ertare.com

Cum se calculează limitele superioare și inferioare

Se consideră că un set S de numere reale este „limitat“ în cazul în care este finită, cu un conținut mai mare sau egală cu restul celorlalte numere din set și mai mică sau egală cu alte numere din numărul stabilit numărul. Trebuie să găsiți limita superioară și limita inferioară a unui set de numere reale care nu sunt goale? Mergeți la pasul 1.

pași

Partea 1
Aflați principiile de bază

Imaginea intitulată Rezolvați legătura superioară și inferioară Pasul 1
1
Înțelege conceptul de nivel superior sau de gros. Dacă un set de numere reale, numit S, include un număr A ∈ R astfel încât fiecare număr al subsetului S să fie mai mic sau egal cu A, atunci S se spune că este "mărginit superior". A este un nivel superior sau mai mare. Matematic, acest lucru este exprimat ca: ∀x∈S⇒x≤A. Dacă S nu are o limită superioară, se spune că "nu este limitat superior".
  • Dacă există un element minor între limita superioară care aparține setului S, atunci acest număr este numit "limita superioară minimă" sau "suprem" și este denumit supS.
  • Dacă un set S are cel puțin o legătură superioară, atunci există limite superioare infinite care sunt mai mari decât numărul respectiv.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 2
    2
    Înțelegeți conceptul de limită inferioară sau minorantă. Dacă un set de numere reale, numit S, include un număr real B ∈ R astfel încât fiecare număr al subsetului S să fie mai mare sau egal cu B, atunci S se spune că este "mărginit mai jos". B este o limită inferioară sau inferioară. Matematic, acest lucru este exprimat ca: ∀x∈S ⇒x≥B.În cazul în care S nu are o limită inferioară, se spune că "nu este limitat mai jos".
  • Dacă există un element mai mare între limita inferioară a mulțimii S, atunci acest element se numește "limita inferioară maximă" sau "neglijabilă" a subsetului și infS este notat.
  • Dacă un set S are cel puțin o limită inferioară, atunci există limite inferioare inferioare care sunt mai mici decât numărul respectiv.

    • Partea 2
    Calculați nivelele superioare și inferioare

    Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 3
    1
    Verificați setul pentru a vedea dacă este limitat superior. În cazul în care pentru un set de numere reale, S, ∃A∈R astfel încât ∀x∈S ⇒x≤A, atunci spunem că A este o limită superioară de S. Cu alte cuvinte, în cazul în care există un număr real Un astfel încât orice Numărul selectat al setului de numere este mai mic sau egal cu acesta, apoi setul este efectiv limitat superior.
    • De exemplu, să presupunem că aveți următorul set de numere reale, S: {1, -1/4, 1/9, 1/16. . .}. În acest exemplu, există un număr real A care este egal cu 1 și orice alt număr din set va fi mai mic sau egal cu acesta. Prin urmare, setul este limitat superior.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 4
    2
    Verificați setul pentru a vedea dacă acesta este mărginit mai jos. În cazul în care pentru un set de numere reale, S, ∃B∈R astfel încât ∀x∈S⇒x≥B, atunci spunem că B este un legat de S. Cu alte cuvinte, mai mici, în cazul în care există un număr real B, astfel încât orice Numărul selectat al numărului setat este mai mare sau egal cu acesta, apoi setul este efectiv marcat mai jos.
  • În exemplul anterior, există un număr real B care este egal cu -1/4 și orice alt număr din set va fi mai mare sau egal cu acesta. Prin urmare, setul este marcat mai jos.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legătura superioară și inferioară Pasul 5


    3
    Determinați dacă setul dvs. are un suprem. Dacă există un număr mai mic între limitele superioare ale setului, atunci acest număr este suprem și este denumit supS.
  • În exemplul anterior, orice număr mai mare decât 1 ar fi o limită superioară, dar 1 este limita superioară inferioară. Prin urmare, 1 este supremul: supS = 1.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 6
    4
    Determinați dacă setul dvs. are un set mic. Dacă există un număr mai mare între limitele inferioare ale setului, atunci acest număr este cel mai mic și este notat infS.
  • În exemplul anterior, orice număr mai mic decât -1/4 ar fi o limită inferioară, dar -1/4 este limita inferioară mai mare. Prin urmare, -1/4 este cel mai mic: infS = -1/4.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legătura superioară și inferioară Pasul 7
    5
    Găsiți cel mai mare element al setului dvs. Un număr a este cel mai mare element al unui set S dacă a∈S⋀x∈S⇒x≤a. Cu alte cuvinte, dacă selectați un număr setat și orice alt număr al setului cu care acesta este comparat este mai mic sau egal cu acesta, atunci acel număr este cel mai mare element din set. Se mai numește și "element maxim".
  • În exemplul anterior, există de fapt un număr care îndeplinește aceste condiții. Acest număr este 1 și, prin urmare, elementul maxim al setului dvs. este 1.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 8
    6
    Găsiți cel mai mic element al setului dvs. Un număr b este cel mai mic element al unui set S dacă b∈S⋀x∈S⇒x≥b. Cu alte cuvinte, dacă selectați un număr de set și orice alt număr al setului cu care este comparat este mai mare sau egal cu acesta, atunci acel număr este cel mai mic element al setului. Se mai numește și "element minim".
  • În exemplul anterior, există efectiv un număr b care îndeplinește aceste condiții. Acest număr este -1/4 și, prin urmare, elementul minim al setului dvs. este -1/4.
  • Imaginea intitulată Rezolvați legăturile superioare și inferioare Pasul 9
    7
    Observați care este limita superioară și care este limita inferioară a setului. Cel mai mare număr și cel mai mic număr al setului dvs. sunt limita superioară și, respectiv, limita inferioară.
  • În exemplul anterior, aveți un set care este mărginit atât mai sus, cât și inferior cu 1 și respectiv / 4.

    • sfaturi

    • Dacă supremul și cel mai mic dintr-un set există, ele sunt unice. Existența cea mai mare și cea mai mică dintr-un set nevid mărginită de mai sus și mai jos, respectiv, este asigurată de axioma completitudinii în R. Stările completitudine axiomă că fiecare set nevid, care este mărginită de mai sus are un set suprem și fiecare nevidă este limitat inferior are un neglijabil.
    • Realizați faptul că supremul și nesemnificativul nu trebuie să fie neapărat elemente ale setului dvs. - acesta este motivul pentru care trebuie să găsiți elementele maxime și minime ale setului dvs.
    • Elementele maxime și minime sunt, de asemenea, cunoscute sub numele de "extreme".
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se generează numere aleatorii în jаvascriptCum se generează numere aleatorii în jаvascript
    Cum să inserați numere de pagină în Microsoft Word 2007Cum să inserați numere de pagină în Microsoft Word 2007
    Cum se joacă ruletaCum se joacă ruleta
    Cum se joacă kenoCum se joacă keno
    Cum se calculează intervalul interquartilatCum se calculează intervalul interquartilat
    Cum se calculează divizibilitatea între numerele de o singură cifrăCum se calculează divizibilitatea între numerele de o singură cifră
    Cum se calculează media geometricăCum se calculează media geometrică
    Cum se calculează mediaCum se calculează media
    Cum se calculează mediile (media, media și moda)Cum se calculează mediile (media, media și moda)
    Cum se convertesc fracțiile necorespunzătoare în numere mixteCum se convertesc fracțiile necorespunzătoare în numere mixte
    » » Cum se calculează limitele superioare și inferioare

    © 2011—2020 ertare.com