Cum de a analiza circuitele rezistive folosind legea lui Ohm

Legea lui Ohm poate fi scrisă în 3 moduri echivalente, în funcție de ceea ce vrei să rezolvi:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" este tensiunea despre rezistență ( diferența potențială), Eu sunt curentul care trece prin rezistență și R este valoarea rezistenței. Dacă rezistența este a rezistor (o componentă care are o valoare de rezistență calibrată) este de obicei etichetat cu un R urmat de un număr, cum ar fi "R1". "R105", etc.

Forma (1) poate fi ușor convertită în formele (2) și (3) prin manipularea algebrică. În anumite cazuri, litera E este folosită pentru a indica FEM sau forța electromotoare, care este un alt nume pentru tensiune.

Forma (1) este utilizată atunci când curentul printr-o rezistență de o valoare cunoscută este cunoscut.

Forma (2) este utilizată atunci când tensiunea pe un rezistor cu o valoare cunoscută este cunoscută.

Forma (3) este utilizată atunci când valoarea rezistenței este necunoscută, dar tensiunea și curentul prin aceasta sunt cunoscute, permițând calcularea rezistenței.

Unitățile standard (SI) din fiecare parametru al legii lui Ohm sunt:

• Căderea de tensiune pe rezistor "V" este exprimată în volt, și este abreviat "V". Nu confunda abrevierea "V" de "volt" cu tensiunea "V" din legea lui Ohm.
• Curentul "eu" este exprimată în amperi, și este abreviat "A".
  
• Rezistența "R" este exprimată în ohmi și este reprezentată de simbolul literei majore grecești omega (Ω). Versurile "K" sau "k" este un multiplu de "mie" ohmi, "M" este un multiplu de a "milion" ohmi. Simbolul Ω este adesea omis, după ce un multiplu, de exemplu, un rezistor de 10.000 Ω este de obicei etichetat ca "10 K" în loc de "10 K Ω".

Legea lui Ohm se aplică oricărui circuit care conține numai elemente rezistive (cum ar fi componentele rezistorului sau rezistența conductorilor, cum ar fi cablurile sau piesele unei plăci imprimate). Dacă au existat elemente reactive (inductoare sau condensatoare), formularul de mai sus nu este aplicat direct (ecuația de mai sus conține numai "R", care nu include inductanța sau capacitatea). Legea lui Ohm poate fi folosită în circuite rezistive în care tensiunea sau curentul aplicat este DC (curent continuu), AC (curent alternativ) sau un semnal care variază aleatoriu în timp dacă este examinat la un moment dat. Dacă tensiunea sau curentul este AC sinusoidală (cum ar fi cea a rețelei electrice de uz casnic de 60 Hz), unitățile de tensiune și curent sunt de obicei volți sau amperi eficienți (sau valoarea medie patratică, RMS pentru acronimul său în limba engleză).

Pentru mai multe informații despre legea lui Ohm, inclusiv cum poate fi derivată și istoria sa, citiți-o Articol Wikipedia despre legea lui Ohm.

Exemplu: Căderea de tensiune pe un cablu

Să presupunem că vrem să aflăm căderea de tensiune pe un cablu atunci când un curent de 1 amper curge prin el. Rezistența cablului este de 0,5 Ω. Folosind formularul (1) al legii lui Ohm descris mai sus, constatăm că scăderea de tensiune pe cablu este:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (adică 1/2 volți)

Dacă curentul ar fi fost de 1 amper AC RMS la 60 Hz, ca și rețeaua electrică internă, rezultatul ar fi fost același (0,5), dar unitățile s-ar fi exprimat în "volt AC RMS".

Rezistența end-to-end a unui lanț de rezistențe conectate în "serie" (vezi imaginea) este pur și simplu suma tuturor rezistențelor. la "n" rezistoarele etichetate R1, R2, ..., Rn.

R_total = R1 + R2 + ... + Rn

Exemplu: Rezistoare serie

Să presupunem că există 3 rezistoare conectate în serie:
R1 = 10 ohmi
R2 = 22 ohmi
R3 = 0,5 Ohm

Rezistența totală la capăt este:

R_total = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

Rezistența totală a unui set de rezistențe conectate în paralel (vezi diagrama din dreapta) este dat de:

Notația comună de a însemna "în paralel cu" este de a scrie două bare paralele ("//"). De exemplu, R1 în paralel cu R2 poate fi scris ca "R1 / R2". Observați că R1 // R2 = R2 // R1. Un set de trei rezistențe R1, R2 și R3 în paralel poate fi scris ca "R1 / R2 / R3".

Exemplu: Rezistori în paralel

Pentru 2 rezistoare în paralel, R1 = 10 Ω și R2 = 10 Ω (ambele cu aceeași valoare), avem:

Este, de asemenea, cunoscut sub numele de "mai puțin decât minorul", ceea ce înseamnă că rezistența totală va fi întotdeauna mai mică decât rezistorul cu cea mai mică rezistență din circuit.

Rețelele de combinații de rezistențe în serie și în paralel pot fi analizate prin combinarea lor într-o singură rezistență "echivalent" sau "total".

pași

1. În general, toate rezistoarele sunt combinate în paralel utilizând metoda "Rezistoare în paralel" care este descris mai sus. Rețineți că, dacă există sucursale în paralel care conțin și rezistențe în serie, trebuie mai întâi să combinăm rezistoarele în serie adăugându-le împreună.
2. Combinați rezistoarele în serie adăugându-le, pentru a obține rezistența totală a rețelei, R_total.
3. Utilizați legea lui Ohm pentru a găsi curentul total al rețelei pentru o anumită tensiune aplicată sau tensiunea totală pe rețea pentru un curent dat aplicat.
4. Tensiunea sau curentul total calculat în etapa anterioară se utilizează pentru a calcula tensiunile și curenții din rețea utilizând legea lui Ohm.
5. Aplicați acest curent sau tensiune la legea lui Ohm pentru a afla tensiunea sau curentul pe orice alt rezistor din rețea. Acest lucru este ilustrat mai succint folosind exemplul de mai jos. Rețineți că poate fi necesar să aplicați iterativ primii 2 pași de mai sus pentru rețele mari.

Exemplu: Rețea serială și paralelă

Pentru rețeaua afișată în dreapta, rezistoarele sunt mai întâi combinate în paralel pentru a calcula R1 // R2, atunci rezistența totală a rețelei (între terminale) se calculează cu:

R_total = R3 + R1 / R2

Să presupunem că R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω, și o baterie de 12 V este aplicată în rețea, deci V_total = 12 volți. Când rezolvăm pașii de mai sus, avem:

Tensiunea pe R3 (exprimată ca V_R3) poate fi calculată din legea lui Ohm, deoarece știm că curentul care trece prin el este de 1,5 amperi:

V_R3 = (I_total) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volți

Tensiunea pe R2 (care este aceeași tensiune pe R1) poate fi calculată folosind legea lui Ohm prin înmulțirea curentului I = 1,5 amperi cu rezistența paralelă echivalentă R1 / R2 = 6 Ω, rezultând 1,5 x 6 = 9 volți sau poate fi calculată prin scăderea tensiunii pe R3 (V_R3, calculată exact mai sus) a tensiunii aplicate de 12 volți, adică 12 volți - 3 volți = 9 volți. Odată ce știm acest lucru, putem calcula curentul prin R2 (I_R2) cu legea lui Ohm (unde tensiunea pe R2 este "V_R2"):

eu_R2 = (V_R2) / R2 = (9 volți) / (10 Ω) = 0,9 amperi

Curentul prin R1 poate fi de asemenea calculat folosind legea lui Ohm, împărțind tensiunea peste el (9 volți) prin rezistența sa (15 Ω), rezultând 0,6 amperi prin R1. Rețineți că curentul prin R2 (0,9 amperi) plus curentul prin R1 (0,6 amperi) este egal cu curentul total la borne, 1,5 amperi.