Cum se calculează suprafața unei prisme dreptunghiulare

O prismă dreptunghiulară este numele unui obiect cu 6 laturi, care este bine cunoscut tuturor: caseta. Gândiți-vă la o cărămidă sau la o cutie de pantofi și veți ști exact ce este o prismă dreptunghiulară. Suprafața este spațiul din exteriorul obiectului. "Cât de mult trebuie să împachetez această hârtie?" Sună mult mai puțin complicat, dar este exact aceeași problemă matematică.

pași

Partea 1
Găsiți suprafața

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 1
1
Etichetați lungimea, lățimea și înălțimea. Fiecare prism dreptunghiular are o lungime, o lățime și o înălțime. Desenați o prismă și scrieți simbolurile L, la și h (pentru versiunea inițială) "înălțime" în engleză, "înălțime") de lângă trei muchii diferite ale formei.
  • Dacă nu sunteți sigur pe ce parte să etichetați, alegeți orice colț. Etichetați cele trei linii care se află în acest colț.
  • De exemplu: o cutie are o bază care măsoară 7,5 cm (3 inci) cu 10 cm (4 inci) și are o înălțime de 12 cm (5 țoli). Partea lungă a bazei este de 10 cm, deci L = 10, la = 7,5 și h = 12
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 2
    2
    Uită-te la cele șase fețe ale prismei. Pentru a acoperi întreaga suprafață, trebuie să pictați șase "fețe" diferite. Gândiți-vă la fiecare dintre ele sau căutați o cutie de cereale și le observați direct:
  • Există o față superioară și inferioară. Ambele sunt de aceeași mărime.
  • Există o față și o față din spate. Ambele sunt de aceeași mărime.
  • Există o parte stângă și dreaptă. Ambele sunt de aceeași mărime.
  • Dacă aveți dificultăți în a vă imagina acest lucru, dezasamblați o cutie tăind-o în jurul marginilor și împrăștiați-o.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 3
    3
    Găsiți zona feței inferioare. Pentru a începe, hai să găsim suprafața unei singure fețe: partea de jos. Acesta este un dreptunghi, la fel ca toate celelalte fețe. O margine a dreptunghiului este marcată ca lungime, iar cealaltă drept lățimea. la găsiți zona dreptunghiului, simplu multiplica ambele margini. Zonă (fața inferioară) = lungime x lățime = .
  • Revenind la exemplul nostru, zona feței inferioare este de 10 x 7,5 cm (4 x 3 inci) = 75 de centimetri pătrați (12 centimetri pătrați).
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 4
    4
    Găsiți zona feței superioare. Așteptați o secundă - am observat deja că fețele de sus și de jos sunt de aceeași dimensiune. Aceasta trebuie să aibă, de asemenea, o suprafață de .
  • În exemplul nostru, zona superioară este și ea 75 de centimetri pătrați (12 centimetri pătrați).
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pas 5
    5
    Găsiți zona fețelor din față și din spate. Reveniți la diagramă și priviți fața frontală: cea cu o margine etichetă ca lățime și una ca înălțimea. Zona frontului frontal = lățime x înălțime = ah. De asemenea, este zona din spate ah.
  • În exemplul nostru, a = 7,5 cm (3 inci) și h = 12 cm (5 inci), astfel încât suprafața feței frontale este de 7,5 x 12 = 90 de centimetri pătrați (15 centimetri pătrați). De asemenea, este zona din spate 90 de centimetri pătrați (15 centimetri pătrați).
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pasul 6


    6
    Găsiți zona părților din stânga și din dreapta. Avem doar două fețe rămase, fiecare având aceeași dimensiune. O margine este lungimea prismei și o margine este înălțimea prismei. Zona feței este stânga lh și zona feței drepte este de asemenea lh.
  • În exemplul nostru, l = 10 cm (4 inci) și h = 12 cm (5 inci), astfel încât suprafața feței stângi = 10 x 12 = 120 de centimetri pătrați (20 centimetri pătrați). Zona din partea dreaptă este de asemenea 120 de centimetri pătrați (20 centimetri pătrați).
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 7
    7
    Adăugați cele șase zone. Acum ați găsit zona fiecăruia dintre cele șase fețe. Adăugați-le pentru a obține întreaga zonă de formular: + a + ah + ah + lh + lh. Puteți utiliza această formulă pentru orice prism dreptunghiular și veți obține întotdeauna suprafața.
  • Pentru a finaliza exemplul nostru, adăugați pur și simplu toate numerele în albastru: 75 + 75 + 90 + 90 + 120 + 120 = 570 centimetri pătrați (94 centimetri pătrați).
  • Partea 2
    Faceți formula mai scurtă

    Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pasul 8
    1
    Simplificați formula Acum știți suficient pentru a găsi suprafața oricărei prisme dreptunghiulare. Poți să o faci mai repede dacă ai a învățat o algebră de bază. Începeți cu ecuația noastră anterioară: aria unei prisme dreptunghiulare = a + a + ah + ah + lh + lh. Dacă combinăm toți termenii care sunt aceiași, obținem:
    • Zona unei prisme dreptunghiulare = 2la + 2ah + 2h
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 9
    2
    Factorul numerelor 2. Dacă știi cum factor în algebră, Puteți face formula chiar mai scurtă:
  • Zona unei prisme dreptunghiulare = 2la + 2ah + 2lh = 2 (+ ah + lh).
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 10
    3
    Încercați-l cu un exemplu. Să ne întoarcem la cutia de probă cu lungimea de 10 cm, lățimea de 7,5 cm (3 inci) și înălțimea de 12 cm (5 țoli). Înlocuiți aceste numere în formula:
  • Zona = 2 (+ ah + lh) = 2 x (+ ah + lh) = 2 x (10 x 7.5] + [7.5 x 12] 75 + 90 + 120) = 2 x (285) = 570 centimetri pătrați (94 centimetri pătrați). Este același răspuns pe care l-am primit înainte. Odată ce ați practicat aceste ecuații, aceasta este o modalitate mai rapidă de a găsi suprafața.
  • sfaturi

    • Zonele folosesc întotdeauna "unități pătrate", cum ar fi centimetri pătrați sau centimetri pătrați. Un centimetru pătrat este exact ceea ce pare: un pătrat care are o lățime de un centimetru și unul lung. Dacă o prismă are o suprafață de 320 centimetri pătrați (50 centimetri pătrați), înseamnă că este nevoie de 320 de acele pătrate pentru a acoperi fiecare suprafață a prismei (sau 50 de pătrate cu 1 inch lățime și 1 cm lungime).
    • Unii profesori folosesc "lățime" sau "adâncime" în loc de "lățime" sau "înălțime". Acest lucru este bine, atâta timp cât etichetați fiecare parte în mod clar.
    • Dacă nu știți ce este partea superioară a prismei, puteți să etichetați orice parte ca înălțime. Lungimea este de obicei partea cea mai lungă, dar asta nu este atât de important. Atâta timp cât rămâi la aceleași nume pentru întreaga problemă, vei fi bine.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum sa faci un curcubeuCum sa faci un curcubeu
    Cum se calculează volumul de betonCum se calculează volumul de beton
    Cum se măsoară o cutieCum se măsoară o cutie
    Cum se calculează suprafața unui cilindruCum se calculează suprafața unui cilindru
    Cum se calculează zona paralelogramuluiCum se calculează zona paralelogramului
    Cum se calculează volumulCum se calculează volumul
    Cum se calculează volumul unei prisme dreptunghiulareCum se calculează volumul unei prisme dreptunghiulare
    Cum se calculează volumul unei piramide triunghiulareCum se calculează volumul unei piramide triunghiulare
    Cum se calculează volumul și densitateaCum se calculează volumul și densitatea
    Cum se calculează galoaneleCum se calculează galoanele
    » » Cum se calculează suprafața unei prisme dreptunghiulare

    © 2011—2020 ertare.com