Cómo calcular el volumen de una pirámide
Para calcular el volumen de una pirámide, todo lo que tienes que hacer es encontrar el producto del área de la base y la altura, y multiplicar el resultado por 1/3. El método variará un poco dependiendo si la pirámide tiene una base triangular o rectangular. Si quieres saber cómo calcular el volumen de una pirámide, sigue los pasos a continuación.
conținut
Pasos
Método 1
Pirámide con una base rectangular
1
Encuentra el largo y el ancho de la base. En este ejemplo, el largo de la base es 4 cm y el ancho es 3 cm. Si estás trabajando con una base cuadrada, el método es el mismo, excepto que el largo y el ancho de la base serán iguales. Anota estas medidas.
2
Multiplica el largo y el ancho para encontrar el área de la base. Para obtener el área de la base, simplemente multiplica 3 cm por 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm
3
Multiplica el área de la base por la altura. El área de la base es 12 cm y la altura es 4 cm, así que puedes multiplicar 12 cm por 4 cm. 12 cm x 4 cm = 48 cm
4
Divide el resultado por 3. Ésto es lo mismo que multiplicar el resultado por 1/3. 48 cm /3 = 16 cm. El área de la pirámide con una altura de 4 cm y una base rectangular con un ancho de 3 cm y un largo de 4 cm es 16 cm.. Recuerda poner tu respuesta en unidades cúbicas cuando estés trabajando con espacios tridimensionales.
Método 2
Pirámide con una base triangular
1
Encuentra el largo y el ancho de la base. El largo y el ancho de la base debe ser perpendicular uno de otro para que este método funcione. Pueden también ser considerados la base y la altura del triángulo. En este ejemplo, el ancho del triángulo es 2 cm y el largo del triángulo es 4 cm. Anota estas medidas.
- Si el largo y el ancho no son perpendiculares y no sabes la altura del triángulo, existen otros métodos que puedes probar para calcular el área de un triángulo.
2
Calcula el área de la base. Para calcular el área de la base, sólo conecta la base y la altura del triángulo con la siguiente fórmula: A = 1/2(b)(h). Aquí verás cómo hacerlo:
3
Multiplica el área de la base por la altura de la pirámide. El área de la base es 4 cm y la altura es 5 cm. 4 cm x 5 cm = 20 cm.
4
Divide la respuesta por 3. 20 cm/3 = 6.67 cm. Por consiguiente, el volumen de una pirámide con una altura de 5 cm y una base triangular con un ancho de 3 cm y un largo de 3 cm es 6.67 cm.
Consejos
- En todas las pirámides regulares, la altura inclinada, altura de la arista y la longitud de la arista también están relacionadas por el Teorema de Pitágoras: (arista ÷ 2) + (altura inclinada) = (altura de la arista)
- En una pirámide cuadrada, la altura perpendicular, la altura inclinada y la longitud de la arista de una cara de la base están relacionadas por el Teorema de Pitágoras: (arista ÷ 2) + (altura perpendicular) = (altura inclinada)
- Este método puede generalizarse aún más para objetos como pirámides pentagonales, pirámides hexagonales, etc. El proceso general es A) calcular el área de la forma de la base- B) medir la altura desde la punta de la pirámide hasta el centro de la forma de la base- C) multiplicar A por B- D) dividir entre 3.
Advertencias
- Las pirámides tienen tres tipos de altura --- altura inclinada, por el centro de los lados triangulares- altura perpendicular, que va desde la punta de la pirámide hacia el centro de la cara de la base- y la altura de la arista, que va desde una arista de los lados triangulares. Para el volumen, debes usar la altura perpendicular.
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