Cum se divide polinomii folosind diviziunea sintetică

Diviziunea sintetică este o metodă abreviată pentru împărțirea polinomilor, unde coeficientul polinomial este divizat, eliminând variabilele și exponenții. Permițându-vă să adăugați pe parcursul întregului proces în loc să vă scădeți așa cum ați proceda într-o diviziune tradițională lungă. Dacă doriți să știți cum să împărțiți polinoame folosind diviziunea sintetică, trebuie doar să urmați acești pași.

2

Invertează semnul constantei în divizor. Constanta în divizor, x + 2, este pozitivă 2, astfel încât inversarea semnului unei constante vă va oferi -2.

3

Plasați acest număr în afara simbolului divizării în sens invers. Simbolul divizării cu fața în jos va arăta similar cu un "L" cu susul în jos. Plasați termenul -2 în partea stângă a acestui simbol.

4

Scrieți toți coeficienții dividendului în cadrul simbolului de divizare. Scrieți termenii de la stânga la dreapta așa cum apar. Ar trebui să arate astfel: -2 | 1 2 -4 8.

5

Reduceți primul coeficient. Coborâți primul coeficient, 1, sub el însuși. Ar trebui să arate astfel:

6

Înmulțiți primul coeficient cu divizorul și plasați-l sub cel de-al doilea coeficient. Pur și simplu înmulțiți 1 cu -2 pentru a obține -2 și scrieți acest produs sub al doilea termen, 2. Iată cum ar trebui să arate:

7

Adăugați al doilea coeficient cu produsul și scrieți răspunsul sub produs. Acum luați al doilea coeficient, 2, și adăugați-l la -2. Rezultatul este 0. Scrieți acest rezultat sub cele două numere, în același mod în care ați face o diviziune lungă. Asa ar trebui sa arate:

8

Multiplicați această sumă de către divizor și plasați rezultatul sub cel de-al treilea coeficient. Acum, luați suma, 0 și înmulțiți-o cu divizorul, -2. Rezultatul este 0. Puneți acest număr sub 4, al treilea coeficient. Asa ar trebui sa arate:

9

Adăugați produsul cu al treilea coeficient și scrieți rezultatul sub produs. Adăugați 0 și -4 pentru a obține -4 și scrie răspunsul de mai jos 0. Iată cum ar trebui să arate:

10

Înmulțiți acest număr cu divizorul, scrieți-l sub ultimul coeficient și adăugați-l la coeficient. Acum, multiplicați -4 cu -2 pentru a obține 8, scrieți acest răspuns sub cel de-al patrulea coeficient, 8, și adăugați acest răspuns la al patrulea coeficient. 8 + 8 = 16, deci aceasta este risipa ta. Scrieți acest număr sub produs. Asa ar trebui sa arate:

11

Plasați fiecare dintre noii coeficienți de lângă o variabilă cu o putere mai mică decât variabilele originale corespunzătoare. În acest caz, prima sumă, 1, este plasată lângă un x la a doua putere (una mai mică de trei). A doua sumă, 0, este plasată lângă un x, dar rezultatul este zero, deci puteți elimina acest termen. Și al treilea coeficient, -4, devine o constantă, un număr fără o variabilă, deoarece variabila inițială a fost x. Puteți scrie un R lângă 16, pentru că este restul. Asa ar trebui sa arate:

12

Scrieți răspunsul final. Răspunsul final este noul polinom, x - 4, plus restul, 16, peste divizorul original, x + 2. Asa ar trebui sa arate: x - 4 + 16 / (x +2).