbrot
- Cum de a crește fracturile pătrat
- Cum să găsiți zona unui dreptunghi
- Cum se găsește domeniul unei funcții
- Cum să găsiți lungimea hipotenentei
- Cum să găsiți perimetrul unui triunghi
- Cum să găsiți valoarea lui X
- Cum să găsiți înălțimea unui triunghi
- Cum să găsiți nivelele unei funcții
- Cum să găsiți ecuațiile asimptotelor unei hiperbolii
- Cum să factorizați diferențele dintre două pătrate perfecte
- Cum se evaluează o ecuație patratică
- Cum se fac verificările matematice
- Cum se găsește domeniul și gama unei funcții