Cum se calculează valoarea p

Valoarea p sau valoarea de probabilitate reprezintă o măsură statistică care ajută oamenii de știință să determine dacă ipotezele lor sunt corecte sau nu. Valorile p sunt utilizate pentru a determina dacă rezultatele experimentelor dvs. se încadrează în intervalul normal de valori pentru evenimentele observate. În general, dacă valoarea p a unui set de date este sub o anumită valoare predeterminată, cum ar fi 0,05, oamenii de știință resping "ipoteză nulă" din experimentul lor - cu alte cuvinte, vor renunța la ipoteza în care variabilele experimentului lor "nu au" avut un efect semnificativ asupra rezultatelor. În prezent, valorile p sunt găsite de obicei într-un tabel de referință atunci când se calculează mai întâi valoarea "chi-square".

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Calculați valoarea P Pasul 1

Determinați rezultatele "așteptate" ale experimentului. De obicei, atunci când oamenii de știință efectuează un experiment și observă rezultatele, au o idee preconcepută despre ceea ce vor fi rezultatele "normale" sau "tipice". Aceasta se poate baza pe rezultatele testelor anterioare, pe seturile testate de date observaționale, pe literatura științifică și / sau pe alte surse. Pentru experimentul dvs., determinați rezultatele așteptate și exprimați-le ca număr.

Exemplu: să spunem că studiile anterioare au arătat că, la nivel național, biletele de viteză sunt oferite mai des mașinilor roșii decât celor albastre. Să presupunem că rezultatele medii la nivel național arată o preferință de 2: 1 pentru mașinile roșii. Vrem să știm dacă poliția din orașul nostru demonstrează această predispoziție, analizând amenzile pentru viteză acordate de poliția locală. Dacă luăm un grup aleatoriu de 150 de bilete de excesul de viteză acordate fie mașini roșii sau albastre în orașul nostru, ne așteptăm ca „100“ dintre ele sunt pentru mașini roșii și „50“ fiind pentru albastru „în cazul în care poliția a emis amenzi în funcție de tendința națională. "

Imaginea cu titlul Calculați valoarea P Pasul 2

Determinați rezultatele "observate" ale experimentului dvs. Acum că ați determinat valorile așteptate, puteți efectua experimentul și puteți găsi valorile reale (sau "observate"). Încă o dată, exprimați aceste rezultate ca numere. Dacă manipulăm anumite condiții experimentale și rezultatele observate "diferă" de aceste rezultate așteptate - există două posibilități: că acest lucru sa întâmplat întâmplător sau că manipularea variabilelor experimentale "a cauzat" diferența. În esență, scopul de a găsi o valoare p este de a determina dacă rezultatele observate diferă de rezultatele așteptate într-o asemenea măsură încât "ipoteză nulă", ipoteza că nu există o relație între variabila (ele) experimentală și rezultatele observate, este puțin probabil să o respingă.

Exemplu: să spunem că în orașul nostru au fost selectate, în mod aleatoriu, 150 de amenzi pentru viteza acordată autoturismelor roșii sau albastre. Am constatat că au fost acordate amenzi "90" automobilelor roșii și "60" la blues. Acestea diferă de rezultatele așteptate de "100" și, respectiv, "50". Este manipularea noastră experimentală (în acest caz, modificarea sursei datelor noastre de la nivel național la un local) a cauzat această schimbare în rezultate, sau poliția din orașul nostru „este“ ca parte așa cum indică media națională și observăm doar o variație de șansă? O valoare p ne va ajuta să determinăm acest lucru.

Imaginea cu titlul Calculați valoarea P Pasul 3

Determinați "gradele de libertate" ale experimentului dvs. Gradul de libertate reprezintă o măsură a valorii variabilității implicate într-o anchetă și acest lucru este determinat de numărul de categorii pe care le examinați. Ecuația gradelor de libertate este "grade de libertate = n-1", unde "n" reprezintă numărul de categorii sau variabile care sunt analizate în experiment.

Exemplu: experimentul nostru are două categorii de rezultate: unul pentru mașini roșii și unul pentru mașini albastre. Prin urmare, în experimentul nostru avem 2-1 = "1 grad de libertate". Dacă ar fi comparat mașinile roșii, albastre sau verzi, am avea grade de libertate de 2 grade și așa mai departe.

Imaginea intitulată Calculate P Value Step 4

Comparați rezultatele așteptate pentru a observa rezultatele cu "chi-square". Chi-pătratul (scris "x") este o valoare numerică care măsoară diferența dintre valorile "așteptate" și "observate" ale unui experiment. Ecuația pentru chi-pătrat este: "x = Σ ((o-e) / e)" unde "o" este valoarea observată și "e" este valoarea așteptată. Adăugați rezultatele acestei ecuații pentru a obține toate rezultatele posibile (vedeți mai jos).

Rețineți că această ecuație include un operator "Σ" (sigma). Cu alte cuvinte, va trebui să calculați ((| o-e | -.05) / e) pentru fiecare rezultat posibil și apoi adăugați rezultatele pentru a obține valoarea chi-pătrat. În exemplul nostru, avem două rezultate, fie că mașina a primit o amendă roșie sau albastră. Prin urmare, ar trebui să calculam ((o-e) / e) de două ori, o dată pentru mașinile roșii și o dată pentru cele albastre.

Exemplu: să raportăm valorile așteptate și observate la ecuația x = Σ ((o-e) / e). Rețineți că, datorită operatorului sigma, trebuie să efectuăm ((o-e) / e) de două ori - o dată pentru mașinile roșii și o dată pentru cele albastre. Munca noastră ar fi după cum urmează:

x = ((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Imaginea intitulată Calculate Value Value Pasul 5

Alegeți un "nivel de semnificație". Acum, când cunoaștem gradele libertății experimentului nostru și valoarea chi-pătratului, este un ultim lucru pe care trebuie să-l facem înainte de a calcula valoarea p, trebuie să decidem la un nivel de semnificație. Practic, nivelul de semnificație este măsura cât de sigură vrem să fie pe rezultatele noastre, valori scăzute semnificație corespunde unei probabilități reduse ca rezultatele experimentale au avut loc din întâmplare, și vice-versa. Nivelurile de semnificație sunt scrise ca zecimal (de exemplu 0,01), care corespunde probabilității procentuale ca rezultatele experimentale să se fi întâmplat întâmplător (în acest caz, 1%).

Prin convenție, oamenii de știință stabilesc de obicei valoarea de semnificație pentru experimentele lor la 0,05 sau 5%. Aceasta înseamnă că rezultatele experimentale care ating acest nivel de semnificație au o probabilitate maximă de 5% de a fi un rezultat din întâmplare. Cu alte cuvinte, există o șansă de 95% ca rezultatele să se datoreze manipulării variabilelor experimentale de către oamenii de știință și nu întâmplător. Pentru majoritatea experimentelor, considerarea 95% a unei corelații între două variabile este considerată ca fiind "de succes" prin afișarea unei corelații între cele două.

Exemplu: pentru mașina noastră roșie sau albastră, să urmărim convenția științifică și să stabilim nivelul nostru de semnificație la "0,05".

Imaginea cu titlul Calculați valoarea P Pasul 6

Utilizați o tabelă de distribuție chi-pătrat pentru a aproxima valoarea p. Oamenii de știință și statisticienii folosesc tabele mari de valori pentru a calcula valoarea p pentru experimentele lor. În general, aceste tabele sunt fixate cu axa verticală a stângii corespunzătoare gradelor de libertate și axa orizontală în partea superioară corespunzătoare valorii p. Utilizați aceste tabele, întâi găsind gradele de libertate, apoi citiți rândul din stânga spre dreapta până când găsiți prima valoare "mai mare" decât valoarea chi-pătratului. Uită-te la valoarea p corespunzătoare în partea de sus a coloanei, valoarea p este între această valoare și următoarea valoare mai mare (una imediat spre stânga).

Tabelele de distribuire chi-patrate sunt disponibile într-o varietate de surse. Ele pot fi găsite cu ușurință pe internet sau în manuale științifice și statistice. Dacă nu aveți unul la îndemână, utilizați unul din fotografia de mai sus sau o masă online gratuită, precum cea oferită de medcalc.org aici.

Exemplu: chi-pătratul nostru a fost 3. Prin urmare, să folosim tabela de distribuție chi-pătrat în imaginea de mai sus pentru a găsi o valoare p aproximativă. Din moment ce știm că experimentul nostru are doar un grad de libertate "1", vom începe în cel mai înalt rând. Vom merge de la stânga la dreapta de-a lungul acestui rând până vom găsi o valoare mai mare decât "3", valoarea lui chi-square. Prima dintre ele am găsit 3,84. Privind în partea de sus a acestei coloane, vedem că valoarea p corespunzătoare este de 0,05. Aceasta înseamnă că valoarea p este "între 0,05 și 0,1" (următoarea valoare p mai mare în tabel).

Imaginea cu titlul Calculați valoarea P Pasul 7

Decideți dacă intenționați să respingeți sau să vă mențineți ipoteza dvs. nulă. Din moment ce am găsit deja o valoare p aproximativă pentru test, puteți decide dacă să respingă ipoteza nulă experimentul (ca un memento, aceasta este ipoteza că variabilele experimentale manipulate „nu“ a afectat rezultatele observate) În cazul în care valoarea p este mai mică decât valoarea de semnificație, atunci felicitări, așa cum a arătat că este foarte probabil că există o corelație între variabilele și rezultatele manipulate au observat. Dacă valoarea p este mai mare decât valoarea semnificației, nu puteți spune cu siguranță dacă rezultatele pe care le-ați observat au fost rezultatul unei simple manipulări ocazionale sau experimentale.

Exemplu: valoarea p este între 0,05 și 0,1. Aceasta înseamnă că cu siguranță "nu" este mai mică de 0,05 - așa că, din păcate, "nu putem respinge ipoteza nulă". Acest lucru înseamnă că noi nu ating pragul minim de 95% certitudine, am decis să fie în măsură să spun că poliția orașului nostru da amenzi la mașinile roșii și albastre într-un grad care este semnificativ diferit de media națională.

Cu alte cuvinte, există o șansă de 5-10% ca rezultatele observate nu au fost rezultatul unei schimbări în locație (analiza orașul nostru, spre deosebire de întreaga noastră națiune) - întâmplat pur și simplu din întâmplare. Din moment ce am fost în căutarea pentru o șansă mai mică de 5%, nu putem spune ca suntem „siguri“ că poliția din orașul nostru este mai puțin părtinitoare în raport cu mașinile roșii, deoarece există o șansă mică, dar semnificativă statistic că nu este.

sfaturi

Un calculator științific va face mult mai ușor calculul. Puteți găsi, de asemenea, aceste calculatoare online.
Puteți calcula valoarea p utilizând diferite programe de calculator, inclusiv software-ul de calcul tabelar utilizat mult și software statistic mai specializat.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit