Cum se multiplică polinoamele

Polinoamele sunt structuri matematice cu seturi de termeni compuși din constante și variabile numerice. Polinomii trebuie multiplicați într-un anumit mod, în funcție de câți termeni există. Aceasta este ceea ce trebuie să știți pentru a putea face acest lucru.

pași

Metoda 1
Multiplicați două monomiale

1
Examinați-vă problema O problemă care implică două monomiale va necesita doar multiplicarea. Nu va exista nici adăugare, nici scădere.
  • O problemă cu polinoame care implică două monomiale sau două polinoame cu un singur termen va arăta astfel: (ax) * (prin)- sau (ax) * (bx) `
  • Exemplu: 2x * 3y
  • Exemplu: 2x * 3x
  • Observați asta a și b reprezintă constante sau cifre numerice, în timp ce x y și reprezintă variabilele.
  • 2
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din problemă. Acestea se înmulțesc într-un mod normal.
  • Cu alte cuvinte, în această parte a problemei, veți înmulți la de b.
  • Exemplu: 2x * 3y = (6) (x) (y)
  • Exemplu: 2x * 3x = (6) (x) (x)
  • 3
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele ecuației. Când se înmulțește variabilele, variabilele diferite se vor uni, iar cele care sunt aceleași vor deveni pătrate.
  • Rețineți că atunci când multiplicați o variabilă de aceeași variabilă, creșteți puterea acelei variabile.
  • Cu alte cuvinte, veti inmulti x cu și o x cu x.
  • Exemplu: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
  • Exemplu: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
  • 4
    Notați-vă răspunsul final. Datorită simplității acestei probleme, nu va trebui să combinați termeni similari.
  • Rezultatul final al (ax) * (prin) este egal cu abxy. În mod similar, rezultatul (ax) * (bx) acest lucru este abx ^ 2.
  • Exemplu: 6xy
  • Exemplu: 6x ^ 2
  • Metoda 2
    Multiplicați un monomial cu un binom

    1
    Examinați problema. O problemă care implică un monomial și un binomial va avea un polinom unic. Al doilea polinom va avea doi termeni, care vor fi separați printr-un semn plus sau minus.
    • O problemă care implică un monomial și un binomial va arăta astfel: (ax) * (bx + cy)
    • Exemplu: (2x) (3x + 4y)
  • 2
    Distribuiți monomialul în ambii termeni ai binomului. Rescrieți problema astfel încât toți termenii să fie separați prin distribuirea polinomului unui singur termen în ambii termeni ai polinomului pe termen lung.
  • După acest pas, noua formă rescrisă va arăta astfel: (ax * bx) + (ax * c)
  • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
  • 3
    Înmulțiți constantele. Constantele se referă la cifrele numerice din problemă. Acestea se înmulțesc într-un mod normal.
  • Cu alte cuvinte, în această parte a problemei, vă veți înmulți o, b și c.
  • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x)
  • 4
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele ecuației. Când multiplicați variabilele, variabilele diferite se vor uni. Când se înmulțește două variabile egale, trebuie să creșteți puterea respectivei variabile.
  • Cu alte cuvinte, veți multiplica porțiunile x y și ecuația.
  • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x)
  • 5
    Notați-vă răspunsul final. Acest tip de problemă este, de asemenea, simplu și nu este necesar să se combine termeni similari.
  • Rezultatul final va arata astfel: abx ^ 2 + acxi
  • Exemplu: 6x ^ 2 + 8xy
  • Metoda 3
    A treia metodă: Multiplicați două binomiali

    1
    Examinați problema. O problemă cu două binomiali va implica două polinoame cu câte doi termeni fiecare, separați fie de semnul plus sau minus.
    • O problemă cu două binomiali va arăta cam așa: (ax + cu) * (cx + dy)
    • Exemplu: (2x + 3y) (4x + 5y)
  • 2
    Utilizați metoda FOIL pentru a distribui termenii în mod corespunzător. FOIL este un acronim în limba engleză folosit pentru a explica modul în care termenii sunt distribuite. Distribuiți mai întâi primii termeni, apoi exteriorul (exteriorul), interiorul (interior) și ultimul (ultimul).
  • După aceasta, problema dvs. va arăta astfel: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (de) (cx) + (de) (dy)
  • Exemplu: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y)
  • 3
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din problemă. Acestea se înmulțesc într-un mod normal.
  • Cu alte cuvinte, în această parte a problemei, veți înmulți o, b, c și d.
  • Exemplu: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 15 (y) (y)
  • 4


    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele ecuației. Când multiplicați variabilele, variabilele diferite vor fi combinate. Când se înmulțește două variabile egale, trebuie să creșteți puterea respectivei variabile.
  • Aceasta înseamnă că veți multiplica porțiunile x y și ecuația.
  • Exemplu: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y)
  • 5
    Combinați termenii similari și scrieți răspunsul final. Acest tip de problemă este mai complex și va produce termeni similari, adică doi sau mai mulți termeni care au aceeași variabilă. Dacă se întâmplă acest lucru, trebuie să adăugați sau să scăpați termenii similari după cum este necesar pentru a determina răspunsul final.
  • Rezultatul final va arata cam asa: acx ^ 2 + adică + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
  • Exemplu: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
  • Metoda 4
    Multiplicați un monomial printr-un polinom cu trei termene

    1
    Examinați problema. O problemă cu un polinom monomial și de trei termina va implica un polinom care are un singur termen. Al doilea polinom va avea trei termeni, care vor fi separați printr-un semn plus sau minus.
    • O problemă cu polinoame care implică un polinom monomial și de trei termene va arăta cam așa: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
    • Exemplu: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
  • 2
    Distribuiți monomialul în cei trei termeni ai polinomului. Rescrie problema astfel încât termenii să fie separați prin distribuirea monomială în cei trei termeni ai celuilalt polinom.
  • Când se rescrie, noua ecuație ar trebui să arate astfel: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
  • Exemplu: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y)
  • 3
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele problemei. Constantele se înmulțesc în mod normal.
  • Cu alte cuvinte, în această parte a problemei, veți înmulți o, b, c și d.
  • Exemplu: (2y) (3x2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x2) + 8 (y)
  • 4
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele ecuației. Când se înmulțesc variabilele, cele care sunt diferite se vor uni. Când înmulțiți variabilele egale, trebuie să ridicați respectiva variabilă la următoarea putere.
  • Cu alte cuvinte, veți înmulți porțiunile x y și ecuația.
  • Exemplu: 6 (y) (x 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
  • 5
    Notați-vă răspunsul final. Deoarece aveți un monomial la începutul ecuației, de obicei nu trebuie să combinați termeni asemănători.
  • Când ați terminat, răspunsul final va arăta astfel: abyx ^ 2 + acxi + ady ^ 2
  • Exemplu: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
  • Metoda 5
    Multiplicați două polinoame

    1
    Examinați problema. În acest caz, vom examina o problemă care implică două polinoame de câte trei termeni fiecare, în cazul în care acești termeni sunt separați printr-un semn plus sau minus.
    • O problemă cu două polinoame tri-termale va arăta astfel: (ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
    • Rețineți că aceeași procedură care se utilizează pentru a multiplica două polinoame de trei termeni poate fi aplicată pentru polinomi de patru sau mai mulți termeni.
    • Exemplu: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
  • 2
    Tratați al doilea polinom ca un singur termen. Al doilea polinom ar trebui să rămână întreg.
  • Al doilea polinom este porțiunea (dy ^ 2 + ey + f) din ecuație.
  • Exemplu: (5y ^ 2 + 6y + 7)
  • 3
    Distribuiți fiecare porțiune a primului polinom în al doilea polinom. Fiecare parte a primului polinom trebuie divizată și distribuită de-a lungul celui de-al doilea polinom.
  • În acest moment, ecuația va arăta astfel: (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c)
  • Exemplu: (2x2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7)
  • 4
    Distribuiți fiecare termen. Distribuiți fiecare termen al primului polinom de-a lungul fiecărui termen al celuilalt polinom.
  • Ecuația în acest moment va arăta cam așa: (bx) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) ) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
  • Exemplu: (2x2) (5y ^ 2) + (2x2) (6y) + (2x2) (7) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
  • 5
    Înmulțiți fiecare dintre constante. Constantele sunt numerele din problemă. Acestea se înmulțesc într-un mod normal.
  • Cu alte cuvinte, în această parte a problemei veți înmulți porțiunile o, b, C, d, e și f.
  • Exemplu: 10 (x2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
  • 6
    Multiplicați fiecare dintre variabile. Variabilele se referă la literele ecuației. Atunci când multiplicați variabilele, cele care sunt diferite vor fi combinate pur și simplu. Când se înmulțește variabile egale, trebuie să-i creșteți puterea.
  • Cu alte cuvinte, înmulțiți porțiunile x y și ecuația.
  • Exemplu: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
  • 7
    Combinați termenii similari și scrieți răspunsul final. Acest tip de problemă este suficient de complex pentru a produce termeni similari, adică doi sau mai mulți termeni care au aceeași variabilă. Dacă se întâmplă acest lucru, trebuie să adăugați sau să scăpați termenii similari pentru a determina răspunsul final. Dacă nu există termeni similari în ecuația dvs., nu va trebui să adăugați sau să scăpați nimic.
  • Exemplu: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
  • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum combinați termeni similariCum combinați termeni similari
    Cum se diferențiază polinomiiCum se diferențiază polinomii
    Cum se divide polinomiiCum se divide polinomii
    Cum se divide polinomii folosind diviziunea sinteticăCum se divide polinomii folosind diviziunea sintetică
    Cum de a găsi gradul de polinomCum de a găsi gradul de polinom
    Cum să înțelegi algebraCum să înțelegi algebra
    Cum se scrie o expresie algebricăCum se scrie o expresie algebrică
    Cum să faci ecuații algebriceCum să faci ecuații algebrice
    Cum să factorizăm polinoamele de gradul doi (ecuațiile patratice)Cum să factorizăm polinoamele de gradul doi (ecuațiile patratice)
    Cum se face diferențierea implicităCum se face diferențierea implicită
    » » Cum se multiplică polinoamele

    © 2011—2020 ertare.com