Cum să înmulțiți și să împărțiți numere întregi

Integerii sunt numere pozitive sau negative fără o componentă zecimală sau fracționată. Multiplicarea și împărțirea a două sau mai multe numere întregi nu este foarte diferită de înmulțirea și împărțirea numerelor naturale de bază. Principala diferență este că, pentru că unele numere întregi sunt negative, trebuie să fiți atenți la semnele lor. După ce ați luat în considerare semnul numerelor întregi pe care urmează să le utilizați, puteți să le multiplicați în mod normal.

pași

Informații generale

Imaginea intitulată Multiplicare și împărțire a numerelor întregi Pasul 1
1
Cunoașteți numerele întregi. o integer este orice număr care poate fi reprezentat fără a utiliza o fracție sau o zecimală. Integratorii pot fi pozitivi, negativi sau zero. De exemplu, următoarele numere sunt numere întregi: 1, 99, -217 și 0. Dimpotrivă, aceste numere nu sunt: ​​-10,4, 6 ¾, 2,1.
  • Valorile absolute nu trebuie neapărat să fie numere întregi, dar ele pot fi. Valoarea absolută a oricărui număr este "mărimea" sau "cantitatea" acelui număr, indiferent de semnul său. O altă modalitate de a exprima este că valoarea absolută a unui număr dat este distanța acestui număr de la zero. Deci, valoarea absolută a unui întreg este întotdeauna un număr întreg. De exemplu, valoarea absolută a lui -12 este 12. Valoarea absolută a lui 3 este 3. Valoarea absolută a lui 0 este 0.
  • Valorile absolute ale numerelor care nu sunt numere întregi, pe de altă parte, nu vor fi niciodată întregi. De exemplu, valoarea absolută a lui 1/11 este 1/11, o fracție și, prin urmare, nu este un număr întreg.
  • Imaginea intitulată Multiplicarea și împărțirea numerelor întregi Pasul 2
    2
    Cunoașteți tabelele de bază pentru multiplicare. Procesul de înmulțirea și împărțirea numerelor întregi, indiferent dacă sunt mari sau mici, este mult mai rapid și mai ușor dacă ați memorat produsul din toate perechile de numere de la 1 la 10. La școală, acest lucru este denumit în mod obișnuit ca " tabele ". Ca o revizuire, mai jos este un tabel de bază de 10X10. De-a lungul partea de sus și din stânga a tabelului conține numerele de la 1 la 10. Pentru a găsi produsul a două dintre aceste numere este celula în care rândul și coloana se intersectează aceste numere: -
  • Metoda 1
    Multiplicați numere întregi

    Imagine intitulată Multiplicare și divizare intregi Pasul 3
    1
    Numărăm numărul de semne negative din problema dvs. de multiplicare. O problemă de bază de multiplicare între două sau mai multe numere pozitive va duce întotdeauna la un răspuns pozitiv. Cu toate acestea, fiecare semn negativ adăugat la o problemă de multiplicare modifică semnul răspunsului de la pozitiv la negativ sau invers. Pentru a începe o problemă de multiplicare a numerelor întregi, numărați numărul de semne negative din problemă.
    • Să utilizăm exemplul de problemă -10 × 5 × -11 × -20. În această problemă, putem vedea clar trei semne negative Vom folosi aceste informații în etapa următoare.
  • Imaginea intitulată Împărțirea și împărțirea numerelor întregi Pasul 4
    2
    Determinați semnul răspunsului dvs. pe baza numărului de semne negative din problemă. După cum sa menționat mai sus, răspunsul la o problemă de multiplicare care implică numai numere pozitive va fi pozitiv. Pentru fiecare semn negativ al problemei, schimbați semnul răspunsului. Cu alte cuvinte, dacă problema dvs. are un semn negativ, răspunsul dvs. va fi negativ - dacă aveți doi, răspunsul dvs. va fi pozitiv și așa mai departe. O regulă bună este asta un număr impar de semne negative dă un răspuns negativ și un număr par de semne negative oferă un răspuns pozitiv.
  • În exemplul nostru, avem trei semne negative. Trei este un număr impar, așa că știm că răspunsul nostru va fi negativ. Putem pune un semn negativ în spațiul pentru răspunsul nostru, astfel: -10 × 5 × -11 × -20 = -__
  • Imaginea intitulată
    3
    Multiplicați numere de la 1 la 10 utilizând cunoștințele de bază ale tabelelor. Produsul a două numere mai mici sau egale cu 10 poate fi găsit în tabelele de bază (vezi mai sus). Pentru aceste cazuri simple, scrieți doar răspunsul. Amintiți-vă că, în problemele care folosesc numai semne de înmulțire, puteți schimba locurile la numere întregi, astfel încât numerele cele mai simple să fie una lângă alta și să le multiplicați mai ușor.
  • În exemplul nostru, 10 × 5 poate fi găsit în tabelul de bază. Nu trebuie să acordăm atenție semnului negativ din 10 deoarece am găsit deja semnul răspunsului nostru. 10 × 5 = 50. Putem introduce acest lucru în problema noastră în acest fel: (50) × -11 × -20 = -__
  • Dacă întâmpinați dificultăți în vizualizarea problemelor de bază de înmulțire, gândiți-vă la ele ca și când acestea ar fi probleme suplimentare. De exemplu, 5 × 10 este ca și cum ai spune "de zece ori cinci". Cu alte cuvinte, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.


  • Imagine intitulată Multiplicare și împărțire a întregului Pasul 6
    4
    Dacă este necesar, împărțiți numerele mai mari în părți ușor de gestionat. Dacă problema dvs. de multiplicare implică numere mai mari de 10, nu trebuie neapărat să utilizați multiplicarea îndelungată. În primul rând, încercați să împărțiți unul sau mai multe dintre numerele în părți mai mici, cu care puteți lucra mai ușor. Deoarece, cu cunoașterea tabelelor de bază, puteți rezolva problemele simple de multiplicare aproape instantaneu, împărțind o problemă dificilă în mai multe dintre aceste probleme mai ușoare este de obicei mai simplă decât rezolvarea întregii probleme dificile.
  • Să ne uităm acum la a doua jumătate a problemei de exemplu, -11 × -20. Putem omite semnele, deoarece știm deja semnul răspunsului nostru. 11 × 20 pare intimidant, dar dacă vom rescrie problema ca 10 × 20 + 1 × 20, devine mult mai ușor de gestionat. 10 × 20 este de numai 2 ori 10 × 10, sau 200. 1 × 20 este doar 20. Prin adăugarea răspunsurilor noastre, obținem 200 + 20 = 220. Putem introduce acest lucru în problema noastră, după cum urmează: (50) × (220) = -__
  • Imaginea intitulată
    5
    Pentru numere mai dificile, utilizați Metoda_Two: _Use_Long_Multiplicație multiplicare lungă. Dacă problema dvs. de multiplicare implică două sau mai multe numere mai mari de 10 și nu puteți găsi răspunsul prin împărțirea problemei în părți mai ușor de gestionat, puteți să o rezolvați utilizând o multiplicare lungă. În cazul înmulțirii lungi, vă aliniați răspunsurile așa cum ați proceda la o problemă de adăugare și înmulțiți fiecare cifră a numărului de mai jos cu fiecare cifră a numărului de mai sus. Dacă numărul de mai jos are mai mult de o cifră, va trebui să faceți loc pentru zeci și sute și așa mai departe, adăugând zerouri în partea dreaptă a răspunsului dvs. parțial. În cele din urmă, pentru a obține răspunsul final, adăugați toate răspunsurile parțiale.
  • Să ne întoarcem la exemplul nostru. Acum, trebuie să înmulțim 50 cu 220. Aceasta va fi dificil de împărțit în părți mai ușoare, deci să folosim multiplicarea îndelungată. Problemele de înmulțire lungă sunt mai ușor de rezolvat dacă numărul mai mic este în partea inferioară, deci scriem problema noastră cu 220 în partea superioară și 50 în partea inferioară.
  • Mai întâi multiplicați cifra numărului de mai jos, care este în locul unităților pentru fiecare cifră a numărului de mai sus. Deoarece 50 este mai jos, 0 este cifra în locul unităților. 0 × 0 este 0, 0 × 2 este 0, iar 0 × 2 este 0. Cu alte cuvinte, 0 × 220 este zero. Scrieți acest lucru în locul unităților sub problema dvs. de multiplicare lungă. Acesta este primul nostru răspuns parțial.
  • Acum, vom multiplica cifra numărului de mai jos, care se află în poziția zeci de mii, pentru fiecare cifră a numărului de mai sus. 5 este cifra în locul zeciuială a numărului 50. Din acest motiv, în locul unităților pe care le scriem, înainte de a trece la un zero sub primul nostru răspuns parțial. Atunci ne multiplicăm. 5 × 0 este 0. 5 × 2 este 10, deci scrie un 0 și adăugați 1 la produsul de 5 și următoarea cifră. 5 × 2 este 10. În mod normal, am scrie un 0 și am lua 1, dar în acest caz adăugăm și 1 din problema precedentă, care ne dă 11. Scrie "1". Dacă luăm locul 1 al zeciuială din numărul 11, vedem că am ieșit din cifrele numărului de mai sus, așa că îl scriem doar la stânga lui 1 pe care am scris-o anterior. Punând toate cele de mai sus împreună, primim 11.000.
  • Acum, adăugăm doar. 0 + 11.000 este 11.000. De vreme ce știm că răspunsul la problema noastră inițială este negativ, putem spune cu siguranță că -10 × 5 × -11 × -20 = -11.000.
  • Metoda 2
    Împărțiți numere întregi

    Imaginea intitulată Înmulțire și împărțire a întregului Pasul 8
    1
    Ca și înainte, determinați semnul răspunsului dvs. pe baza numărului de semne negative din problemă. Introducerea divizării unei probleme de matematică nu modifică regulile privind semnele negative. Dacă există un număr impar de semne negative, răspunsul va fi negativ, în timp ce dacă există un număr par de semne negative (sau nu există), răspunsul va fi pozitiv.
    • Să folosim o problemă de exemplu care include înmulțirea și împărțirea. În problema -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, există trei semne negative, deci răspunsul va fi negativ. Ca și înainte, putem pune un semn negativ în spațiul pentru răspunsul nostru, după cum urmează: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__
  • Imaginea intitulată Multiplicare și împărțire a întregului Pasul 9
    2
    Faceți diviziuni simple folosind cunoștințele dvs. de multiplicare. Vă puteți gândi la diviziune ca o multiplicare cu capul în jos. Când împărțiți un număr de la altul, cereți indirect: "De câte ori se potrivește al doilea număr în primul?" sau, cu alte cuvinte, "De ce numărul trebuie să înmulțesc al doilea număr pentru a obține primul număr?" Uită-te la tabelul de bază de 10 x 10 ca referință - dacă vi se cere să împartă una dintre răspunde în tabelul de multiplicare între orice număr De la 1 la 10, veți ști că rezultatul este pur și simplu celălalt număr de la 1 la 10, prin care trebuie să multiplicați numărul n pentru a obține răspunsul.
  • Să ne uităm la exemplul nostru. În -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, vedem că 4 ÷ 2. 4 este un răspuns în tabelul de multiplicare, ambele 4 × 1 și 2 × 2 dau 4 ca rezultat. Pentru că suntem rugați să împărțim 4 cu 2, știm că în esență rezolvăm problema 2 × __ = 4. În spațiul gol, desigur, am scrie 2, astfel că 4 ÷ 2 = 2. Să ne rescriem problema ca -15 × (2) × -9 ÷ -10.
  • Imaginea intitulată
    3
    Folosiți diviziunea lungă atunci când este necesar. Ca și în cazul înmulțirii, atunci când vă confruntați cu o problemă diviziune, care este foarte dificil de a rezolva mental sau cu un tabel de multiplicare, aveți opțiunea de a rezolva cu diviziune lungă. Într-o problemă divizie lungă, scrieți-vă două numere de pe ambele părți ale unei L orizontală în formă de cutie, apoi împărțiți-o cifră, introducerea răspunsurile corecte parțiale ca scade valoarea cifre divide sute, apoi zeci, apoi unități și așa mai departe.
  • Să folosim diviziunea lungă în exemplul nostru. Putem simplifica -15 × (2) × -9 ÷ -10 la 270 ÷ -10. Ca întotdeauna, vom ignora semnele, deoarece știm deja semnul răspunsului nostru final. Scrieți 10 în stânga casetei în formă de L și scrieți 270 în interiorul acesteia.
  • Începem prin împărțirea primei cifre a numărului în caseta dintre numărul din stânga. Prima cifră este 2, iar numărul din stânga este 10. Deoarece 10 nu se încadrează în 2, vom folosi în schimb primele două cifre. 10 da, se potrivește în 27, se potrivește de două ori. scrie "2" peste 7, care este sub cutie. 2 este prima cifră a răspunsului dvs.
  • Apoi, multiplicați numărul din stânga casetei cu cifra pe care tocmai ați primit-o. 2 × 10 este 20. Scrieți acest lucru sub primele două cifre ale numărului din interiorul casetei, în acest caz, 2 și 7.
  • Extrageți numerele pe care tocmai le-ați scris. 27 minus 20 este 7. Scrieți acest lucru sub acele cifre.
  • Descărcați următoarea cifră a numărului în interiorul casetei. Următoarea cifră de 270 este 0. Puneți acest număr lângă 7 pentru a obține 70.
  • Împărțiți-vă noul număr În acest caz, împărțiți 70 pe 10. 10 se potrivește exact de 7 ori în 70, așa că scrieți 7 lângă 2 în partea de sus a casetei. Aceasta este a doua cifră a răspunsului dvs. Răspunsul dvs. final este 27.
  • Observați că, în cazul 10 nu s-ar potrivi în mod egal cu numărul din cutie, ar trebui să includem în răspunsul nostru ceea ce va fi rămas din cele 10, reziduuri. De exemplu, dacă acțiunea noastră finală urma să fie împărțită 71, în loc de 70, între 10, am observa că 10 nu se potrivește exact în 71. Se potrivește de 7 ori, dar există 1 care a rămas. Cu alte cuvinte, putem se potrivi de șapte ori 10 și un supliment 1 în 71. Apoi, vom scrie răspunsul nostru ca "27 reziduu 1" sau "27 r1".
  • sfaturi

    • Puteți regrupa sau modifica ordinea de multiplicare. Apoi, o problemă precum 15x3x6x2 poate fi rescrisă ca 15x2x3x6 sau ca (30) x (18).
    • Rețineți că o problemă de genul 15 x 2 x 0 x 3 x 6 va fi egală cu zero. Nu trebuie să calculați nimic.
    • Fiți atenți la ordinea operațiunilor. Aceste reguli se aplică tuturor grupurilor de înmulțire și / sau diviziune, dar nu și adunării sau scăderii.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se joacă ruletaCum se joacă ruleta
    Cum se joacă kenoCum se joacă keno
    Cum se calculează divizibilitatea între numerele de o singură cifrăCum se calculează divizibilitatea între numerele de o singură cifră
    Cum se calculează media geometricăCum se calculează media geometrică
    Cum se calculează mediaCum se calculează media
    Cum se calculează mediile (media, media și moda)Cum se calculează mediile (media, media și moda)
    Cum de a crește fracturile pătratCum de a crește fracturile pătrat
    Cum se găsește cel mai mic număr comun de două numereCum se găsește cel mai mic număr comun de două numere
    Cum se găsește media unui grup de numereCum se găsește media unui grup de numere
    Cum să găsiți mediana unei serii de numereCum să găsiți mediana unei serii de numere
    » » Cum să înmulțiți și să împărțiți numere întregi

    © 2011—2020 ertare.com